清华大学 辐射安全与防护培训--放射性基础知识.ppt

1、辐射安全与防护培训班培训课程（放射性基础知识）清华大学工程物理系陈伯显2009年2月,课程重点：原子核的基本性质；原子核的放射性及放射性衰变规律；射线与物质相互作用的主要过程（带电粒子、X和辐射和中子）；辐射源的分类和核技术应用中的辐射源。要求：掌握基本概念（在工作中使用频率高），在后续课程中反复使用和训练。,第一节原子核的基本性质,1.1原子与原子核“原子”源自希腊文，意思是“不可分割的”。按照现代的观点。原子作为物质结构的一个层次。研究原子的组成、组成物（主要是核外轨道电子）的运动规律、其相互作用的规律及化学周期表等。其表征特征为物质的物理、化学性质和光谱特性。“原子核”则是研究物质结构的

2、另一个更深的层次，研究原子核的组成、性质、核力、核模型、核的蜕变及核能的利用等。其表征特征为原子核的放射性。,实际上元素符号X和原子序数Z具有唯一、确定的关系，所以用符号X足以表示一个特定的元素。,元素的表示,原子序数,化学符号,每一个原子隶属于某一种元素，例如：氢原子，氘原子均属于氢元素，在元素周期表中为1号元素，一般表示为；元素的原子量是该元素各原子的原子质量的加权平均值。对：,(一)原子结构模型,18711937,1908年诺贝尔化学奖,1909年卢瑟福散射试验，1911年提出原子的核式模型。,卢瑟福散射实验结论：正电荷集中在原子的中心，即原子核；线度为101210-13cm量级，为原子

3、的104量级；质量为整个原子的99.9%以上；从此建立了原子的有核模型。,原子的电中性，要求：原子核所带电量与核外电子电量相等，核电荷与核外电子电荷符号相反。即：核电荷Ze，核外电子电荷Ze。,现代原子结构,中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)很快提出：原子核由质子和中子组成，并得到实验支持。中子和质子统称为核子。中子不带电。质子带正电，电量为e。电荷数为的原子核含有个质子。,19011976,因量子力学方面贡献，获1935年诺贝尔物理奖。,（二）原子核的组成,1932年查德威克(J.Chadwick)发现中子。(据此获1935年诺贝尔物理学奖),实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、

4、确定的关系，所以用符号AX足以表示一个特定的核素。,原子核的表示,例如：,为三个核素，可表示为：,（三）原子核物理常用术语及意义,1).核素（nuclide）,具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。,核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同，就是不同的核素。,同量异位素，A同，Z、N不同。,同中异荷素，N同，A、Z不同。,同位素，Z同，A、N不同。,同质异能素，A、Z同，能态不同。,某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。,我们把具有相同质子数，但核子数不同的核素所对应的原子称为某元素的同位素。同位是指该元素的各种原子在元素周期表中处于同一个位置，它们

5、具有基本相同的化学性质。,2).同位素（Isotope）和同位素丰度,铀的三种同位素。,氢的三种同位素；,99.756%、0.039%、0.205%,99.985%、0.015%,0.0055、0.7200%、99.2745%,99.985%、0.015%,3).稳定核素和放射性同位素,其中，稳定同位素为：,而为放射性同位素，具有放射性，放出最大能量为18KeV的射线，其半衰期。它的产生是宇宙射线与空气中的N和O发生核反应，称为宇生放射性。,氢的三种同位素具有相同的化学性质，但其放射性却不同。,4).核素和核素图根据原子核的稳定性,可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。原子核的稳定性与

6、核内质子数和中子数之间的比例存在着密切的关系。我们可以把核素排在一张所谓核素图上。核素图共包含2000个核素,其中天然存在332个核素(280为稳定核素),人工放射性核素1600多个。,5).人工放射性核素是指非天然和自然界的因素生成的放射性核素，而是在反应堆或加速器所生成。同位素技术中应用最广泛的放射源-钴源（）就是在反应堆中生成。将金属钴，即，其丰度，放在反应堆孔道内，利用中子照射，发生如下核反应：工业上应用于食品和医疗器具的杀菌、消毒的钴源（），其活度达几十万至百万居里（）。,（一）原子质量单位：1960年物理学国际会议通过采用：,1.2原子核的质量与结合能,第二部分核与放射性的基本物理

