2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件12 新人教B版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

1、抛物线及其标准方程式，魅力之美，青春抛物线，进入抛物线内部世界，制图观察，再观察，问题探索：点m在h运动的过程中，经常发现|MF|=|MH|，点m和点f和定直线l的距离相等.点m生成的轨迹是曲线c的形状.这样的曲线称为抛物线点f是抛物线焦点，直线l是抛物线的十字准线，|MF|=d，d是从m到l的距离、十字准线、焦点、d，一、抛物线的定义：二、标准方程式的导出、坐标系如何构建？ 抛物线是轴对称的图形吗？ 如何建立坐标系，使焦点坐标和准线方程式变得更简单？ 1 .坐标系的建立，2 .运动点的坐标，相关点的坐标，3 .列方程式，4 .简化、整理，l，解：以超过f与l垂直的直线为x轴，以脚下为k.f，

2、k的中点o为坐标原点，确立直角坐标系xoy .两侧平方，整理，M(x，y )，f，问题得分，5 .证明(其中p是正常数，表示焦点在x轴的正半轴上，p的几何意义是从：焦点到基准线的距离，焦点坐标是基准线方程式：一条抛物线，其在坐标平面内的位置不同，因此方程式也不同，所以抛物线的标准方程式有4种形式。 抛物线标准方程式的其他形式是？ 想想抛物线的标准方程式，其他形式的抛物线的焦点和基准线是？ 四种抛物线标准方程式的对比： 如果第1:项的变量为x (或y )，则x轴(或y轴)位于抛物线的对称轴上，焦点位于对称轴上.第2:项的系数的正负确定开口方向由于解：(1)p=3，所以焦点坐标求出了超过例2 .点

3、a (-3，2 )的抛物线的标准方程式. 当解：(1)抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，代入a(-3 x2=2py，p=，(2)焦点在x轴的负半轴上时，将a (-3，2 )代入y2=-2px，求出p=，O抛物线的标准方程式是x2=y或y2=x 想法：M是抛物线y2=2px(p0)上的点，如果点m的横轴是x0，则从点m到焦点的距离是35433543353353535353354，这是抛物线的焦点半径公式！ 根据以下条件，建立抛物线标准方程式：(1)焦点为f (3，0 )，(2)基准线方程式为x=； (3)从焦点到基准线的距离为2。 y2=12x、y2=x、y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2

4、=-4y、4、上课练习：(5，0 )、x=-5、(0，-2)、y=2， 2、求下一个抛物线的焦点坐标和准线方程： (1) y2=20 x (2) (3)2y25 x=0(4) x28y=01 .抛物线的定义反映抛物线的本质，灵活地应用定义，复杂、构想明确、解法简单、巧妙的解法2 .抛物线标准方程式对应4种不同形式：的焦点和瞄准线。 抓住标准方程式的特征，注意其与焦点位置、开口方向的对应关系，重视3、数形结合和分类讨论的思想。，焦点坐标，标准方程式，3 .不同位置的抛物线，x轴的正方向，x轴的负方向，y轴的正方向，y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py，F(-， 小诗一首抛物

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