高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课件5 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1、在角度系统下，当以度、分、秒为单位加减两个角度时，由于计算速度不是十进制的，所以总是给我们带来很多困难。那么我们能不能重新选择角度的单位，这样在单位制下两个角度的加减就和传统的十进制加减一样了？以“度”为单位测量角度的单位制称为“角度制”。它规定圆周的1/360的中心角称为1角。2.角度系统的单位包括度、分、秒、1和1弧度角的定义。我们称圆弧的中心角等于半径1弧度角的长度。1弧度，将弧的长度设置为1。如果L=r，AOB=1弧度，如果L=2r，AOB=2弧度。如果L=2r，则AOB=2弧度，2弧度，2弧度。如果中心角 AOB表示负角，并且它所面对的弧的长度是3r，那么 AOB的弧度数的绝对值是-

2、3弧度。2.一般来说，我们规定正角的弧度数是正的，负角的弧度数是负的，零度角的弧度数是零，任意已知角度的弧度数的绝对值，其中l是以中心角为中心角时的弧长。r是圆的半径。这种以“弧度”为单位测量角度的系统称为弧系统。从弧度的定义可以看出：中心角AOB的弧度数等于弧长与半径之比的绝对值。定义的合理性，3，弧度和角度的转换，如果L=2r，那么AOB=2弧度，这也可以从180=弧度得到，4，例1，(1)6730被转换成弧度。(2)将-弧度转换为角度。5，3，实施例2。将以下弧度转换为弧度。(1) 6730，(2) 120，(3) 75，(4) 135，(5) 300，(6)-210，(7) 2230，

3、(8) 225，实施例3。将下列弧度转换为角度。3/5，(2) /12，(3) 3/10，(4)-/5 (5)-12，(6) 5/6，(7)7/12。注意：1。对于一些特殊角度的度数和弧度数之间的换算，应该牢记在心。0，2。当弧度被用作表示角度大小的单位时，单词“radian”通常被省略并且不被书写，但是当“degree”()被用作单位时，它不能被保存。3.当弧度作为代表角度的单位时，通常以“多少”的形式书写。4.弧度用来测量角度。实际上，在角度集和实数集之间建立了一对一的对应关系，R:正实数，零，负实数，对应角度的弧度数，汇总：2。角度测量系统，除了角度系统和圆弧系统，还有其他系统。圆弧系统不仅使角度和实数一一对应，而且为以后学习三角函数打下基础。3.能熟练转换角度和弧度。1.弧长与半径与中心角的比值是一个常数，仅与角度的大小有关，以便测量角度。举例说明，弧长公式和扇形面积

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