7、基础,（二）质能联系定律爱因斯坦相对论关系：其中为物体（粒子）的静止质量，为物体的运动速度，为真空中的光速。物体（粒子）的动能：,当,原子核的质量用,原子质量表示为,为电子的质量；,为原子核外轨道电子得结合能的总和；,，,核质量则可表示为：,（三）原子质量和原子核质量,核数据表中给出的均为原子质量,（三）质量亏损,所有的核都存在质量亏损，即,原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和的，少的那部分质量称为质量亏损(MassDefect)。表示为,以氘核为例：,式中为氘核的核质量。,（四）原子核结合能的概念,既然，则相应的能量就减少，表明当若干质子和中子结合成一个核时，将释放一部分能量，这个

8、能量称为叫结合能。,氘()由一个中子和一个质子所组成。,(五)比结合能及比结合能曲线,比结合能：,（平均结合能）,单位是MeV/Nu，Nu代表核子。,比结合能的物理意义：原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功。或者说，它表示核子结合成原子核时，平均一个核子所释放的能量。,比结合能表征了原子核结合的松紧程度：比结合能大，核结合紧，稳定性高；比结合能小，核结合松，稳定性差。,比结合能曲线：,8.79,7.07,1.112,结论：对于质量数为中等数值的那些原子核，每一个核子的平均结合能最大；而质量数较大的重核区，或较小的轻核区的原子核中，核子的平均结合能都比较小。因此，当重原子核分

9、裂成中等质量的核时，核子在较轻的核内会结合得更紧密，就可能会大量释放能量，这就是裂变能；当两个较轻的核发生聚合时，释放出的能量更大，就是聚变能。,第二节原子核的放射性,放射性-原子核的蜕变1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀盐中发现放射性。原子核的蜕变包括原子核的核衰变、核反应和核裂变等过程，在这些过程中均会产生放射性。我们将重点阐述核衰变过程。所谓核衰变就是不稳定的原子核自发的发射粒子而蜕变为新的子核。,2.1核衰变主要的类型:a,b,g衰变,TypeofRadiationCharge/MassPenetrationa粒子（氦核）+2q/4mp空气（几cm）b电子或

10、正电子q/meor+q/me几mm铝片g光子nocharge几mmcm铅,此外，还有中子发射、质子发射、裂变等,1.a衰变：,由能量守恒：,定义衰变能：,发生衰变的条件,2.衰变,衰变（丰中子核发生）,衰变（欠中子核发生）,EC-轨道电子俘获（欠中子核发生）,衰变,表达式：,母核X衰变为子核Y、一个电子和一个反中微子.核中一个中子变为了质子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,定义：-衰变能E0为反中微子和粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。,即：,有,衰变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。,电荷数分别为Z和Z1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，

11、就能发生-衰变。,14C的衰变纲图：,衰变,表达式：,母核X衰变为子核Y、一个正电子和一个中微子.核中一个质子变为了中子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,衰变能：,衰变发生的条件：,EC(轨道电子俘获),表达式,母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子转变为一个中子，同时放出一个中微子。,K电子俘获最容易发生。,EC衰变能：,EC衰变发生的条件：,由于：,所以，能发生衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立。,EC衰变的后续过程：,特征X射线；,俄歇电子。,3.跃迁,衰变：原子核从激发态通过发射光子(射线)或其他过程跃迁到较低能态的过程。该过程核电荷数不变、核子数不变

12、。,发射射线粒子能量在几KeV十几MeV,半衰期范围为，10-16s10-4s,跃迁的基本特点：,包括跃迁和内转换电子两种形式。,核素的衰变纲图,核素的衰变纲图是理解核素放射性的重要手段,（1）母核发生衰变后，子核为，发生衰变和EC过程，子核为，子核分别左移两位和一位。在发生的情况下，子核为，子核为右移一位。（2）衰变纲图中用横的粗实线表示核素的基态，而用细实线表示该核素的激发态，激发态横线上的能量表示该激发态相对于基态的能量。图中的为相应过程的衰变能。用和表示粒子的能量和强度，对衰变又常称分支比。,（3）并用竖线表示跃迁过程，斜写在竖线右上方的数字分别为射线的能量、射线的绝对强度和与之相竞争

13、的内转换电子强度。强度的定义为对100个母核发生衰变中，发出的光子数和内转换电子数。（4）母核右侧的时间为该核素的半衰期。至于在每个能态横线左端的为该能态的自旋与宇称，在我们这里就不深入讨论了，它决定跃迁能否发生及其概率的大小。,2.2放射性衰变基本规律,由于微观世界的统计性和全同行，不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。,(一)单一放射性的指数衰减规律,222Rn的衰变曲线,实验发现，放射性核素放出一个粒子，变成，而的数目每4天减少一半。,由统计性，以放

