1---绪论;第一篇—第一章：几何光学的基本原理(10物理)

1、,普通物理学（光学）,主讲陈立冰,佛山科学技术学院光电子与物理学系物理学（师范）专业2010级同学们好！,主要参考书,赵凯华、钟锡华光学上下册(北大)易明光学（高教社）郭永康、鲍培谛基础光学(四川大学)郭光灿、庄象萱光学(高教社)章志鸣、沈元华、陈惠芬光学(高教社)母国光、战元令光学(人民教育社),前言,光学，是一门历史悠久的学科，光学教科书中的传统内容已十分丰富。然而，1960年激光的问世，推动了光学领域的迅猛发展，光学内容已渗透到各个领域，并出现许多交叉分支。,一.光学的研究对象及学习光学的意义,1.光学的研究对象,光学是研究光的本性、光的产生与控制、光的传输与检测、光与物质的相互作用，以

2、及它的各种应用的学科。,2.学习光学的意义,光学不仅作为基础性的学科而有其本身的学术性，而且它还有极强的应用性，它的进展和成就已经和必将在科学进步和国民经济的发展中发挥越来越大的作用。,二.光学发展简史,我国古代对于光学现象的观察和总结有十分辉煌的成就。例如:小孔成像、凸面镜、凹面镜成像,光是什么？这是光学发展至今几千年，人们一直努力地探索的问题。,1.我国古代的成就,2.20世纪前的学科发展简史经典光学阶段,观点：光是发光体发射出的微小粒子，所以光是沿着直线行进的。,它可对光的反射、折射现象做一定的解释，但得出光的V水V空的结论。,对光的本性的认真探讨，应该说是从17世纪开始。,1.1光的微

3、粒说,1642-1772SirIsaacNewton,1.2光的机械波动说,观点：光是一种在“以太”的弹性介质中传播的机械波。,解释了光的直线传播、反射、折射、干涉、衍射现象，根据光的偏振现象确认光是横波；初步测定了波长；得出V空V水1862年被傅科的实验证实。,17世纪末19世纪上半叶,19世纪初ThomasYoung和菲涅耳等人的理论和实验工作，把光的波动理论大大向前推进。,十七世纪晚期Huygens提出了波动（纵波）理论，认为光是一种特殊的波而不是粒子集合。,1629-1695,惠更斯菲涅耳旧波动理论的弱点和微粒理论一样，都带着机械论的色彩。,横波速度=固体的切变模量/固体的密度1/2,

4、“以太”的密度要比空气小得多，而它的弹性切变模量比钢大得多。“以太”的性质太离奇！,机械波只能在介质中发生和传播，光是横波，而机械横波只能在固体中产生。,1.3光的电磁说,观点：光是一种电磁现象,根据：1888年赫兹用实验证实了电磁波的存在。,解释：光的反射、折射、干涉、衍射、偏振、色散双折射等现象,1865年麦克斯韦建立了光的电磁理论。,光的波动本性可由麦克斯韦方程组完美描述,18311879(JamesClerkMaxwel)英国物理学家,c（光速）（波长）（频率）可见光的频率4.31015HZ（红光)-7.51015HZ光能E=h波的能量与频率成正比,无线电波,可见光波长400nm-76

5、0nm,光谱图中最短的射线波长0.1nm,最长的无线电波波长cm-m,光的电磁波理论以大量的无可辩驳的事实赢得了普遍的公认。,光的电磁波理论在整个物理学的发展中起着重要作用，它指出光与电磁现象的一致性。,它再一次证明了自然现象存在相互联系这一辩证唯物论的基本原理，使人们在认识光的本性方面向前迈出了一大步。,20世纪初光学研究进入到近代光学阶段,3.20世纪中若干重大进展,19世纪末、20世纪初是物理学发生伟大革命的时代，物理学取得了划时代的进展。,两理论诞生中光学扮演着极其重要的角色,标志：相对论、量子论的建立,迈克尔孙莫雷实验（1887年）,用光学方法测量地球对“以太”的运动速度,得到了否定

