七年级数学下册第五章_相交线与平行线_复习(1)人教版

1、.,我的课堂我做主,.,5.1.1相交线,第五章相交线与平行线,全章复习,.,相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.,一课标链接,.,了解线段垂直平分线及其性质.知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.,一.课标链接,.,（1）对

2、顶角的概念及应用.（2）相交线、垂线的定义.（3）垂线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段最短.（4）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.,二.复习目标及知识要点,.,（5）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角.（6）平行线的性质（特征）：公理：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.,二.复习目标及知识要点,.,（7）平行线的判别（判定）公理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平

3、行.（8）两条平行线间的距离及其应用.,二.复习目标及知识要点,.,例1（06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于()A.45B.35C.25D.15,三.典型例题,.,分析：DOB与COB互为邻补角，则DOB=180-COB=45，又OMAB，则MOD与DOB互余，故有MOB90DOB45.还可以这样思考：DOA是COB的对顶角，则DOA=COB135，又OMAB，则MOA90，故有MOB135MOA45.,三.典型例题,.,例1（06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于()A.45B.35C.2

4、5D.15,三.典型例题,解：选A.点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果.,.,例2（05安徽）如图2所示，AB/CD，EF分别交AB、CD于M、N，MG平分，MG交CD于G.求的度数.,三.典型例题,解析：方法一：由于AB/CD，可得1=BMG；又MG平分,则BMG=GMN；又BNE与BMN互补，则BMF=130，得1=BMG=,方法二：（提示结合角平分线、平行线的性质和三角形内角和的知识求得角的度数）,，,BMF=65.,.,例3（06十堰）如图3，已知,则_,三.典型例题,，,，,

5、（图3）,.,例3（06十堰）如图3，已知,则_,三.典型例题,，,，,（图3）,解析：过点P作PECD，由ABCD得PECD，故APE=A=55,CPE=C=20,所以APC=APE-CPE=A-C=35.点评：过点P作原平行线的平行直线是解本题的关键.注意此问题中的转化的思想的应用.,.,一选择题：1下面四个图形中（如图5），1与2是对顶角的图形有()A0个B.1个C.2个D.3个,四.能力训练,.,2如图6，直线AB、CD相交于O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，则下列结论中不正确的是（）A.2=45B.1=3C.AOD与1互为补角D.1的余角等于7530,四.能力训练,图

6、6,.,3如图7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个,四.能力训练,.,4如图8，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等,四.能力训练,.,5已知：如图9，l1l2，1=50,则2的度数是A135B130C50D40,四.能力训练,.,6如图10，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（）A.155B.50C.45D.25,四.能力训练,.,7如图11

7、，直线ab，点B在直线b上，且ABBC,1二55，则2的度数为:A.35B.45C.55D.125,四.能力训练,.,8如图12，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于()A36B54C72D108,四.能力训练,.,9已知：如图13，A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，A0B=在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是()A60B80C100D120,四.能力训练,o,.,二填空题10若的补角是150，则，cos=.11如图14，直线AB、CD相交于点O，若1=26,

8、则2=.,四.能力训练,.,13.如图16，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD的度数是.,四.能力训练,12如图15，已知ABCD，若1=45，则BAC=_度.,.,14.如图17，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则1+2=,四.能力训练,.,15如图18，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为.,四.能力训练,B,.,16.如图19，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是_度.,四.能力训练,.,.,三解答题18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图（如图21）中标记的角中，写出所有与1与互余的角,四.能力训练,.,19画图:如图22，作出线段的中点.B（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.,四.能力训练,.,20已知：如图23，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90,