14、射源总体考虑衰减规律：,设：t时刻放射性原子核的数目为N(t)，,tt+dt内发生的核衰变数目-dN(t)，,它应该正比于N(t)和时间间隔dt，,于是有：,1.衰变常数,分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为衰变率，记作,t时刻放射性原子核总数,衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。,放射性核素的特征量,量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a,b.当一个原子核有几种衰变方式时：,a.衰变率：,定义分支比：,2.半衰期,半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为。,即：,量纲为：t,如s，h，d，a,3.平均寿命,平均寿命总寿命/总核数,特征量大小与核衰变的快慢,

15、1.放射性活度(Activity),即：,定义：,则：,活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。,(二)放射性活度及其单位,放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核率变数不等于发出粒子数。,2.活度单位,常用单位居里(Ci)：1克226Ra所具有的放射性活度。,法定计量单位为贝可(Bq)：,较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci),所以：,3.比活度(SpecificActivity),定义为：单位质量放射源的放射性活度。,比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。,即：,单位为：Bq/g或Ci/g,求人

16、体内含的0.2%的。已知的天然丰度为0.0118%，其半衰期。求体重为75kg的人体内的总放射性活度。,应用实例：,已得求体内的原子数：,体内由的放射性活度：,2.3递次衰变规律,许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变直到衰变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。,递次衰变的表示：,例如：,递次衰变规律比较复杂，如需要可参考有关材料。,2.4放射性规律的应用,放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。,1、放射源活度修正,2、确定放射源活度和制备时间,3、确定放射源性质,4、确定远期年代,5、短寿命核素发

17、生器,1、放射源活度修正,典型应用：已知一个放射源某时的活度，求现在的活度。,根据：,若放射源已知，则已知，根据已知条件A(0)和t可以求出现在或某时该源的活度。,例：单一放射性核素137Cs，1987年10月137Cs源的放射性活度：半衰期T1/2=30.17年。请计算该源今天的放射性活度。,当前137Cs源的放射性活度：,解：,137Cs源经过20年，其放射性活度减弱为原来的63。,2、确定放射源性质,典型应用：在人工制备放射源时，确定其组成是很重要的，因这和其放射性活度及辐射的粒子密切相关。,这个过程会达到长期平衡，平衡后，原纯90Sr源，变为90Sr和90Y共存的源，并以母核的半衰期衰

18、变。这时源活度是纯90Sr源的两倍，发射的粒子能量也有了变化。,由于：,例如要制备放射源，,3、放射性鉴年法确定远期年代,14C断代年代法,14C:具有放射性，半衰期5730年。主要用于考古学中的年代测定。,大气中：,活生物体内的12C与14C含量之比与大气中相当。,宇宙射线与大气层中的氮核发生核反应，产生中子。,可以算得：1g有生命机体的C中含14C约61010个，每分钟发生衰变的14C约14个。,当生命结束后，生物体停止与大气的C交换。其体内14C不断衰变，数目不断减少。,而其体内12C的数目保持不变。,断代方法：,通过测量：1、14C的放射性活度，2、测量14C核素数目，都可以测定生物体

19、死亡距今的年代。,加速器质谱(AMS)方法可以直接测量核素的数目。,将古代样品含量比与现代参考样品含量比比较，可以确定生物体死亡距今的时间t：,4、短寿命核素发生器,核医学、放射医学等需要短寿命的放射性核素，如99mTc(T1/2=6.02h)、113mIn(T1/2=104m)等。,问题是：如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方？,“母牛”：利用连续衰变系列。,母牛原理：寿命较长的核素不断产生短寿命子体，需要时，将子体分离出来，而母体继续不断衰变生长出子体。,例如：“母牛”。,由于T1/2(99Mo)T1/2(99mTc)，体系可建立暂时平衡。,当t=tm时，子核放射

20、性活度最大，,工作原理最常使用的医用放射性核素发生器是发生器，它由的裂变产物经过多次分离纯化，得到99Mo钼酸铵溶液，然后装入酸性Al2O3吸附剂的色谱柱上，发生如下反应。,注：1.为二价离子，在离子交换树脂上结合得很牢固，化合物为一价离子，而在离子交换树脂上结合得不很牢固，用生理盐水可以将络合弱的单电荷的淋洗下来。2.(也可记作)是的同核异能素，它们核组成完全相同，但具有不同的半衰期。,2.5放射系地球年龄为10亿年(即年)。目前还能存在于地球上的放射性核素都只能维系在三个处于长期平衡状态的放射系中。这些放射系的第一个核素的半衰期都很长，与地球的年龄相近或比它更长。如钍系的,半衰期为1.41

