2018高考数学常用公式精华总结

1、高中数学中常用的官方精华总结1 .要素与集合的关系是.2 .多摩根公式.3 .集合的子集总数为个真子集-一个；有非空集合-一个非空真子集-两个4 .二次函数解析式的三种形式(1)通式(2)要点(3)零点式5 .方程式在上面，只有一个实根，与此等价。 前者是后者的必要条件，不是充分的条件。 特别是方程式只有一个实根，等价于或6 .闭区间中二次函数的最大值二次函数的闭合区间中的最大值只能在处理和区间的两端点取得。 具体如下：(可以通过画画来解决问题)。(1)a0的情况下，如果是的话，(2)在A0的情况下，如果是的话7 .真值表pq.q非pp或qp且q是真的是真的假的是真的是真的是真的假的假的是真的

2、假的假的是真的是真的是真的假的假的假的是真的假的假的8 .常见结论的否定形式原来的结论反义词原来的结论反义词是的，是的。否至少有一个一个也没有大家都是这样不，不是这样最多有一个至少有两个比我大不大至少一个最多有()个比我小以上最多有个至少有()个一切都成立存在着某种东西不能成立或者然后无论什么不能成立存在着某种东西成立然后或者9.4种命题的相互关系原命题相互逆命题p的话q的话p的话互相帮助。互相帮助。否反向否否定命题反否定命题如果不是p就不是q，如果不是逆q就不是p10 .满足要求(1)充分的条件：如此就是充分的条件。(2)必要条件：是必要条件.(3)满足条件：如果，还有满足条件。注：如果甲是

3、乙的充分条件，乙是甲的必要条件，反之亦然11 .函数的单调性(一)这样做上为增加函数上面是减法函数(2)可以在某个区间导出函数，如果是，则设为增加函数，如果是减法函数如果函数之和都是减法函数，则在共同的定义域中，如果和函数也是减法函数的函数和与其对应的定义域都是减法函数，则复合函数是增加函数.13 .奇偶函数的图像特征如果奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称，相反地，如果某函数的图像关于原点对称，则如果该函数是奇函数的图像关于y轴对称，则该函数是偶函数14 .两个函数图像的对称性(1)函数和函数的图像关于直线(即轴)对称(2)基的指数和对数函数是相互逆函数，并且图像关于直线y=

4、x对称。15 .几个函数方程式的周期(约定a0 )，周期T=a16 .分数指数的幂(1) ()以及(2) ()以及17 .根式的性质(1)(2)奇数的情况、偶数的情况18 .有理指数幂的运算性质(1)(2)(3)如果a0，则p表示无理数，则ap表示确定实数，上述有理指数幂的运算性质也适用于无理数指数幂.19 .指数式和对数式的互化式.20 .对数的底式(，然后，)推论(，)21 .对数四则算法如果a0，a1，M0，N0(1)(2)(3)22 .数列同项式与前n项之和的关系数列前n项之和23 .等差数列的通项式其前n项和公式24 .等比数列的通项式其前n项的和式是或25 .等角三角函数的基本关系

5、式，=，27 .正弦、馀弦的诱导式：奇变偶不变，符号看象限。28 .和角和差角的公式灬灬.=(有辅助角的象限由点的象限决定)29 .二倍方式.30 .三角函数的周期公式函数，x-r和函数，xR(A，常数，且A0，0)的周期函数(a，常数，且A0，0)的周期31 .签名定理32 .馀弦定理PS33 .面积定理(1) (分别表示a、b、c边的高度.(2)34 .三角形的内角和定理ABC有sinC=sin(A B )、cosC=-cos(A B )、tanC=-tan(A B )。35 .实数和矢量积的算术律设、为实数的话(1)结合律：(a)=()a；(2)第一分配律： ( )a=a a；(3)第二

6、分配律：(a b)=a b36 .向量数积的算术律：(1) ab=ba (交换规则)(2) b=(ab )=ab=a (b )。(3) c=AC BC37 .平面向量的基本定理如果e1、e 2是同一平面内的两个非共线矢量，则对于该平面内的任何矢量都仅存在一对实数1、2，以使a=1e1 2e2.将不共线矢量e1、e2称为表示该平面内的所有矢量的一组基底.38 .平行于向量的坐标显示假设a=，b=，b0，b0，则为ab(b0)。39. a和b的数量积(或内积)ab=|a|b|cos。40. ab的几何意义数量积ab等于a长度|a|向a方向的投影|b|cos的积.4-1 .平面向量的坐标计算假设(1

7、)a=、b=、a b=，则a b=(2)a=、b=、a-b=(3)假设a、b的话假设(4)a=、a=.假设(5)a=、b=、ab=.42.2矢量的角度公式(a=，b=)43 .平面两点之间的距离公式=(a，b )44 .向量的平行和垂直假设a=，b=，b0A|bb=a。ab(a0)ab=0。45 .三角形的重心坐标公式ABC三个顶点的坐标为、ABC的重心的坐标为46 .三角形四“心”向量形式的充分条件如果把某个平面上的一点，角的对边的长度分别设为(1)的外心(2)是的重心为了(3)的垂直心(4)的心47 .常用不等式：(1) (仅在a=b的情况下取“=”。(2) (仅在a=b的情况下取“=”。