6、的结果，对爱因斯坦建立相对论起到了重要佐证作用。（参考母国光光学P517）,黑体辐射光电效应发射的光子能量入射光频率原子的线状光谱等,用麦克斯韦电磁理论无法解释的现象,1900年普朗克提出能量量子化假设,能量量子化概念的产生,原子光谱结构的规律性的研究黑体辐射能量的光谱分布研究,MaxPlanck1858-1947,引导到,光电效应的研究,1905年爱因斯坦提出光子理论和光的波粒二象性。将光解释成一种能量的集合光子=h。,1879-1955AlbertEinstein,1905年光的量子理论光子的概念*光具有波粒二象性！,密立根和康普顿的精密实验研究确立了光量子论的地位，因此分获1923和19

7、27年诺贝尔物理学奖。,光电效应的研究光电池、有声电影、电视等技术。,光究竟是粒子还是波动？,*光除了具有波动性外，还具有粒子性。*一切微观粒子都具有波粒二象性。这个认识促进了原子核和基本粒子研究的发展，也推动人们去进一步探索光和物质，包括实物和场的本质问题。,20世纪2040年代光学技术的成果,迈克尔孙天体干涉仪测量了宇宙中双星的张角（1920年）,全息照相术盖柏（英国、1948年）,采尼克相衬显微镜观察了不染色而仍存活的细胞及透明的细胞质（1935年）（1953年获诺贝尔奖）,FritsZernikel1888-1966,光波的相位关系是表征光的波动特性的一个重要参数。,迈克尔孙天体干涉仪

8、采尼克相衬显微镜全息照相术,均利用了光波的相位关系,50-60年代光学取得了突破性进展激光的出现！,1960年世界第一台红宝石激光器研制成功，,激光的出现使光学学科进入到现代光学阶段。,光学学科的革命性发展冲击了整个物理学科,并对化学、生物、电子、材料科学、医学等学科都产生了巨大影响。,激光的出现和发展形成了新的光学子学科,激光的出现带来了许多光学新技术的开拓,激光光谱学、非线性光学、薄膜光学等,光纤通信、集成光学、光电子学、光计算机,4.现代光学,现代光学以量子光学、激光理论与技术、非线性光学、现代光学信息处理技术及光电子技术等为标志。,量子电动力学是现代光学的理论基础。,三.光学的发展趋势

9、光子学的兴起,光子与电子的差别电子光子静止质量mo0运动质量mh/c2运动速度小于cc自旋1统计分布规律费米子玻色子电子与光子是截然不同的实体。,光子与电子的相似性,1.性质都具有波粒二象性P=h/=h2.都可作为信息载体助视仪器：显微镜、电子显微镜望远镜、电子望远镜探测仪器：X光衍射仪、电子衍射仪光谱仪、电子光谱仪扫描隧道电子显微镜光子扫描隧道显微镜,相似性,电学、电子学、电子技术、电子工程电子工业光学、光子学、光子技术、光子工程光子工业一门与电子学相并行的学科光子学正在兴起,*光具有那些特性？由于激光的优异性能，引起了人们对光的本性研究的进一步深入。激光与一般光波不同的光子统计分布规律光束

10、中的光子存在着聚簇性现象的原因量子力学描述光束的所谓“相干态”，激光所特有的“压缩态”等问题,*光是什么？（作业）,四.光学课的特点及学习方法,特点:术语多、概念多、头绪多方法：注意概念的理解、熟悉思维方法,五.课程安排及考核1.课程安排2.考核：平时30%，期末考试70%。,光学的理论体系,光学,经典光学,几何光学,以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题.,波动光学,以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律.,量子光学,以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律.,现代光学,激光原理及应用,傅立叶光学全息光学,光谱学,非线性光学,光学树的树干之间的联系三个物理

11、常量,*用普朗克常数h联系光的波动性和量子性*用光波波长是否趋于零以区分几何光学和波动光学,*用电极化率x是标量还是张量以区分光在各向同性介质中和各向异性介质中传播；用电极化率x对光场的响应是线性还是非线性以区分线性光学和非线性光学。,第一篇几何光学,h0，0,几何光学的基本方法：几何光学的基本实验定律+数学的几何方法确定光的传播和成象,第一章几何光学的基本原理,1几何光学的基本定律和费马原理1.1基本定律光源、点光源、光线、光束、波面1.光的直线传播定律（各向同性的均匀介质！）2.光的独立传播定律3.光的反射定律（透明、均匀、各向同性）4.光的折射定律（透明、均匀、各向同性）由上述定律可得出

