山东省滨州市2018年中考数学复习 第六章 圆 第19讲 圆的有关性质课件.ppt

1、第19讲圆的有关性质,考点梳理过关,考点1圆的有关概念6年1考,提示只有在同圆或等圆中才会有等弧,考点2圆的有关性质6年3考,典型例题运用,类型1圆周角定理的构造与运用,【例1】如图，ABC内接于O，OBC40，则A的度数为(),D,A80B100C110D130,D如图，连接OC.OBOC，OCBOBC40.BOC100.1BOC360，1260.A1130.,变式运用1.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.,解：(1)BCDC，CBDCDB39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD39397

2、8.(2)证明：ECBC，CEBCBE.而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAEBDCCBD，12.,技法点拨在有关圆的角的运算中，要灵活根据圆周角和圆心角的关系实时进行构造和转化,类型2圆周角定理的构造与运用,【例2】如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C.测得CD10cm，AB60cm，则这个车轮的外圆半径为cm.,50,50如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OD.CD10cm，AB60cm，CDAB，ADBD30cm，设半径为r，则ODr10.根据题意，得r2(r10)2302.解得r

3、50.这个车轮的外圆半径为50cm.,技法点拨在与垂径定理有关的计算中，根据题意构造直角三角形是解题的关键，在计算中要结合勾股定理进行解题，注意方程思想的应用,变式运用2.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于点D，连接BE.设BEC，则sin的值为(),技法点拨在圆中求角的三角函数时，要掌握构造直角三角形的知识，熟练掌握及运用“直径所对的圆周角是直角”“垂径定理”以及“切线垂直于过切点的半径”等内容,六年真题全练,命题点1圆的定义,12015滨州，10,3分如图，在直角O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB

4、向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是()A直线的一部分B圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分,B在运动过程中C的位置不断变化，但OC始终是RtABO斜边上的中线，因而OCAB不变，则点C在以O为圆心，以AB长为半径的圆弧上，故中点C下落的路径是一段弧线，是圆的一部分,22016滨州，12,3分如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是()ABCD,命题点2圆的相关性质,DAB是O的直径，ADB90，A

5、DBD，故正确；AOC是O的圆心角，AEC是O内部的角，根据已知条件无法判断AOC与AEC的大小关系，故错误；OCBD，OCBDBC.OCOB，OCBOBC，OBCDBC，BC平分ABD，故正确；ADB90，OCBD，AFOADB90.点O为圆心，AFDF，故正确；AFDF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD2OF，故正确；在CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，故错误,32013滨州，4,3分如图，在O中，圆心角BOC78，则圆周角BAC的大小为()A156B78C39D12,42015滨州，21,9分如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.,(1)求的长；(2)求弦BD的长,解：(1)如图，连接OC.AB为O的直径，ACBADB90.在RtABC中，,(2)如图，连接OD.CD平分ACB，ACDBCD，AODBOD，ADBD