5 剪力和弯矩图习题

1、d() () d s Fx q x x d() () d s M x Fx x 2 2 d() () d M x q x x 上节课主要内容回顾：上节课主要内容回顾： 微分关系几何意义 剪力图上某点处切线的斜率等于 梁上该点处的分布载荷集度 q 弯矩图上某点处切线的斜率等于 梁上该点处截面上的剪力 s F 弯矩图的凹凸方向取决于分布载 荷集度的正负 q 上节课主要内容回顾：上节课主要内容回顾： 分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 1.梁段上无分布载荷： 0(1) s dF x q x dx () () 剪力图切线斜率为零 弯矩为一次函数 (2) s dM x Fx dx () ()常数 弯矩图

2、为平直线 0 0 0 s Fx() 弯矩为增函数，下斜直线 弯矩为减函数，上斜直线 弯矩图直线 Fs为常数，剪力图为平直线 上节课主要内容回顾：上节课主要内容回顾： 分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数 剪力为增函数，上斜直线 剪力为减函数，下斜直线 剪力为一次函数 剪力图为斜直线 0 0 q x() (1) s dFx q x dx () ()常数0 上节课主要内容回顾：上节课主要内容回顾： 分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数 (1) s dM x Fx dx () ()一次函数 M x()为二次函数， 弯矩图为二次曲

3、线 0 0 q x() M x()应有极小值 M x()应有极大值 弯矩图为上凸曲线 弯矩图为下凸曲线 上节课主要内容回顾：上节课主要内容回顾： 利用剪力、弯矩与分布 荷载间的 利用剪力、弯矩与分布 荷载间的积分关系积分关系定值定值 l A B q 例1例1 A RB R 2 ql 2 ql / 2l s F 2 8 ql M 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题1习题1 F a a 解：解：1）求支座反力）求支座反力 20 A RaFaFa0 B M 0 A M A RF 20 B RaFaFa B 0R Fa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题1习题1 A RF F

4、a a q B 0R Fa s F M F Fa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题2习题2 C A Rqa Fqa a aa qq 解：解：1）求支座反力）求支座反力 3 20 22 A aa Raqaqaaqa0 B M 0 A M A Rqa 5 20 22 B aa Raqaqaaqa B 2Rqa B 2Rqa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题2习题2 C A Rqa Fqa a aa qq B 2Rqa s F M qa qa qa 2 2 qa 2 2 qa 2 222230 B Raqaqaaqaa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题3习题

5、3 C 2qa a 2 2qa q 2a a 解：解：1）求支座反力）求支座反力 2 22220 A Raqaqaaqaa0 B M 0 A M A Rqa B 5Rqa A R B R 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题3习题3 C 2qa a 2 2qa q 2a a A Rqa5 B Rqa s F M 3qa qa 2 2qa 2 2qa 2qa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题4习题4 a a q 解：解：1）求支座反力）求支座反力 2 31 0 222 A qa Raqaaqaa0 B M 0 A M A 2 qa R 2 0 222 B aaqa Raq

6、aqa B 2 qa R 2 /2qa q A R B R 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题4习题4 a a q2 /2qa q A 2 qa R B 2 qa R s F M 2 2 qa 2 8 qa 2qa / qa 2qa / 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题5习题5 A Rqa qa a aa q 2 2qa 解：解：1）求支座反力）求支座反力 2 5 30 22 A aqa Raqaqaa 0 B M 0 A M A Rqa 2 320 22 B qaa Raqaaqa B Rqa B Rqa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题5习题5 A Rqa qa a aa q 2 2qa B Rqa s F M qa qa 2 2 qa 2 2 qa 剪力、弯矩图习题剪力、弯矩图习题 A B 习题6习题6 l q A 6 ql R 解：解：1）求支座反力）求支座反力 1 0 32 A ql Rll 0 B M 0 A M A 6 ql R 2 0 32 B ql Rll B 3