12、光路可逆性原理。,1.光的直线传播定律在均匀介质中，光沿直线传播.光的直线传播是我们日常生活中司空见惯的现象.,2.光的反射定律反射光线、入射光线总是和法线处在同一平面(入射面)内，入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，反射角等于入射角.,入射光线,反射光线,法线,i,i,3.光的折射定律折射光线与入射光线和法线同处在一个平面上，入射光线和折射光线分居于法线两侧；入射角与折射角的正弦之比是一个取决于两介质光学性质及光的波长的常量.,其中：n12称为介质2相对于介质1的折射率.,两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质，光在其中的传播速度大，称为

13、光疏介质.,白光通过三棱镜，折射时将各波长的光分散形成光谱，称色散.,4.光的独立传播定律光在传播过程中与其它光线相遇时，不改变传播方向，各光线之间互不受影响，各自独立传播，会聚处，光能量简单相加.,5.光路可逆性原理如果反射光或折射光的方向反转，光线将按原路返回.,*几何光学实验定律成立的条件,被研究对象的几何线度D远大于入射光波波长（注意：可见光波长的数量级！）D/1衍射现象不明显，定律适用。D/1衍射现象明显，定律不适用。2.入射光强不太强在强光作用下可能会出现新的光学现象。：几何光学的基本实验定律有一定的近似性、局限性。,1.2费马原理,一.光程（P15）定义光程：=nl均匀介质中:光

14、程表示光在该介质中走过的几何路程l与介质折射率n的乘积。因为n=c/v，于是得/c=l/v可见：光程表示光在介质中通过真实路径l所需的时间内，在真空中所能传播的路程。,*可见，同频率的光在不同的介质中，在相同的时间内传播的几何路程不同，但光程相同。,为什么要引入光程的概念？,有,例如：同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同的传播时间内，两光波所传播的几何路程不同，即：,又有,光程的概念可理解为：光在介质中通过真实路程所需时间内，在真空中所能传播的距离。（例子）借助光程，可将光在各种介质中走过的路程折算为在真空中的路程，便于比较光在不同介质中传播所需时间长短。,1.均匀介质中光程=

15、nl,2.若光线从A出发，中间经过N种不同的均匀介质而到达B点，则总光程为,3.若A点到B点之间介质的折射率是缓慢连续改变的，则光程为,二.费马原理的表述,费马原理：光线在A、B两点之间传播的实际路径，与其它可能的邻近的路径相比其光程为极值。即：光沿光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播。又因为t=/c费马原理也可表述为：光沿着所需时间为极值的路径传播。（在一般情况下，实际光程大多取极小值或恒定值。）,费马原理的数学描述,在光线的实际路径上光程的变分为零，即费马用光程的概念把几何光学的基本定律归结为一个统一的基本原理，是基本定律的普遍表述。它可以从总体上确定不考虑衍射时，光线行进的路径。,三

16、.费马原理的应用,点光源A（x1，y1，0）接收器B（x2，y2，0）入射线与界面交点CC（x，0，z）,由费马原理可以推导出几何光学的全部基本实验定律，可以确定光线的传播方向、路径。,例：利用费马原理导出折射定律,令：由A点到B点的光程:,AB的路径应选择哪一条？,的路径。,按费马原理，C点的位置应使光程为极值。求路径l光程变分为0的条件：光线只取,将l1、l2的表达式代入上式有,1.只有Z=0（2）式才成立。C点Z=0说明：C点位于过A、B点且垂直于折射界面的平面.即:入射线、法线、折射线三者共面。2.,讨论：,C(x,0,z),i1,i2,l2,B(x2,y2,0),x2,-x1,x,O

17、,A(x1,y1,0)Y,l1,X,2成像的基本概念,2.1物和像光具组(光学系统）:由若干个反射面和折射面组成的系统同心光束：相交于一点或延长线相交于一点的光束会聚的同心光束、发散的同心光束,物点（P）和像点（P）实物（点）、虚物（点）实象（点）、虚象（点）若出（入）射的同心光束会聚的，则相应的会聚中心P（P）称为实象（虚物）点；若出（入）射的同心光束发散的，则相应的发散中心P（P）称为虚象（实物）点。,物面和像面：物点、像点的集合,物：入射光束的心,实物发散,虚物会聚,象：出射光束的心,实象会聚,虚象发散,虚物实像,实物实像,会聚的出射同心光束,散发的入射同心光束,会聚的入射同心光束,会聚

