人教版八年级上册1111三角形的边教案设计

1、人教版八年级上册1111三角形的边教案设计 教学目标 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣. 重点难点 重点： 1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系. 难点： 1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形

2、三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、看一看 1.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可， 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构?的投影，给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构， 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题实际生活之中. 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形. AB DB AA (1)C B(2)CE (3)C EDAD(4)BA (5)B (1)教师引

3、导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是) (2)观察发现，以上的图，哪些是三角形? (3)描述三角形的特点: 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生回答: a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 二、读一读 指导学生阅读课本，并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_. 三角形有三

4、条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC用符号表示为ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示. 三、做一做 画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A，从A沿边C到C的

5、路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+ACBC，可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议 1.在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 五、想一想 三角形按边分可以，分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: ?不等三角形 三角形 ?底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 ? 等边三角形 (2)三角形按角分类如下: ?直角三角形 三角形?锐角三角形 斜三角形 ? 钝角三角形 六、练一练 有三

6、根木棒长分别为3 cm、6 cm和2 cm，用这木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否构成一个三角形， 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不可能构成一个三角形. (2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于3 cm和8 cm之间，由于它的第三根木棒长只有2 cm，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形. 错导:3 cm+6 cm2 cm， 用3 cm、6 cm、2 cm的木棒可以构成一个三角形. 错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

7、这里3+62，没错，可6-3不小于2，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成. 七、忆一忆 今天我们学了哪些内容: 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 八、作业 1.课本习题 11.1 第1题，2题. CD相交于点O，2.补充：如图，线段AB、能否确定AB?CD 与AD?BC的大小，并加以说明 A OD CB 7.1.1 三角形的边（总第17课时） 教学目标： 知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对

8、三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问 题. 过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握 三角形三边关系。 情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空 间观念、推理能力和有条理地表达能力 重 点：三角形的三边之间的不等关系. 难 点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 教学过程： 一、问题情境： 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、新课学习： 三角形的相关概念. 什么是三角形： 如图，由不在同一

9、条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形 . 三角形的有关概念： 边：组成三角形的三条线段 叫做三角形的三条边. 角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角 . 顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点. 三角形的表示： 如图以A、B、C为顶点的三角形记作“ABC ”，读作“三角形ABC”. 三角形的分类：如图 等边三角形：图中的ABC的边 ABBCAC，ABC是等边 三角形. 即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 等腰三角形：图中的ABC的边 ABAC，但ABBC， ACBC，ABC是等腰 三角形. 即：有两条边相等 的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中

10、，相等的边 叫做腰，另一边 叫做底，两腰 的夹角叫做顶角，腰 和底 的夹角叫做底角. 注意：等边三角形是特殊 的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形. 不等边三角形：图中的ABC的边ABACBCAB，ABC是不等边三角形. 即：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 综上三角形按边分类关系如下 三条边都不相等的三角形： . 三角形腰和底不相等的： . 腰和底相等的： . 练习：教材P65练习 “1”（口答） 讨论与交流： 如图，存在AB1,AB2,AB3,AB9, AB10,10条线段，且B1,B2, B10在同一条直线上， 则，图中三角形共有45 个. 三角形三边关系： 阅读教材P64“探

11、究”完成下列问题： 如图，根据线段公里“两点之间线段最短”可得，ABC的三边 满足下列关系：AB BC AC ;AB AC BC ;BC AC AB . 或：c a b ; c b a ; a b c . 即：三角形任意两边的和 大于第三边 . 上述关系也可表示为： a b c ; b c a ; c a b 或ba c ; c b a ; a c b . 即：三角形任意两边的差 小于第三边 . 注意：综合上可知：三角形任意一边小于 其他两边的和，并且大于 其他两边的差. 练习：教材P65练习“2” （口答） 说明：应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成三角形时，常常只要两 条较短的线段

12、长度之和大于第三条线段的长度即可. 例解与应用：阅读教材P64例，解答下列问题： 一个等腰三角形的周长为28cm. 已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长. 解：设底边长为x cm ,则腰长为3x cm，根据题意得x3x3x28 解得 x4. 所以 3x3412.即：等腰三角形的三边长分别为4 cm，12 cm，12 cm . 若腰长为6cm ,则底边长为282616cm ,此时6616，故不能组成三角形，所以腰长不能为6. 若底边长为6cm，则腰长为286211cm ,它能构成三角形. 所以它的其它边长为11cm、11cm . 讨论与交流: 如果三条线

13、段的比是134；123；146；336；66 10；345.其中能构成三角形的有 2个. 若a，b，c分别是三角形的三边，化简abcbcacab . 已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的周长为19cm或 23cm. . 三、课堂小结： ?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形?不等边三角形?底边和腰不等的等腰三角形?按边分类?等腰三角形?等边三角形?三边不等关系：任意一边之小于其它两边的和而大于其它两边的差边? 四、课堂检测： 1.如图，共有 个三角形， 其中以AC为边的三角形有 个. 2.一个等腰三角形的两边分别为7cm和10cm，则它的周长

14、为 . 3.一个等腰三角形的两边分别为2cm和5cm；则它的周长为 . 4.一个三角形的周长为15cm,且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边长为 . 5.已知一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的第三边x的取 值范围 是x. 六、课后作业 书面作业： 课本P69习题7.1“1”（做书上） 课本P69习题7.1“2”（做书上） 等腰三角形底边为4.腰长为b,则b一定满足( ) Ab2 B. 2b4 C. 2b8 D.b8 已知三条线段的比是：234；123；246；336；6610；6810.其中可构成三角形的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.

15、 4个 已知三角形的三边长为连续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为 ( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 已知a,b,c为三角形的三边，则abcbca的化简结果是 ( ) A.2aB. 2b C.2a2b D.2b2c 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,且它的周长大于14cm,则第三边长为 已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长. 跟踪训练： 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘 的一侧选取一点O，测得OA15cm，OB10cm,A、B间的 距离不可能是（ ） A.20cmB.15cm C.10cm D.5cm 下列说法等边三角形是等腰三角形； 三角形任意两边的和大于第三边； 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A.13cmB.6cm C.5cm D.4cm 三角形的一边长为5，一边长为13，则第三边x的取值范围是（ ） A. 5