利用相似三角形测高

1、9.7利用相似三角形测高,太阳光线可以看成是平行光线。,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,a,c,b,a,b,c,一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()a.7.5米b.8米c.14.7米d.15.75米,a,试一试：,情境引入,实践应用拓展思维:同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?,探究活动一,方法1:利用阳光下的影子,方

2、法2:利用标杆,探究活动二,方法3:利用镜子,探究活动三,那麽这三种方法各有什麽优缺点呢？,（1）第一种方法优点是快速测量，缺点是必须在日光明媚的日子才可以利用.（2）第二种方法优点是什麽环境都可以测，但缺点是不容易调整视线.（3）第三种方法的优点是快速测量并计算，缺点是不容易调整视线.,练一练,1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。2、在距离ab18米的地面上平放着一面镜子e,人退后到距镜子2.1米的d处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。,物1高：物2高=影1长：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体

3、的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,例4如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p、q、s共线且直线ps与河垂直，接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，确定pt与过点q垂直ps的直线b的交点r，如果测得qs=45m，st=90m，qr=60m。求河的宽度pq。,如图，测得bd=120m，dc=60m，ec=50m，求河宽ab。,3、如图,a、b两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量a、b两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达a、b点的点c,找到ac、bc的中点d、e,并

4、且de的长为5m,则a、b两点的距离是多少？,练一练,c,a,e,d,b,、实践探索：一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？,0.64米,a,b,c,d,e,点击中考,（06湖北）如图,赵亮同学想利用影子测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,此时,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度为多少?,a,b,c,d,（07山东）如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯

5、之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又自已身高1.80米，两盏路灯之间的距离是12米，求路灯的高度。,点击中考,1.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),a,d,b,c,e,0.8m,5m,10m,？,1.相似三角形的应用主要有两个方面：,（1）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2）测距,课堂小结,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题构建图形利用相似解决问题,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。,课时小结,数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的