湖南省十二校2012届高三数学4月第二次联考试题 理

1、.湖南省2012年高三12学校联合考试第二次考试数学(科学)总分：150分时：120分钟考试时间：2012年4月7日下午333369005:0分数：第一，选择题：这个大问题共8个题外，每个题外5分，共40分。每个问题都给定的四个选项中只有一个符合问题要求。如果1.i是虚数单位，复数形式是A.-1 b .I c . 1d . I2以下命题中的假命题是A.B.a0 是“| a | 0”的充分不必要条件C.D.a.b0 是 a，b的每个都预压印的先决条件当时函数的范围是A.b.c.d4.下图显示了几何图形的三个视图，已知侧视图是图中根据尺寸(单位：厘米)确定的此几何图形的表面积A.bC.D.5.函数

2、图像、直线x=2和x轴包围的图像区域A.bC.D.6.已知实数，运行下图所示的方框图时，输出x不小于47的概率A.b.c.d7.实数a、b和c表示函数的零点分别为椭圆、双曲线和抛物线的离心率e1、e2、e3，则a、b和c的平面度值之一为A-2、-1，2 b.2，0、-2C.D.8.如果将集合T=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，M=，M的元素按从大到小的顺序排列，则2012的数量为A.bC.D.第二，填空：这个大门洞共有7个门洞，每个门洞有5分，共35分。把答案填在答题纸上相应题目后面的水平线上。9.如果满足实数x，y，则s=x- y的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。10.已知向

3、量a=(4，3)，b=(-2，1)如果向量垂直于b，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.如果已知双曲线的离心力为2，则其中一个焦点到渐近线的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.前三个和设定为相同的度数，公差时，中的一般项目为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.已知展开阵列的第二个项目与第四个项目的系数相同时，展开二项式系数的和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.函数(1)如果a=0，则方程式f(x)=0表示_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果函数f(x)有两个0，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、。15.已知系列an的条目为正整数，n=1，2，3，其中k是使an 1成为奇数的正整数。(1)当a1=11时，a2012=_ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果nm存在，an为奇数，an为常数p，则p的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，75分。答案需要写文章说明、证明过程或微积分阶段。16.(这个问题12分满分)选择问题(在第16题的3个小标题中，只选择两个问题回答，如果都做的话，根据前两个标题写必要的推理和计算过程)(1)(几何证明选择问题：)如图所示，RtABC的两个直角边BC通过将直径为AC的圆和对角线AB与点d相交来查找BD的长度。(2

5、)(极坐标和参数表达式选择问题)已知曲线c的参数表达式为参数)获取曲线c上的点到直线x-y 1=0的距离的最大值。(3)(不等式选择问题)如果a，b是正常数，则等号。利用上述结论求函数，的最小值。17.(这个问题12分满分)今年一所学校高三毕业班统计了为了解飞行员学生体重情况而编制的数据后，从左到右，三个组的频率为13360:3，其中2组频率为12。(1)寻求学校支持飞行员的总数。(2)拿这所学校的样品资料，估计地方的总数字。如果地方上支持飞行员的学生中(人多的话)选择两个人，请求出体重超过60公斤的学生数x的分布列和数学期望值。18.(这个问题12分满分)例如，在四柱ABCD-a1 B1 c

6、1d 1(底面为正方形的直线四柱)上，AA1=2AB=4，点e位于CC1上，C1E=3EC .(1)证明：A1C pite平面BED(2)找出直线A1C与平面A1DE所成角度的正弦值。19 (13分满分)工厂统计数据显示产品缺陷率p和日产量n(部件) (、和)的关系表如下：也知道每件1件正品出a元，每件1件次品损失元(a 0)。(1)工厂日收益率t(元)表示日产量n(部件)的函数关系；为了获得最大利益，这个工厂的日产量应该定为多少？20(这个问题13分满分)安装函数。(1)当a b=1时，使用带a的表达式研究f(x)的单调区间。(2)当a=0，b=- 1时，方程式有唯一的实数解决方案，可得出正m的值。21.(这个问题13分满分)如果抛物线l具有其他两点a，b，则为P0，点M(2，2)为已