《三角形内角和定理的证明》教学设计

1、北师大8年级第2卷数学6.5 三角形内角和定理的证明培训设计西香三重炮忠明课程计划背景：在学生掌握平行的性质和严格的证明等知识的基础上展开的这门课的教学。课程课题：北师大8年级第2册数学6.5 三角形内角和定理的证明教材分析：(a)教材的地位和作用：该内容是在全体学生对“三角形的内角和银为180”的结论有一定直觉的基础上进行的。以前这个结论也经过了简单的整理。这里用严格的步骤解释证明的证明是为了让学生从实践操作转移到理性思维，早期掌握证明的要求和形式，使学生发展严格的数学思维方式，发展学生的证明素养。三角形的内角和定理从量纲的角度揭示了三角形的三内角之间的关系。这是三角形的重要特性，是今后几何

2、推理的重要基础和计算角度的重要方法。教材从学生的实践到证明过程，训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。其中，实习生第一次接触准则，就实现了条件的集中，新的图形构成，新关系的形状，未知和已知的转换，起到了解决问题的桥梁作用；教科书引导学生对一个问题有更多的思考，反映运动变化的观点，阅读学生认识整理的发现过程的另一种方法，渗透极限思想，是学生理解客观世界，不断探索新知识的重要方法。因此，这一部分的内容不仅可以在知识上继承，而且对以后的学习和生活都将起到重要的指导作用。(b)教育目标：知识和技术目标:掌握三角形内角和定理的证明和简单应用，早期学习用尺寸界线证明的基本方法，培养学生的观察、推测、推理

3、论证能力。流程和方法目标:1、比较过去折纸、撕裂等勘探过程，体会思维实验和符号化的理性作用。2、一张多卡，通过一个主题变化的经验思维的多方向。3、引导学生应用体育变化的观点理解数学。情感和态度目标:用一个多证多变的问题激发学生勇于探索、合作交流的精神，体验成功的乐趣，引导学生人格的发展。认识到逻辑推理的价值。(c)教学困难：本单元的重点是探讨证明三角形内角和定理的各种方法，并利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。这个单元的困难是应用运动变化的观点来理解数学。在拼图碎片过程中找到参考线并正确引入，是本课程的核心。教学方法：引导发现方法，尝试探索方法。课程体系：首先，创建情景并提出问题：“三角

4、形的内角和180”应该是真正的命题吗？你怎么知道的？学生回答：这是真正的命题。是从测量、折纸和拼写角度得到的。)老师说，任何实验都可能有误差，同学们各自剪了不同形状的三角形，并不表明所有三角形都有共性。那么，你怎样才能解释“三角形的内角和180”的真实性呢？哟证明)什么公理，定理，定义能得到一个角度或几个角度的和，180？渗透了功利思想，自然引入了三角形的内阁和定理证明的学习。第二，探索新知识。(a)实际操作，解决方案导航：每个学生画一个三角形，切掉它的内角，按小组进行拼写实验。通过集团合作交流讨论的几种合并方法？1、进行团体竞赛(看哪个队发现的更多？阐明道理。)，集团派代表展示拼图，说明原因

5、。学生们各自已经看了，畅所欲言，鼓励学生倾听别人的话的方法。归纳：一只角可以移到“两条直线平行，另一只内部角互补”的话，也可以移到“平角定义”的说明。指导学生合理添加参考线(学生讨论、教师意见)，把证明编写过程铺好。2、指导学生编写已知、证据、证明过程(双人推迟、教师意见、规范证明形式)。abced应该指出，参考线通常用虚线绘制，并在证明前说明。添加参考线不是盲目的，而是证明必须参考定义、公理、定理，但是如果原始图形没有直接使用的条件，则为了证明的目的，必须添加参考线来创建条件。已知主题：图ABC寻求证据：abc=180证明：BC的延长线CD，通过c的射线ce/ba。ceb=ECD(两条直线平

6、行且角度相等)a=ace(两条直线平行，内部五角形相等)BCA ace ECD=180abACB=180(相同的替换)(b)提议，开放的想法：“移动三个角”的特征：角一起“移动”顶点重合，两条边成直线，利用平角定义。证明三角形的内角和定理时，能把三个角集中在三角形的顶点之一吗？指导学生叙述证明过程。abcde已知主题：图ABC寻求证据：abc=180证明：点a到deBCdeBCdab=b，EAC=c(两条直线平行，内部五角相等)dab-BAC-EAC=180BAC-b-300；c=180(相同替换)那么，能把三个角集中在三角形那边吗？集中在内部的哪个点？外面呢？诱导学生开放思维，大胆探索证明方

7、法。让学生说明自己的思维过程和解法。(c)案例分析，加强重点：已知项目：图片，ab光盘。寻求证据：Abe bed EDC=360(通过两种方式证明)。阿巴巴bE F E ECDCDCD(d)应用知识，深化主题。学了上述定理，看看特殊三角形的内角有什么特别之处？问题：“直角三角形的两个锐角的和是多少度？等边三角形的内角之一是多少度？证明你的结论。”(e)探索上升。利用课件演示：1、三角形BC不移动，顶点a“压力”为BC，a越来越大，b和c的总和越来越小，用这个能想到什么？三角形BC不动，点a在BC上“拉”a越来越小，b和c越来越大，它们的和接近1800，所以你能想到什么？图1图2三、反馈练习：(

8、1)在ABC中，c=90，a=30，b=？(2)a=50，B=C时，B=C中B=？3)三角形中三角形的比例为1: 2: 3，那么三个角的角度是多少呢？(4)课本第239页教会练习2，四、总结性审查，扩大教室：“你在这门课学到了什么？有什么收获吗？”五、布置作业：课本第241页了解数学1，2，3附件：板书设计：6.5三角形内角和定理的证明一、角度拼写；第二，证明“三角形内角和180”。第三，实例问题分析。教学反思：以小组讨论、小组赛、板戏等形式充分调动学生的积极性和积极性。特别是在从拼图中得出“三角形的内角和180”的结论的过程中，教师试图用多种方法证明这个结论，进行了小组竞争，鼓励学生积极思考，大胆发言，营造生动活泼和谐的教学氛围。课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用，把知识形象化，生动地具体化。重视数学思想方法的指导，及时归纳总结。尊重学生的个人差异，鼓励学生合作交流，激发学生对数学学习的兴趣。注重培养学生观察问题、发现问题、思考问题、归纳问题的能力和一题