2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质课件1 新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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1、,o,复习：焦点在x轴正半轴的抛物线,结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其几何性质:(1)范围(2)对称性,类比探索,x0,yR,抛物线是以x轴对称轴的轴对称图形；抛物线的对称轴又叫抛物线的轴.,(3)顶点(4)离心率,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示。所以,F,P,e=1,抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点坐标为O(0,0),特点,1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;,2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;,3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;,4.抛物线的离心率1。,5.抛物线标准方

2、程中的p对抛物线开口的影响.,P越大,开口越开阔,典例剖析,例1：已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点，求它的标准方程。,例2、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处。已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？,P,例3：已知抛物线y2=8x的焦点为F，过F做斜率为2的直线交抛物线与A、B两点，求线段AB的长度。,1、已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上，O是坐标原点。求正三角形AOB的边长。,2、垂直于x轴的直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，且。求直线AB的方程,练习:,小结:,1.掌握抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点、离心率2.会利用

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