18、的出射同心光束,S2S2S1S3S3n1n2n3n4,注意：判断光束是会聚还是发散，应以刚从光具组的最后一个界面射出时为准,物方空间：由物点组成的空间像方空间：由像点组成的空间(注意：物方和像方两个空间实际上经常是重合在一起的）对应的有物方折射率和像方折射率,2.2理想光学系统（光具组）同心光束通过系统后仍能保持为同心光束理想光学系统成像的性质：1.物象之间的共轭性（共轭的概念!）,2.物象之间的等光程性。,几点说明：,1物象点的相对性物像点是对同一光学系统而言,2虚实等效性物象之间各光线等光程原理对实物、虚物、实象、虚象点之间均成立对虚物或虚象引入“虚光程”，规定其为负值,3应用光学研究的问

19、题主要是怎样能够准确地反映发光体的形状，也就是怎样保持光束单心性的问题。,1.平面反射镜是否是理想光学系统？,问题：,同心光束经平面反射后仍然保持为同心光束，它只是改变了光束前进的方向，所以它能生成物点的像平面镜是最简单的理想光学系统。,像与物同大小并对称于镜面,3光在平面界面上的反射和折射,2.平面折射系统是否是理想光学系统？,P点的位置随i1的不同而不同,光束的单心性被破坏，平面折射系统不是理想光学系统！,结论：当i1、i2都很小时，折射光束近似为同心光束，平面折射系统近似为理想光学系统。全反射（全反射棱镜；光学纤维）棱镜（偏向角、最小偏向角及应用）,特殊情况：当i1、i2都很小，cosi

20、2cosi11时,*全反射及应用,3.全反射的应用,利用三棱镜，可以(a)改变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时改变路径的方向和使像变为倒立.,潜水望远镜利用两个三棱镜来改变光线的行进方向，形成正立的像.,全反射的应用（光学纤维）,水柱引导光线的行进,内窥镜,光纤,解：根据折射定律,全反射,4傍（近）轴条件下的单球面折射成像,问题：,1.为什么要研究单球面成像？2.同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？,证明：P点的位置与入射点A有关,同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？,4.1球面折(反)射对光束单心性的破坏,结论：P的位置与A点有关（即：与入射角i有关），光束的单心性

21、被破坏。单球面折射系统不是理想光学系统！,4.2傍（近）轴条件,傍轴光线：与光轴成微小角度的光线。,傍轴光线入射时，i和i都很小（一般小于5度）,有,傍轴光束、傍轴小物成像满足傍轴条件。,傍轴条件,傍轴光线经折射后都通过P点，点物成点像,在POAP，OPAP时,P与A点无关。,推广：一个与光轴垂直的傍轴平面小物以傍轴光线入射，所成的像也与光轴垂直。,傍轴小物成像,PQR(球面曲率半径)P点的像P,Q点的像Q,PQ的像PQ,PQ与PQ都近似与光轴PCP垂直。,若傍轴小物以傍轴光线(细光束)成像,*折射球面只有在傍轴条件下才能成理想像,傍轴条件:傍轴小物以傍轴光线(细光束)成像,43符号规则*入射

22、光线的方向除特别说明外，一律自左向右进行（+Z方向）正向光路基准点：球面顶点(单球面系统)、薄透镜的光心、球面的曲率中心、焦点，等基准线：光轴、各折射点的法线长度量：由基准点量起，“左”负，“右”正。高度量：以光轴为界，“上”正，“下”负。,角度量规定：角度以锐角衡量。光线（法线）和主光轴相夹的角度，以主光轴为起线转向光线（法线）；光线和法线相夹的角度，以法线为起线转向光线，顺时针为正，逆时针为负。折射率：沿+Z方向传播的光线，对应的折射率为正值；沿-Z方向传播的光线，对应的折射率为赋以负值；*全正图形:作图时，图上的几何长度、角度均为正值，若某一字母表示负的数值，则在其前面标以负号“-”。,

23、44近轴成像的物象关系式(P131-),1阿贝公式（以球面顶点为原点）,利用折射定律和几何关系导出物距S和像距S的关系,球面折射成像的物象关系式,称为光焦度。,与物、象位置无关，仅与两介质和界面有关,其中,的单位为m-1,用屈光度D表示，1D=1m-1,2焦点和焦距,（1）光焦度,n,n,r,光焦度：表征折射球面的聚光本领。,由的正负可以判断系统的性质（n,n,r）0会聚系统（n,n,r）1放大的像；0正立的像（相对于物）1缩小的像；0倒立的像（相对于物）,由图,有,S/S=u/uu（u）入（出）射光线和光轴的夹角，称为入（出）射孔径角,又有,y/y=nu/nu,nuy=nuy,拉亥不变式,-

