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文档简介

1、另一方面，这个距离可以表示为4.2.1原函数存在定理，4，检查定积分，2，积分上限函数，5，证明，6，从积分中值定理获得极限，解和分析，7，补充，证明，8，例1，这是类型不定式，应用Lopida规则，9，证明，10，11、证明、阶、12、定理(原函数存在定理)及其意义：(1)肯定了连续函数原函数的存在性。(2)初步揭示了微积分中定积分与原函数的关系。13、定理2(微积分基本定理)，证明，4.2.2牛顿-莱布尼茨公式，14，阶，阶，牛顿-莱布尼兹公式，15，微积分的基本定理表明：注意：求定积分的问题转化为求原函数的问题。求定积分的问题，原始公式，例5集合，解，解，解，17，例6求积分，解，解的面

2、积，19，3。微积分的基本公式，1。积分的上限函数，2。积分上限函数的导数，4.2.5小结和思考问题1-2。牛顿-莱布尼茨公式传达了微分学和积分学之间的关系。例9计算定积分，解，阶，例10计算定积分，30，解，31，例11计算定积分，解，原公式，32，例12计算定积分，解，阶，原公式，33，证明，34，35，奇函数，例13计算定积分，解，原公式，偶函数，单位圆面积。36，证明，(1)集，37，(2)套，38岁。39，解决方案，40，几个特殊积分，几个定积分方程，代换方法：4.2.5定积分概述和思考问题3，41、思考问题、解决方案、顺序。42、思考问题解决方案，第二步计算是错误的。正确的解决方法

3、是，43、课堂练习。44，45、课堂练习答案。46，派生，2，按部分集成，例15计算定积分、解、阶，然后。例16计算定积分解。例17计算定积分解。50，解决方案，51，52，证明，设置，53，关于下标的积分递推公式，直到下标减少到0或1，那么，54岁。55，定积分的部分积分公式(注意与部分不定积分的区别)，4.2.5小结和思考问题3，56岁，思考问题。57岁，思考问答。58岁，课堂练习题。59，课堂练习问题答案，60，*4.2.4定积分的近似计算，1。定积分近似计算的原因：(1)可积函数的原函数不能用初等函数表示；(2)被积函数很难用公式表示，但可以用图形或表格给出；(3)虽然被积函数可以用公式表示，但很难计算其原始函数。梯形法是用每个单元格中的窄梯形面积代替窄弯曲梯形的面积，如图65所示，求解时，相应的函数值是，如表：66所示，用矩形法公式(1)，求，用矩形法公式(2)，求，67，用梯形法公式(3)，求，事实上，前两个值的平均值、68，3，抛物线法，69，因为抛物线、70、71可以通过三个不同的点唯一地确定，所需的区域是，72、73，示例20。如下表所示，根据图中所示图形的测量数据，用抛物线法计算图形的面积。注：上述三种方法的近似值越大越好。4.2.5总结和思考问题4，77，课堂练习，78

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