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文档简介
1、二次函数的图像和性质,(复习),麻武乡初级中学孤行者2015.4.15,复习目标:,1.能根据二次函数的解析式确定二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标。2.通过对二次函数的图像及性质的复习,促使对二次函数图像和性质基础知识点的全面梳理及掌握。,考点归纳:,1.二次函数的概念。2.二次函数的性质。3.会用交点式、顶点式、一般式求二次函数的解析式。4.二次函数与一元二次方程的关系。5.二次函数的图像特征与a、b、c及判别式的符号之间的关系。6.二次函数图像的平移。,重点掌握,一、二次函数的概念,一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数.,由,得,由,得,解
2、:根据题意,得,-1,(3)当x0时,y随x的增大而减小.,二次函数的几种表达式:,(顶点式),(一般式),(交点式),二、二次函数的图象及性质,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是抛物线.当a0时开口向上,并向上无限延伸;当a0时开口向上,当a0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,C,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限,判断a、b、c的符号情况:a0,b0,c0.2011中考,=,练习,根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式:,
3、1、抛物线经过(2,0)(0,-2)(-2,3)三点。,2、抛物线与X轴的交点横坐标分别是1和2,且过点(4,2)。,3、抛物线的顶点坐标是(6,-2),且与X轴的一个交点的横坐标是8。,4、抛物线经过点(4,-3),且X=3时Y的最大值是4。,课堂检测,1.当y=-x2+3x+m-1的图像过原点,m值为()A-1B3C1D-3,2.若y=ax2+bx的图像经过原点和第二,三,四象限,则()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b0,3.已知二次函数的图像开口向下,则m的值为()A-2B0.5C-0.5D0.5,C,D,D,4.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像上两个点,则它的对称轴是()Ax=-4Bx=4Cx=5Dx=6,5.若二次函数的对称轴是y轴,且在y轴上的截距是c(c0)则解析式是()Ay=ax2+bx+c(a0,b0)By=ax2+c(a0)Cy=ax2+bx(a0b0)Dy=ax2(a0),C,B,课堂检测,6.在同一直角坐标系内,函数y=ax2+bx与y=ax+b(a,b0)的大致图像(),A,B,C,D,D,说一说:通过二次函数的学习,你应该学什么?你学会了什么?,1.理解二次函数的概念;,2.会用描点法画二次函数的图象;,3.能根据a、b、c的符号判断开口方向、对称轴位置、图像与y轴交点位置等;会用配方法和公式确定抛
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