03 一模专项训练3学生2015秋季 初三数学培优经典进度一

1、 1 / 9 第三讲 一模专项训练（3）方程与方程组 【例题1】 解方程： 252 1 68 xx 【例题2】 已知 3 是关于 x 的方程21xa的解，则 a 的值是_ 【例题3】 解方程组： 12 73 xxy yxy 【例题4】 某县为鼓励失地农民自主创业，在 2010 年对 60 位自主创业的失地农民进行了奖励，共 奖励了 10 万元奖励标准是：失地农民自主创业连续一年以上的，给予 1000 元简历；自主创业且 解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励问：该县失地农民中自主创业 连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的分别有多

2、少人？ 2 / 9 【例题5】 已知关于 x 的方程 2 2130kxkx （1） 当 k_时，它是一元二次方程； （2） 当 k_时，它是一元一次方程，方程的解为_ 【例题6】 已知：关于 x 的方程： 2 210 xkx （1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） 若方程的一个根是1，求另一个根及 k 值 【例题7】 已知关于 x 的方程 2 3 2 xm x 的解是整数，则 m 的取值方位是_ 综合练习（3） 1. 关于 x 的方程290 xa的解是2x，则 a 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 2. 方程 1 1 36 xx 的解是（ ） A1x B3x C5x D7x 3.

3、 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 5 6 xy xy B 21 310 xy xy C 3 4 xy yz D 26 12 xy xy 3 / 9 4. 若关于 x、y 的方程组 2xym xmyn 的解为 2 1 x y ，则mn为（ ） A2 B2 C3 D5 5. 为解决看病贵的问题，有关部门决定降低药价某种药品原价为 289 元，连续降价两次后的药价为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A 2 289 1256x B 2 256 1289x C289 12256x D256 12289x 6. 某村计划新修水渠尽快投入使用，实际工作效率是

4、原计划工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结 果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x 米，则下面所列方程中正确的是（ ） A 36003600 1.8xx B 36003600 20 1.8x C 36003600 20 1.8xx D 36003600 20 1.8xx 7. 一元二次方程 2 1 0 4 xx根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 8. 如果关于 x 的方程 2 1 1 xa x 无解，则 a 的值等于（ ） A0 B1 C2 D4 9. 如下表， 从左到右在每隔小格子中都填入一个整数， 使得其中任意三个相邻格

5、子中所填整数之和都 相等，则第 2014 个格子中的数为（ ） 3 a b c 1 2 A3 B2 C0 D1 10. 方程 2 1 2 xx的解是_ 4 / 9 11. 方程组 3 26 xy xy 的解为_ 12. 如果2x是方程 3 3 1 xk xk x 的解，则k_ 13. 已知实数 a、b 满足2630abab，则a_，b_ 14. 如果方程组 24 25 xy xy 的解满足21xyk，则k_ 15. 2x是方程 2 60 xkx的一个根，则k_，该方程的另一个根是_ 16. 用配方法解一元二次方程 2 470 xx时，该方程配方后为_ 17. 在长为 10m，宽为 8m 的矩形

6、空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，如 图所示，则小矩形花圃的长和宽分别为_ 18. 如果关于 x 的方程2xk有一个解是2x，则k_ 19. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅”弦图”，后人称其为”赵爽弦图” ，如图，它是由 八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别 为 1 S、 2 S、 3 S若 123 10SSS，则 2 S的值为_ K N M T G F E D C B A H 5 / 9 20. 解下列方程（组） ： （1） 3121 21 233 x x （2） 23 3 xy xy （3）

7、 24 1 22 x xx （4） 2 25xx （5） 2 142 1 242 x xxx （6） 2 2 6 10 xx xx 21. 已知关于 x 的方程 33 3 42 mxxm与320 x的解相同，求 m 的值 22. 已知 x 是实数，且 2 2 3 32 3 xx xx ，那么 2 3xx的值为( ) A、1 B、-3 或 1 C、3 D、-1 或 3 6 / 9 23. 为切实做好节能工作，某地决定对居民家庭用电实行”阶梯电价” ，电力公司规定：居民家庭每月 用电量在 80 千瓦时以下（含 80 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，实行”基本电价” ；当居民家庭 每月用电量超过

8、 80 千瓦时时，超过部分实行”提高电价” （1） 小张家 2011 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元；5 月份用电 120 千瓦时，上缴电 费 88 元求基本电价和提高电价分别为多少元/千瓦时 （2） 若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费 24. 某公司计划 2013 年在甲、乙两个电视台播放总时长为 300 分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广 告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，该公司的广告总费用为 9 万元预计甲、乙两个电 视台播放该公司的广告能给该公司分别带来 0.3 万元/分钟和 0.2 万元/分钟的收

9、益 （1） 问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？ （2） 预计甲、 乙两个电视台 2013 年为此公司所播放的广告将会给该公司带来多少万元的收益？ 25. 某电动自行车厂一月份的产量为1000辆， 由于市场需求量不断增大， 该厂计划第一季度共生产3310 辆，求该厂二、三月份的平均增长率 7 / 9 26. 一项工程由甲、乙两公司合作，12 天可以完成，共需要支付施工费 102 000 元；如果甲、乙两公司 单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司的施工费少 1500 元 （1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让

10、一个公司单独完成此项工程，哪个公司的施工费较少? 27. 已知关于 x 的方程 2 22110kxkxk，且3k (1)求证:此方程总有实数根；(2)当方 程有两实数根，且两实数根的平方和等于 4 时，k 的值等于多少？ 28. 某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元；乙、丙两队合作 10 天完成， 厂家需付乙、丙两队共 9500 元；甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 2 3 ，厂家需付甲、丙两队共 5500 元(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2)若工期要求不超过 15 天完成全部 工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由 8

11、 / 9 【作业1】 若一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为( ) A、4 B、5 C、8 D、6 【作业2】 不解方程，判断方程 2x2+3x-4=0 的根的情况是( ) A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根 【作业3】 下列方程中有两个不相等的实数根的是( ) A、2x2+4x+35=0 B、x2+1=2x C、(x-1)2=-1 D、5x2+4x=1 【作业4】 一元二次方程 x2-2x+m=0 的两个实数根的条件是( ) A、m1 D、m1 【作业5】 若关于 x 的方程 2x(mx-4)=x2-6 没有实数根，则 m 所取的最小整数是( ) A、2 B、1 C、-1 D、不存在 【作业6】 已知方程 x2+3x+m=0 的两个根的差的平方是 25，则 m 的值( ) A、4 B、-4 C、13 D、8 9 / 9 【作业7】 以 5 和-3 为根的一元二次方程是( ) A、x2-2x-15=0 B、x2+2x-15=0 C、x2+2x+15=0 D、x2-2x+15=0 【作业8】 以方程 x2+2x-