21、1010年；铀系的，半衰期为4.47109年；锕-铀系的，其半衰期为7.04108年。三个放射系中的其他核素，在单独存在时，衰变都较快，但它们维系在长期平衡体系内时，都按第一个核素的半衰期衰变，因此可保存至今。,以铀系为例：从核素开始，经过14次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n+2。,以铀锕系为例：从核素开始，经过11次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n+3。,以钍系为例：从核素开始，经过10次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n。,第三节射线与物质相互作用,射线，指的

22、是如X射线、射线、射线、射线等，本质都是辐射粒子，又称辐射。,射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认识微观世界的基本手段。,本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于10eV。即可使探测介质的原子发生电离的能量。,射线与物质相互作用的分类,（一）带电粒子能量损失方式之一-电离损失,入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑作用，使电子获得能量而引起原子的电离或激发。,电离核外层电子克服束缚成为自由电子，原子成为正离子。,激发使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发光。,3.1带电粒子与物质相互作用,（二）带电粒子能量损失方式之二-辐射损失,入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用

23、，使入射带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐射轫致辐射(Bremsstrahlung)。它是X射线的一种，具有连续的能量分布。,（三）能量损失率-入射带电粒子在物质中经过单位路程上损失的能量，又称阻止本领其中为电离损失率；为辐射损失率。,对快电子而言，能量损失率是两种能量损失率之和，两这之比为：,E的单位为MeV,一般情况下所涉及快电子的能量E一般不超过几个MeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数(大Z)的吸收材料中才是重要的。,小结：重带电粒子与物质相互作用的特点,重带电粒子均为带正电荷的离子；,重带电粒子主要通过电离损失而损失能量，同时使介质原子电离或激发；,重带电粒子在介质中

24、的运动径迹近似为直线。,快电子与物质相互作用的特点：,快电子的速度大；,快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；,快电子散射严重,甚至发生反散射。,（四）带电粒子在物质中的射程,射程(Range)的定义带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程R。入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程(Path)。,重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。,(1)粒子在空气中的射程,为粒子能量，单位为MeV。,公式适用范围：,对放射源发射的粒子，,在空气中的射程；在肌肉内的射程。,(2)快电子射程单能电子在吸收介质中的射程Rm

25、(mg/cm2)与其能量E(MeV)之间的关系：,经验公式：,例发出的的射程,(五)正电子的湮没,正电子与物质发生相互作用的能量损失机制即电离损失和辐射损失与电子相同。但不同点在于：,高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端，即停下来的瞬间与介质中的电子发生湮没，放出光子；或者，它与介质中的一个电子结合成正电子素，即电子正电子对的束缚态，然后再湮没，放出光子。,正电子湮没放出光子的过程称为正电子湮没，放出的光子称为湮没光子。,而两个湮没光子的发射方向相反，且发射是各向同性的。,从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以，两个湮没光子的总能量应等于正、负电子的静止质量

26、。即：,从动量守恒出发：湮没前正、负电子的总动量为零，则，湮没后两个湮没光子的总动量也应为零。即：,因此，两个湮没光子的能量相同：,射线与射线的本质电磁辐射,特征射线：,湮没辐射：,核能级跃迁,正电子湮没产生,特征X射线：,原子能级跃迁,轫致辐射：,带电粒子速度或运动方向改变产生,3.2射线与物质相互作用,射线与物质相互作用特点：,光子是通过次级效应(一种“单次性”的随机事件)与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射而损失能量，同时产生次级电子；,次级效应主要的方式有三种，即光电效应、康普顿效应和电子对效应。,射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的概率

27、，仍用截面这个物理量来表示作用概率的大小。而且，总截面等于各作用截面之和，即：,关于截面的概念：射线与物质发生上述三种相互作用都具有一定概率，用截面这个物理量来表示作用概率的大小。截面的定义：一个入射光子与单位面积一个原子发生作用的概率，其量纲为面积，常用单位为“巴（b）”,（一）光电效应：光子与原子中的一个束缚电子作用，把能量全部交给电子，使电子从原子中发射出来，称为光电子，光子消失。光电子能量其中，为层电子的结合能，主要是K层电子。,光电子的能量,由能量守恒：,因此，光电子能量为：,光电效应是光子与原子整体的相互作用，而不是与自由电子的相互作用。否则不能同时满足能量和动量守恒。,（二）康普

28、顿效应光子核外层电子的非弹性碰撞。光子的一部分能量交给电子，使电子从原子中发射出来，光子的能量和方向发生改变。为散射角；为反冲角。反冲电子能量：与有关，且呈连续能量分布。,（三）电子对生成效应：光子从原子核旁经过，在核的库仑场作用下，光子转化成为正负电子对。正负电子对的能量：所以，只有当射线能量大于才可能发生电子对效应。,（四）三种效应的相互关系,1)、对于低能射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；2)、对于中能射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；3)、对于高能射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。,（五）物质对射线的吸收,(1)窄束射线强度的衰减规律,为光子与吸收物质