24、S,S,讨论：特例1：单球面反射,当n=-n时，球面折射球面反射由可得球面反射成像的公式,特例2：单平面折射,当r=时，光焦度=0，球面折射平面折射由可得平面折射成像的公式平面折射时，也只有在傍轴条件下才能成理想像。,特例3：单平面反射,当r=，n=-n时，球面折射平面反射由可得平面反射成像的公式,6球面折（反）射成像作图法#球面镜成像作图方法,（1）近轴物体1）平行主光轴的入射光线，经球面反射后，必通过像方焦点F；（根据焦点F的定义）2）通过物方焦点F的入射光线，经球面反射后，必平行主光轴；（根据焦点F的定义）3）通过球面曲率中心C的入射光线，经球面反射后，沿原方向折回。（？）（注意：所谓的

25、“通过”、“发出”，有时表示其延长线“通过”、“发出”）（2）轴上物点作图法？,#球面折射成像作图方法,（1）近轴物体1）平行主光轴的入射光线，经球面折射后，必通过像方焦点F；（根据焦点F的定义）2）通过物方焦点F的入射光线，经球面折射后，必平行主光轴；（根据焦点F的定义）3）过球面曲率中心C的光线（或它的延长线），经球面折射后方向不变。（？）（2）轴上物点作图法？,例题:求如图所示物的像及其大小、位置、虚实、倒正。,y=8cmy=4cmn=1.5单位：cmFn=1cF2020202040,代入公式,像为放大的、正立的、虚象。如何作图？,4逐次成像虚物,4.1共轴光具组由两个或两个以上的球面组

26、成、其球心同处在一条直线上的系统4.2逐个球面成像法4.3虚物的概念在逐次成像问题中，要注意像（物）距等的符号；要根据其是发散还是会聚的出（入）射同心光束来判断它是虚（实）像（物）还是实（虚）像（物）。,5薄透镜,5.1薄透镜的成像公式和放大率,dr1,r2,f,f,S,S薄透镜的厚度d0薄透镜的光心在O点,薄透镜折射率n，物（象）方折射为n1（n2），两球面曲率半径r1、r2，物点p，求其像点的位置。,P点经第一球面成像P点,P点经第二球面成像P点，其中S2=S1,将上面两式相加，并令S=S1，S=S2，,上式为薄透镜成像的物象关系式。,（3）,薄透镜的光焦度,与球面折射类似定义薄透镜的焦距

27、,可得,由,可得,光焦度当时，有实焦点，称为会聚透镜。当时，为虚焦点，称为发散透镜。,由,薄透镜放在空气中n1=n2=1f=1/,上式为透镜制造者公式。,凸透镜为会聚透镜凹透镜为发散透镜,玻璃薄透镜在空气中,薄透镜成像的高斯公式及放大率,用,得到高斯公式,由12得横向放大率,例：已知近视眼镜片为一凸凹透镜，两球面的半径分别为r1=5.0cm,r2=4.0cm,玻璃的折射率n=1.5,在空气中使用，试求该透镜的焦距和光焦度。解:该透镜的形状如图所示，据光焦度公式=-2.5D(屈光度)=-250度(眼镜的度数),r2,r1c2c1,5.2焦面,物方焦平面F(第一焦平面):通过物方焦点并与主光轴垂直

28、的平面像方焦平面F(第二像焦平面):通过像方焦点并与主光轴垂直的平面,焦平面的性质：*物方焦平面（F）上任一点P发出的光，经透镜折射后将成为一束与主轴成一定倾角的出射平行光。（思考：倾斜平行光束的方向如何确定？）*与主轴成一定倾角的入射平行光，经透镜折射后会聚于像方焦平面（F）上一点。（思考：像方焦平面上这一点如何确定？）*注意利用：若n=n,通过透镜光心C的入射光线，经经薄透镜后方向不变。,（1)轴外物点成像,1）平行主光轴的入射光线，经薄透镜后通过像方焦点F；2）通过物方焦点F的入射光线，经薄透镜后平行主光轴；3）若n=n,通过透镜光心C的入射光线，经薄透镜后方向不变（为什么？）。,5.3

