高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制知识课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1、,【命题趋势分析】熟练地进行角度制与弧度制的换算,应用弧长公式与扇形面积公式解决问题,多以选择题填空题的形式出现.,【典型热点考题】例1sin(-)的值是()A.B.-C.D.-,-=-4+sin(-)=sin(-4+)=sin=.A.注意:本题主要考查用弧度表示的终边相同角的关系,以及诱导公式(下一节将学),同时考查了三角函数运算能力.,例2若是第四角限角,则-是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角,解法1:为第四象限角2k-2k,(kZ).-2k-2k+,(kZ).-2k+-2k+,(kZ).-是第三象限角.应选C.注意:本题主要考查象限角,及有关象限角的范围.同时

2、也考查了不等式的基本性质.象限角和象限角的范围是数学中重要的基础知识,一定要掌握好.解法2:角与角-的终边关于x轴对称,又角的终边在第四象限.角-终边在第一象限,又角-与-的终边关于原点对称,角-的终边在第三象限.应选C.,【生活实际运用】蒸汽机飞轮的直径为1.2m,以300周/分的速度作逆时针旋转,求:(1)飞轮每1秒转过的弧度数;(2)轮周上一点每1秒所转过的弧长.,解:(1)因为蒸汽机的飞轮每分钟转300周,故每秒钟应转=5周,因此飞轮每1秒转过的弧度数为10.(2)由弧长公式l=r=10=6(米)轮周上一点每1秒所转过的弧长为6米.,【知识验证实验】1.在一般的时钟上,自零时刻到分针与时针第一次重合,分针所转过角的弧度数是多少?,解:自零时(此时时针与分针重合,均指向12)到分针与时针第一次重合,设时针转过x弧度,则分针走过2+x弧度.因为时针走1弧度相当于经过小时=分,分针走一弧度相当于经过分,故有x=(2+x),所以x=.因此到分针时针第一次重合,分针转过角的弧度数是+2=.,2.已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?,分析:要求扇形的面

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