29、作用的截面；,N为吸收物质单位体积的原子数；,I0为射线入射强度；,D为吸收物质厚度。,对上面的方程积分，初始条件,在xx+dx层内单位时间光子数的变化为：,等于在该层物质内单位时间发生的作用数。,光子束通过物质时的强度为：,其中：,为线性吸收系数又称为宏观截面,当介质厚度为D:,可以证明，又称宏观截面,线性衰减（吸收）系数的物理意义为射线单位厚度物质时发生相互作用的概率。,定义：质量衰减系数：,相应质量厚度表示为：,质量衰减系数与即物质状态无关。,用质量厚度表示的优点是便于测量。得到吸收规律的另一种更常用的表达式：,与带电粒子不同，射线没有射程的概念。窄束射线强度衰减服从指数衰减规律，只有吸

30、收系数及相应的半吸收厚度的概念。,(2)非窄束射线强度的衰减规律,称为积累因子。,3.3中子及其与物质相互作用,（一）中子的分类及性质,2)中能中子：1KeV0.5MeV。,1)慢中子：01KeV。包括冷中子、热中子、超热中子、共振中子。,3)快中子：0.5MeV10MeV。,4)特快中子：10MeV。,热中子：与吸收物质原子处于热平衡状态，能量为0.0253eV，中子速度2.2103m/s.,（二）中子与物质的相互作用,弹性散射(n,n),中子与物质的相互作用实质上是中子与物质的靶核的相互作用。1).中子的散射,出射粒子仍为中子、剩余核仍为靶核。,出射中子的动能：,反冲核的动能：,2)非弹性

31、散射(n,n),入射中子的能量损失不仅使靶核得到反冲，且使靶核处于激发态。处于激发态的靶核退激时放出一个或几个特征光子，在核分析技术中有重要的应用。,当反冲核为质子(氢核)时，Mm，上式变为：,当=0时，反冲质子能量最大，Tp=Tn,3).中子的俘获(1)中子的辐射俘获(n,),中子射入靶核后与靶核形成一个复合核，而后复合核通过发射一个或几个特征光子跃迁到基态。这些特征光子不同于(n,n)的特征光子。由于这些光子的发射与复合核的寿命相关，一般很快，故称为“中子感生瞬发射线”，同样在核分析技术中有重要的应用。,当发生(n,)反应后，新形成的核素是放射性的，就是常说的“活化”，测量活化核素的放射性

32、可以用来测量中子流的注量率区分中子的能量范围。,(2)发射带电粒子的中子核反应,如(n,)，(n,p)等，这些反应在中子探测中应用很多，成为探测中子的主要手段。,如(n,2n)，(n,np)等，这些反应的阈能较高，在810MeV以上，只有特快中子才能发生。,(3)裂变反应(n,f),(4)多粒子发射,第四节核技术应用中的放射源,2.1辐射源的分类,(一)天然辐射源,1.原生放射性核素,自有地球以来就存在于地壳内的放射性核素，称为原生放射性核素。原生放射性核素可分为两类，一类是有衰变系列的核素,主要是铀系（238U放射系）和钍系（232Th放射系）两个系的一些核素。另一类是无衰变系列的放射性核素

33、如40K、87Rb等。原生放射性核素，广泛存在于地球的岩石、土壤、江河、湖海中。这些元素的活度浓度和分布随着岩石构造的类型不同而变化。花岗岩中的活度浓度最高。土壤和岩石中所含的铀、钍、镭、钾等元素，以40K的活度浓度最高。,宇宙射线引起的镞射,热中子与大气中的氮发生核反应反应截面：放射性核素的半衰期在大气高空中形成的是自然界的唯一来源。,3.宇生放射性核素，以为主要。,若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强度是一定的，则放射性核素的产生率P也是恒定的，而源在制备过程中同时又在衰变。,为样品中被活化材料中元素的原子数，可视为常数。因此放射性核素的变化率为:,利用初始条件t=0时，N(t)=0，解方程得：,（二）人工辐射源,若要A(t)达到P的99，则需要时间为t=6.65T1/2。,则活度为：,定义：饱和因子S，,人工放射性生长曲线,人工放射性活度随时间的变化：,以反应堆生产源为例：将金属钴（）放在反应堆孔道内，发生核反应反应截面为，的半衰期,这时饱和的放射源活度为,源是核技术应用中常用的放射源和辐照源，发射能量为1.17M