08 一模专项训练8教师2015秋季 初三数学培优经典进度一

1、 1 / 9 第八讲 一模专题训练（8）相似专题二 一、填空题： 1、如图，在ABC中，:1: 2CE EB，/DEAC，若ABC的面积为S，则ADE的面积 为 ； 2、如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线,BD AC分别相交于,E F，若:1:3AD BC，那么 :EF MN ； 3、如图，G是ABC的重心，过G作/DEAC分别交,AB BC于,D E再过E作/FEAB交AC于 F，: ABCADEF SS 四边形 ； 2 / 9 4、在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，2ADcm，6BDAEcm，20BCcm， 如果以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，那么ADE的周长为 cm

2、； 5、如图，AD为BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若 3 4 AC AB ，则 CF BF 的 值为_； 6、在ABC中，2AC ，D是AB的中点，E是CD上一点，ED 1 3 CD，若 1 3 CEAB，且 CEAE，则BC的长为_ _； 3 / 9 7、如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，3AB ，2AC ，120BAC，则 AD AB 的值 为 ； 8、如图，射线,AM BN都垂直于线段AB，E为AM上一点，过点A作BE的垂线，AC分别与 ,BE BN交于点,F C， 过点C作AM的垂线CD， 垂足为D， 若C D C F， 则 AE AD 的值为 ； 9、如图

3、，在ABC中，5ABAC，6BC ，点D在边AB上，DEAB，点E在边BC上， 又点F在边AC上，且DEFB，若 4 9 FCEEBD SS ，则BD ； 4 / 9 10、在等腰ABC中，ABAC，如果一条腰长为5cm，一条中线长为3cm，那么这等腰 ABC的底边BC ； 二、解答题： 11、如图，在Rt ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交 于点E，求证：AE CMAC CD； 5 / 9 12、在ABC中，设P是边BC的中点，点M、N分别在边AB、AC上，/MNBC，MP交BN 于点Q，QRAC于点R，/BTAC交RQ的延长线于T 求证：/TPMR；M

4、RQPRQ 13、Rt ABC中，90C，6ACcm，10ABcm，点P以2/cm s速度从点A出发沿AC到 点C，再沿CB向点B运动，点Q以1/cm s的速度从点B出发沿BA向点A运动，两点同时出发，当 点P到达B点时，运动停止 （1）在整个运动过程中，PQ垂直于ABC的边的瞬间共有几次？分别求出运动几秒时垂直? （2）在整个运动过程中，PQ是否可能过ABC的重心G？若能，请求出运动几秒时过重心? 6 / 9 7 / 9 如图 8，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC，D 是 AB 边上一点，E 是在 AC 边上的一个动点（与点 A、 C 不重合） ，DFDE，DF 与射线 BC 相交

5、于点 F （1）如图 9，如果点 D 是边 AB 的中点，求证：DE=DF； （2）如果 ADDB=m，求 DEDF 的值； （3）如果 AC=BC=6，ADDB=12，设 AE=x，BF=y， 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域； 以 CE 为直径的圆与直线 AB 是否可相切，若可能，求出此时 x 的值，若不可能，请说明理由 25解： （1）证明：如图 9，作 DQAC，DPBC，垂足分别为点 Q、P. （1 分） C=90 ，AC=BC， B=C DQAC，DQBC， APD=BQD=90 点 D 是边 AB 的中点，AD=BD C A B D E F 图 8 C A B D E

6、 F 图 9 C A B D 备用图 2 C A B D 备用图 1 8 / 9 ADPADQ DQ=DP （1 分） CPD=CQD=90 ，C=90 ， QDP=90 DFDE，EDF=90 QDE=PDF DQE=DPF=90 ， DQEPDF （1 分） DE=DF （1 分） （2）解：如图 8，作 DQAC，DPBC，垂足分别为点 Q、P. B=C，APD=BQD=90 ， ADPADQ， DQDP=ADDB=m （1 分） CPD=CQD=90 ，C=90 ， QDP=90 DFDE，EDF=90 QDE=PDF （1 分） DQE=DPF=90 ， DQEPDF， （1 分）

7、DEDF = DQDP DEDF = DQDP=ADDB =m （1 分） （3）解：如备用图 1，作 EGAB，FHAB，垂足分别为点 G、H. 在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC=6， AB=，AD=，DB=， 由AGE=BHF=90 ，A=B= 45 ，可得 AG=EG=，BH=FH=， GD=，HD=， 6 22 24 2 2 2 x 2 2 y 2 2 2 2 x 2 4 2 2 y 9 / 9 易证DGEFHD， ， （2 分） 定义域是（1 分） 如备用图 1，取 CE 的中点 O，作 OMAB， 可得 CE=，AO=， OM= 若以 CE 为直径的圆与直线 AB 相切，则（1 分） 解得 当时，以 CE 为直径的圆与直线 AB 相切（1 分） DGGE FHDH 22 2 2 22 22 4 2 22 xx yy 82yx 04x 6x 1 3 2 x 21 3 22 x