8、(3)(4)48 .平均定理知道的都是正数，有就有(1)如果乘积是一定值，则有那时和最小值(2)如果和是一定值，则在该时刻积蓄最大值.49 .一元二次不等式，如果是相同的号码，则其解集为两个以外的异号，则该解集在两个之间。 简单地说，除了同一号的两根以外，还在异号的两根之间。灬.50 .包含绝对值的不等式a 0的情况.或者51 .指数不等式和对数不等式(1)当时灬.(2)当时灬52.斜坡式请参见(，)53 .直线的五个方程式(1)点斜式(直线超过点，且倾斜)(2)斜切式(b是y轴上的直线的切片)两点式，两点式。(4)切片式(分别是直线的横、纵切片)(5)通式(但是，a、b不同的情况下为0 )5

9、4 .两条直线的平行和垂直(1)喂人(2)如果A1、A2、B1、B2都不是零人；55.4种常用直线系方程式(1)定点直线系方程式：通过定点的直线系方程式(除了直线)，其中有未定系数的通过定点的直线系方程式是保留在其中的系数(2)共点直线系方程式：通过两条直线，交点的直线系方程式为(除)，其中是未定的系数.(3)平行直线系方程式：直线中斜率k一定且b变动时，表示平行直线系方程式，与直线平行的直线系方程式为()，是参数.(4)垂直直线系方程式：垂直于直线(A0，B0 )的直线系方程式中，是参数.56 .到直线的距离(点，直线：)57 .用或表示的平面区域设定直线后，或所表示的平面区域如下所示如果编

10、号相同，表示直线上的区域。如果编号不同，表示直线下的区域。 简单来说，该号在上，异号在下如果编号相同，表示直线的右侧区域；如果编号不同，表示直线的左侧区域。 简单地说，该号是右，异号是左58 .用或表示的平面区域假设曲线()或显示的平面区域如下显示的平面区域的上下两部分显示的平面区域的上下两部分59 .圆的四个方程式(1)圆的标准方程式(2)圆的一般方程式(0)60 .点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种如果是那样的话点在圆之外，点在圆之上，点在圆之内。61 .直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系有三种：灬灬.其中有62 .两圆的位置关系的判定方法设两圆心分别为O1、O2，半径分别为r1、r

11、2时灬灬灬灬.63 .椭圆的标准方程式和简单的几何性质64 .椭圆的内外(1)点在椭圆的内部(2)点在椭圆的外侧65 .双曲线的内外(1)点在双曲线的内部(2)点在双曲线的外侧66 .双曲线方程与渐近线方程的关系(1)如果双曲线方程式是渐近线方程式的话(2)如果渐近线方程式是双曲线的话(3)与双曲线具有共同渐近线，可以设为(焦点在x轴上，焦点在y轴上) .67 .抛物线焦点半径公式抛物线的焦点半径超过焦点弦的长度68 .抛物线上的动点可以是p或p，其中69 .抛物线内外(1)点在抛物线内部抛物线以外有点(2)点在抛物线内部抛物线以外有点(3)点在抛物线内部抛物线以外有点(4)点在抛物线内部抛物

12、线以外有点70 .直线与圆锥曲线相交的弦的长度公式或AB=(弦端点a是从方程式中消去y而得到的直线的倾斜角、直线的倾斜角.71 .证明直线和直线平行性的想法(1)判定共面性的两条直线没有交点(2)变换成二直线和第三直线平行(3)与线面平行地变换(4)线面垂直变换(5)变换成面平行.72 .证明直线和平面平行性的想法(1)转换为直线和平面没有共同点(2)变换为线平行(3)变换成面平行。73 .证明平面和平面平行的想法(1)转换为判定两平面没有共同点(2)与线面平行地变换(3)线面垂直74 .证明直线和直线的垂直想法(1)变换为交叉垂直(2)线面垂直变换(3)变换成线和其他线的射影垂直(4)变换成

13、线与形成射影的斜线垂直113 .证明直线垂直于平面的想法(1)变换成该直线与平面内的任意直线垂直(2)变换成该直线与在平面内相交的两条直线垂直(3)变换成该直线与平面的垂线平行(4)变换成直线与其他平行平面垂直(5)变换成该直线和两个垂直平面的交线垂直。75 .证明平面和平面的垂直想法(1)转换为二面角为直角二面角(2)线面垂直76 .空间向量相加和平方向量运算的运算法则(1)加法交换律： a b=b a(2)加法结合律： (a b) c=a (b c )。(3)平方分配法：(a b)=a b77 .共线矢量定理对于空间中任意两个矢量a，b(b0 )，存在实数，使得ab为a=b .三点共线是共线且非共线且非共线。78 .如果球的半径是r其体积其表面积79 .柱体、锥体的体积(柱体的底面积，柱体的高度)(是锥体的底面积，锥体的高度。)80 .互斥事件a、b分别发生的概率之和P(A B)=P(A) P(B )。81 .个互斥事件分别发生的概率之和p(a1 a2 an)=p(a1) p(a2) p(an )82 .独立事件a、b同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B )。83.n个独立事件同时发生的概率P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An )84 .回归直线方程式其中。85 .相关系数r|r|1且|r|越接近1，相关度越大|r|