2010直线和圆高考题汇总(教师版含答案

1、2011夏季讲座试验点10直线和圆1.(2010安徽大学入学考试文科T4)过分(1，0 )与直线x-2y-2=0平行的直线方程式是(a ) x-2y-1=0(b ) x-2 y1=0(c ) 2xy-2=0(d ) x2y-1=0选择a，以直线方程式为，又通过，所以求出的方程式是2.(2010广东大学入学考试文科T6 )中心在x轴上，半径的圆o在y轴的左侧，且直线x 2y=0，圆o的方程式为()A. B.C. D如果设圆心为，则能得到解，所以求出的圆的方程式从：中选择。3.(2010海南宁夏高考理科T15 )点a (4，1 )以上的圆c和直线与点b (2，1 )相接时，圆c的方程式如下。从题意

2、中得到的中心位于点的中垂线上和与通过点b (2，1 )的直线垂直的直线上，还可以求出中心和半径。从问题可以看出，中心位于超过点b (2，1 )与直线垂直的直线上和点的垂线上。 可以求出越过点b (2，1 )与直线垂直的直线的中心垂线是联立方程式，即中心点因为半径，圆的方程式【回答】4.(2010天津大学入学考试文科T14 )已知圆c的中心是直线x-y 1=0和x轴的交点，圆c与直线x y 3=0相接。 圆c的方程是从题意得到圆心(-1，0 )，从圆心到直线x y 3=0的距离是圆的半径圆的方程式是【回答】5.(2010江苏高考T9 )在平面直角坐标系xOy中，如果知道在圆上从4点到直线12x-

3、5y c=0的距离为1，则实数c能取的值的范围为如图所示，圆的半径为2在圆上从4点到直线12x-5y c=0的距离为1问题是从坐标原点(0，0 )到直线12x-5y c=0的距离小于1【回答】6.(2010山东大学入学考试理科T16 )已知圆c的过点(1，0 )，且中心在x轴的正半轴上，直线：用圆c切断的弦的长度，在过中心与直线垂直的直线的方程式。如果把根据题意求出的直线方程式设为圆心坐标，则根据题意为：解或-1，另外，因为圆心在x轴的正半轴上，所以圆心坐标在由(3，0 )、圆心(3，0 )求出的直线上，也就是说，有求出的直线方程式1、研究直线和圆的位置关系，要连接圆的几何特性，尽量简化运算。

4、 例如，“垂直于弦的直径一定将弦二等分”、“圆的切线垂直于过接点的半径”、“两圆相交时，中心线一定将该公共弦垂直二等分”等。 解决问题的时候，必须注意活用。2、直线和圆相交是解析几何学的重要问题，请注意在解决问题时使用“设定不求”的技术。7.(2010山东大学入学考试文科T16 )已知圆c的过点(1，0 )，且中心点在x轴的正半轴上，直线l :被该圆切掉的弦的长度，圆c的标准方程式为1、研究直线和圆的位置关系，必须将圆的几何特性连接起来，尽量简化运算。 例如，“垂直于弦的直径一定将弦二等分”、“圆的切线垂直于过接点的半径”、“两圆相交时，中心线一定将该公共弦垂直二等分”等。 解决问题的时候，必

5、须注意活用。2、直线和圆相交是解析几何学的重要问题，请注意在解决问题时使用“设定不求”的技术。8.(2010湖南大学入学考试文科T14 )若将不同的两点p、q的坐标分别设为(a，b )、(3-b，3-a )，则线段PQ的垂直二等分线的斜率，关于圆(x-2)2 (y-3)2=1直线对称的圆的方程式【命题立意】用朴素的两点坐标求出满足条件的倾斜度，活用公式的要害。 第二小问题考察以圆为中心对称图形的求法，主要考察学生的圆的性质的把握。【想法点刻度盘】第一问题直接利用两条直线的倾斜的话，相互正交的充分条件的倾斜的积为-1.第二问题把圆的对称性变成中心点的直线的对称性。若设PQ垂直平分线的斜率为k，则

6、k=-1，k=-1 .而且，PQ的中点坐标为(，)，l的方程式为y-=-1(x-)，y=-x3，中心(2，3 )关于直线y=-x3对称的点坐标为(0，1 )，对称图形的方程式为x2 (y-1 )方法技巧：一个图形与直线的对称图形有关的方程式的求法，如果对称轴的斜率是1，常常将横轴代入纵轴，将纵轴代入横轴(a，y=x c的对称点是(b-c，a c ) )。9.(2010北京大学入学考试理科T19 )在平面直角坐标系xOy中，点b和点a (-1，1 )关于原点o对称，p是可动点，直线AP和BP的斜率之积相等.(I )求出运动点p的轨迹方程式(ii )直线AP和BP分别相交于直线x=3和点m，n，q:pab和PMN的面积相等地存在点p，如果不存在点p的坐标，则说明理由。命题立意本问题考察了动点轨迹的求法，()问题是一个探究性问题，考察了学生综合运用知识解决问题的能力，考察了数学中的转换和归化思想。(1)设定点p的坐标，利用AP和BP的倾斜度的积，可以得到点p的轨迹方程式。 (2)方法1 :表示和的面积，设置整理解的方法2 :将2:pab和PMN的面积变换为相等，再进行变换。(I )点b和点a关于原点对称，所以点的坐标是点的坐标是根据题意得到简化因此，动点的轨迹方程式(II )方法1 :设置点的坐标分别是点、取得坐标.直线方程式，直线方程式令得可以得到面积。线性方程式到直线