29、作图法求像法,凹、凸透镜成像图,（2)轴上物点成像利用焦平面的性质：*物方焦平面（F）上任一点P发出的光，经透镜折射后将成为一束与主轴成一定倾角的出射平行光。（思考：倾斜平行光束的方向如何确定？）*与主轴成一定倾角的入射平行光，经透镜折射后会聚于像方焦平面（F）上一点。（思考：像方焦平面上这一点如何确定？）*注意利用：若n=n,通过透镜光心C的入射光线，经经薄透镜后方向不变。,例如利用像方焦平面的性质：平行的入射光线（近轴）会聚于像方焦平面。,例：会聚透镜L1和发散透镜L2的焦距分别为20.0cm和40.0cm。L2在L1之右40.0cm。近轴小物放在L1之左30.0cm。求它的像。解：用逐次

30、成象法（1）高斯公式（2）牛顿公式（3）作图法,6共轴理想光具组,6.1共轴理想光具组成像的分析方法,共轴球面系统成理想像的条件：傍轴条件,共轴球面系统：,理想光具组有下列性质：,（1）物方每一个点对应象方一个点（共轭点）；（2）物方每一条直线对应象方一条直线（共轭线）；（3）物方每一个平面对应象方一个平面（共轭面）。*理想光具组理论不涉及光具组的具体结构，它是一种几何理论。,6.2共轴球面系统的基点基面,逐次成像法：难以得到整个光学系统物方和像方量间的一般关系。基点、基面法：把光具组作为一个整体来处理，类似于薄透镜一次成像的方法。,基点：主点（H，H）、焦点（F，F）、节点（N，N）基面：主

31、平面（H，H）、焦平面（F，F）、,共轴球面系统求像的方法：,逐次成像法；,基点、基面法,物方焦点F象方焦点F物方焦平面F：与无限远像平面共轭的物平面像方焦平面F：与无限远物平面共轭的像平面,1焦点、焦平面,2主点、主平面（附加资料P67-68，图2.30),附加资料P67，图2.30,H等效于光学系统对平行于主光轴的平行光产生偏折的面。,H等效于光学系统对从F点发出的光线所产生偏折的面。,引入主平面的意义实际光学系统对同一光线的两次或多次折射可以简化为对H物(像)方主平面H（H）的一次偏折。两主平面可等效为两个折射平面。引入主点的意义两主点可等效为两个计量原点。物方焦距：像方焦距：主平面位置

32、的确定：可作图求出，也可由公式算出。,注意：（1）物象主平面是一对横向放大率,的共轭平面。（附加资料P68，图2.31)（思考：F和F是一对共轭平面吗？）（2）S、f以H为原点；S、f以H为原点；“左”负，“右”正。（3）一般情况，两主面对光学系统而言，不一定对称，甚至可以在系统外，顺序也可以颠倒。,（附加资料P69，图2.32),附加资料P68，图2.31,附加资料P69，图2.32,3.节点（附加资料P69-70，图2.33),光轴上角放大率=+1的一对共轭点，属于物方的叫物方节点（N）,属于像方的叫像方节点（N）,节点的性质：过N,N的每一对共轭光线彼此平行（u=u）。即：过节点的光线不

33、改变传播方向,附加资料P70，图2.33,节点的用途,（1）利用节点确定光线的传播方向,（2）全景照相机转镜的原理,6.3共轴球面理想光学系统的物象关系,1作图法求像,注意：作图求像法只反映物象两方共轭光线间的几何转换关系，不是实际光路折射过程。,1）轴外物点（附加资料P71，图2.34),（1）由轴外物点P作通过物方焦点F的光线，遇物主面H于N点，其共轭光线通过像方主面H的等高点N与光轴平行；（2）由轴外物点P作平行于光轴的光线，遇物方主面H于M点，其共轭光线通过像方主面H的等高点M和像方焦点F；（3）由P1向物方节点N作一光线PN，其共轭光线从N射出时方向不变。2）轴上物点？,2物象关系式与薄透镜的物象关系式一致，但注意各计量原点,牛顿成像公式：,高斯成像公式：,系统的垂轴放大率：,（S,f,）以H为原点；（S，f）H为原点。x,x分别以F,F为原点n,n为系统入、出射方折射率,系统的角放大率（附加资料P71，图2-35）：,1）焦点、焦面：2）主点、主面：,