公共课数学模拟题及参考答案

1、精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 1 目录 第一期 02 第二期 04 第三期 06 第四期 08 第五期 10 第六期 12 第七期 14 第八期 16 第九期 18 第十期 20 第十一期 22 第十二期 24 答案与详解 26 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 2 【第第一一期期】 一、选择 定义域十大变型大考察 1.求函数x x yarcsin ln 1 的定义域（） A. 1 , 1B.1 , 0C. 1 , 0(D.) 1 , 0( 2.求函数

2、xxyarccos1 2 的定义域（） A. 1 , 1B.1 , 0C. 1 , 0(D.) 1 , 0( 3.求函数 2 16sin)(xxxf的定义域（） A., 0B., 0, 4C.4 , 4D., 4.求函数 x x xf ln 1 )( 的定义域（） A.), 1 B. 1 , 0C.), 1 () 1 , 0(D.), 0( 5.求函数xxysin3的定义域（） A. 1 , 0B. 1 , 0）(3 , 1C. , 0)D.3 , 0 6.已知 4 16 )( 2 x x xf的定义域（） A. 4 , 4B. 4 , 4)C. (4 , 4)D.(4 , 4 二、填空 1.

3、若函数)(xf的定义域为 1 , 1，则) 1( xf的定义域是 2.若函数) 1( xf的定义域为0 , 2，则)(xf的定义域是 3.若函数)(xf的定义域为 1 , 1，则) 2 1 () 2 1 (xfxf的定义域是 4.已知函数)(xf的定义域是2 , 0，则)(ln xf定义域为 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 3 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 4 【第二期】【第二期】 1.下列函

4、数是同一函数的是（） A. 3 xy 与 3 )( xy B. 2 lgxy 与xylg2 C. 2 xy 与 2 )( xy D. x x y 1 1 2 与xy1 2.设函数 x x xf)(，则)( 2 xf（） A.1B. 2 2 x x C.0D. x x 3.下列函数是周期函数的 A. 2 sin xB.x 2 sinC. x 1 cosD. 3 tan x 4.下列表示同一函数的是（） 2 . ( )lg(2)A f xx和)2lg(2)(xxg 2 23 . ( ) 1 xx B f x x 和3)( xxg . ( )(1)(1)C f xxx和( )11g xxx 1 2

5、2 . ( )(1 cos)D f xx和xxgsin)( 5.设函数1) 1( 2 xxxf，则)(xf() A.3 2 xxB.33 2 xxC.33 2 xxD.3 2 xx 6. x x 1 0 2lim （） A. 0B.C.D.不存在 7. 1 1sin lim 2 1 x x x （） A. 2 1 B.1C.2D.0 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 5 8.)(xf在1 , 1内有定义，且 00, 2lim 0 f x xf x ，则（） A. xf x0 lim 不存在B. xf x0 lim 存在，但不

6、等于零 C.)(xf在0x不连续D.)(xf在0x连续 9.)(xf在 0 xx 可导，且 3 2 lim 00 0 h hxfhxf h ，则 0 xf =（） A.3B.2C.1D.0 10.)(xf的定义域是 4 1 4 1 ,1 , 0 xfxfx的定义域是（） A.1 , 0B. 4 1 , 4 1 C. 4 3 , 4 1 D. 1 , 4 1 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 6 【第三期】【第三期】 一、选择 1.下列极限正确的是（） x x x A

7、x 2sin lim.1 arctan lim. x x B x 4 2 4 lim. 2 2 x x C x 0lim. 0 x x xD 2.设 0, 0, 1 0, tan )( 2014 2 2 xbx x x x kx xf，且)(xf在0x处连续，则（） 1. bkA1, 2.bkB0, 0.bkC0, 1.bkD 3.设dxxfxxxf 1 0 2 )()(，则dxxf 1 0 )(=（） 3 2 .A.B 2 3 .C 3 1 3 1 .D 4.设)(xfy ，已知3 6 )2()( lim 00 0 x xxfxf x ，则 0 xx dy（） dxA9.dxB 18.dxC

8、3.dxD 2 . 5.下列定积分中，结果为 0 的是（） 2 2 sin.xdxxAdxeeB xx 2 2 )(. 2 2 )sin(.dxxxC 2 2 1 )arctan(sin.dx x xxD 二、填空 6.已知 x x xf 1 )(，求)(xff_. 7.xxxxfln46)( 2 的极小值是_. 8.函数xxxf3)(在3 , 0上满足罗尔中值定理的点是_. 9.) 1arcsin( xy在1x的切线方程是_. 10. 4 16 )( 2 x x xf的定义域_. 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 7 【纠

9、错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 8 【第四期】【第四期】 1设函数12) 1( 2 xxxf，则)(xf() 2 .3A xx44. 2 xxB 2 .33C xx 2 .3D xx 2 ax x x ) 2 1 (lim(a 为任意常数)（） 2 .Ae 2 .Be.2C e.2De 3设函数 0 0 )( 12 xxa xe xf x 在0x处连续，则a=（） 2 . Ae 1 .Be.1C.0D 4.设 xxfsin，则 x xfxxf x )()( lim 0

10、（） xAsinxBsinxCcosxDcos 5已知函数)(xfy 是由方程0xyee xy 所确定，则 dx dy （） . x y ye A ex . x y ey B ex . y x ex C ey . y x ex D ye 6.xxysin，则dy=（） Adxx)cos1 ( BxdxcosCdxxxx)cos(sinDdxxx)cos(sin 7设xxf)(，则 2 (arctan ) 1 fx dx x () .arctanAxC 2 .tan(1)BxCCxC 2 arctan 2 1 .D xC 8.设a是常数，则 t a dtx dx d 2 sin（） A0B 2

