3整式的乘法分式的混合运算与繁分式初一自招进度二教师版

1、 1 / 6 第第三讲三讲 整式的乘法整式的乘法& &分式的混合运算与繁分式分式的混合运算与繁分式 复习要点 1. 单项式乘单项式 2. 单项式乘多项式 3. 多项式乘多项式 例题精讲 1. 计算： 22 432xxx ，xyx4 ， 22 5 1 3 1 15xyyzxxy ， 2223 912abbaba ； 解： 234 234xxx，xyx44 2 ， 3223 35yxzyx， 4334 912baba 2. 计算：=ababc ，mnnm5423 ， yxyx4332 ， 22 bababa ； 解：bcbaca 22 ， 22 81522nmmn， 22 12176yxyx， 3

2、3 ba 。 3. 计算： 8195aaaa ； 解：535 a。 yxyxyxyx3265 ； 解： 22 31105yxyx。 4. 如果A、B均是bax型的一次二项式（a、b为常数项） ，那么A与B的积（ ） A、一定是一次二项式 B、一定是二次二项式 C、一定是二次三项式 D、以上答案都不对 解：D 5. 若M、N分别是关于x的七次多项式与五次多项式，则NM （ ） A、一定是12次多项式 B、一定是35次多项式 C、一定是不高于12次的多项式 D、无法确定其积的次数 解：A 6. 已知 22 64yxyxbyxayx，则代数式abba23的值为 ； 解：由 22 64yxyxbyxa

3、yx，化简可得 22 abyxyabx 22 64yxyx，所以. 6, 4abba将6, 4abba代入，得ba3 . 062432ab 7. 计算： )()( 2111nnnnnn aaaaaa_； 解： 2123nn aa 。 2 / 6 8. 已知a、b、m均为整数，且36)( 2 mxxbxax，则m可能取的值有多少个？ 解：化简得 22 36xab xabxmx，所以 36 mab ab ，因为a、b、m均为整数，而 361 362 183 124 96 6ab 1362183124966 ，所以m可取的 值有37、20、15、13、12共10个。 9. 2015321 ,aaaa

4、都是正数，设 2015322014321 aaaaaaaM， 2014322015321 aaaaaaaN，试比较MN、的大小关系； 解：因为 2015322014322015321 aaaaaaaaaaM， 2014322015322014321 aaaaaaaaaaN， 所以 12015 0,MNaa即.NM 10. 设有理数a、b、x和y满足3axby， 22 7axby， 33 16axby， 44 42axby，求 55 axby的值； 解： 22322333 xyaxbyaxbxyayxbyaxbyxy axby 即7163xyxy， 3343344422 xyaxbyaxbxya

5、yxbyaxbyxy byax 即16427xyxy， 即 7163 14 3816427 xyxy xy xyxyxy 。 5544444433 axbyaxbyxyax yby xaxbyxyxy axby 4214381620 。 11. 若) 12)(2( 22 xxbxax的积中不含 3 x和x项，试求a、b的值。 解： 22432 (2)(21)22422axbxxxaxba xab xbx ， 204 202 baa bb 。 3 / 6 一、繁分式 （一）繁分式 繁分式一般指分式的分子或分母中含有分式。 （二）繁分式的化简 1、计算： 11 11 11 11 xx xx xx

6、xx ； 2、计算： 2 1 11 2 11 x x x xx ； 解： （解： （1）原式）原式= 2 2 1 x x ； （； （2）原式）原式= 2 x ； 3、计算： 1 1 1 1 x x ； 4、计算： 2 1 1 1 1 a a a a 。 解： （解： （3）原式）原式= 2 2 1 1 x xx ； （； （4）原式）原式= 2 1 21 aa a 。 二、分式的混合运算 5、计算： 2 2 2 11 1 121 aa a aaa ； 解：原式解：原式a2a； 6、计算： 222 123 7124354xxxxxx ； 解：原式解：原式1； 7、计算： 22 1111mnmn

7、 mnmnmnmn ； 解：原式解：原式 22 mn m n ； 8、计算： 22 2233 11211x y xyxyxyxy 。 解：原式解：原式 22 xy xyxy 。 4 / 6 三、分式综合题 9 9、已知013 2 aa，求分式 1 8252 2 2345 a aaaa 的值。 10、已知0abc，且1 222 cba， 111111 ()()()3abc bccaab ，求cba的值。 5 / 6 练习一： 反馈练习 1. 计算：43 aa ，65 xx ， 65xx ，65xx ， yxyx57 ， 2 3 1 1 3 1 xx ， yxyx 4 1 3 1 22 ，abcc

8、ab2752 ； 解：12 2 aa，3011 2 xx，30 2 xx，30 2 xx， 22 352yxyx， 2 3 1 9 1 2 xx， 224 12 1 12 1 yyxx， 222 3544cabcba。 2. 方程0)4()6(4) 3(5 2 xxxxxx的解为_； 解：1x 。 3. 方程 42523215xxxx 的解为_； 解：2x 。 4. 使)3)(8( 22 qxxpxx乘积中不含 2 x和 3 x项，p ，q ； 解：3p ，1q 。 5. 在 5326543 3238234725aaaaaaaaa展开式中 8 a的系数 为 ， 4 a的系数为 ； 解： 8 a

9、的系数 37132 2= 14 ； 4 a的系数123748 =-55 。 6. 求如图所示的图形的体积： （1） （2） （1）解： 32 2472xx （2） 解： 32 2510 xx 7. 甲、乙两人分别计算bxax43，甲抄错a的符号，得到结果是61712 2 xx，乙漏抄第 二个括号中x的系数，得到结果是673 2 xx，问：(1) a、b分别是多少？(2) 该题的正确答 案是多少？ 解： 由6733,6171243 22 xxbxaxxxbxax 得 6731734abbaba，解得2a，3b 所以正确答案是6123423 2 xxxx。 x xx 3x+9 3x x x2x 5x+2 x x x 6 / 6 练习二： 一、计算 1、 3 2 24 2 a aa a ； 2、 2222 abab ab ab ； 3、 22 22 244 yxyxy xyxyxxyy ； 4、 2 1 x x x x ； 5、 22 421 24244 aaa aaaaa ； 6、 2 2 2 11