11、costC 2t 2 sintD 2 sint 9.设)1ln()( 3 xx，)cos1 ()(xxx，则当0x时)(x是)(x的（） A. 高阶无穷小B. 低阶无穷小C. 等价无穷小D.同阶非等价无穷小量 10.函数 1 )1arccos( x x y的定义域是（） A. 0,2B. (1,+)C. (1,2D.(1,2) 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 9 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369

12、10 【第五期】【第五期】 1. 函数 2 2 9 ln x yx x 的定义域是（） A(0,1)B(0,1)(1,3)C(0,3)D(0,1)(1,3 2. 已知2)( 0 x f，则 0 00 lim (2 )() x x f xxf x （） A 4 1 B 4 1 C 1D1 3. 曲线xycos上点 2 1 , 3 处的法线的斜率是（） A 2 1 B2C 2 3 D 3 32 4. 函数12 2 xxy在区间3 , 1上满足拉格朗日定理的（） A 4 3 B 0C 4 3 D 1 5. 2 0 2 sin x dxxx，则 x=（） A 4 sin xB 4 sin2xxC 4

13、cosxD 4 cos2xx 6. 下列积分中，其值为零的是（） A 2 2 2 4dxxB 1 1 2 dx ee xx C 1 1 2 )3(dxxD 1 1 2sin xdxx 7. 设函数 , x exf 则 dx x xf ln （） AC x 1 BCInx CC x 1 DCInx 8. 设函数 xy ez ，则 )0, 1( x z （） A1B0CeD 1 e 9. 函数 22 zx yy在点(2,1)处的全微分 2 1 x y dz 2 .(2 )A xydxxy dy2 2 .(2 )2B xy dxxydy.64C dxdy.46D dxdy 10. 微分方程xyy2的

14、通解是（） A 2 x Cey BCey x 2 CCxy 2 DCey x 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 11 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 12 【第六期】【第六期】 1. 2 1 1 )(x x xf的定义域是（） A1 , 1B 1 , 0()0 , 1C), 1D), 0 2.设3 1 lim 2 1 x baxx x ，则ba,分别为（） A1，1B1，2C2，1D1，2 3.

15、设函数)(xf在点x处可导，那么 h hxfhxf h )7()( lim 0 =（） A)(xfB)(2x f C)(x f D)(8x f 4. 曲线 2 1 x ey 在) 1 , 1(处的切线方程是（） A032 yxB032 yxC032 yxD032 yx 5. 设 x dtty 0 2 sin，则dy（） Adxxx 2 sin2Bdxx 2 sinCxdx 2 sinDxdxsin 6. 不定积分xdxxcossin（） Ac x 2 cos2 Bc x 2 sin 2 C 2 sin 2 x D 2 cos2x 7. 设( )F x是( )f x的一个原函数，则()d xx

16、ef ex （） A. () x F eC B. () x F eC C. () x F eC D. () x F eC 8.设 xf在点 0 x处不连续，则（） A 0 x f 必存在B xf xx 0 lim 必存在C 0 x f 必不存在D xf xx 0 lim 必不存在 9. 函数54 3 2 23 xxxy的单调减少区间为（） A), 2( B) 1,(C)3 , 0(D)2 , 1( 10. 若 2 ( ) x f x dxx eC ，则( )f x （） 2 .(2) x Aexx 2 .(2) x Bexx .2 x Cxe.2 x Dxe 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注

17、“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 13 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 14 【第七期】【第七期】 1.)(xf的定义域是 4 1 4 1 ,1 , 0 xfxfx的定义域是（） 2. A1 , 0B 4 1 , 4 1 C 4 3 , 4 1 D 1 , 4 1 2. x2 1x 2 lim x x （） A 6 eBC1D 3 e 3. 下列极限正确的是 () A x x elimB x x e 1 0 lim C1 sin

18、lim 1 x x x D1 1 ) 1sin( lim 2 1 x x x 4. 设 函 数)(xf在 点1x处 可 导 ，且 2 1) 1 ()21 ( lim 0 x fxf x ， 则 ) 1 ( f （） A 2 1 B 4 1 C 4 1 D 2 1 5. 已知)53sin( 2 xey x ，则微分dy（） Adxxxe x )53sin(2)53cos(5 2 Bdxxxe x )53sin(2)53cos(5 2 Cdxxxe x )53sin(2)53cos(5 2 Ddxxxe x )53sin(2)53cos(5 2 6. 曲线xycos在点) 1 , 0(P处的切线方

19、程为（） A0xB1yC1xD0y 7. 设 x e 是)(xf的一个原函数，则dxxxf)(=（） ACxe x )1 (BCxe x )1 ( 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 15 CCxe x ) 1(DCxe x )1 ( 8. 下列等式正确的是（） A b a bfdxxf dx d )()(B a x xfdxxf dx d )()( C( )( ) t a d f x dxf t dt D x xfdttf dx d cos 0 )(cos)( 9. 定积分 dx x x 1 01 的值是（） A. 1 2l

20、n 2 B.ln21C. 1 ln2 2 D.1 ln2 10. 对于微分方程0 yy来说，函数xCysin（其中C为任意常数） （） 。 A是通解B是特解 C是解，但不是通解，也不是特解D不是解 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 16 【第八期】【第八期】 1. 函数xxxy2ln34 2 的定义域是（） 2-，A，2B1-，C32，D 2. 极限 x x x x4 lim（） 1A 4 eB 4 eC 2 eD 3. 函数 xf的一个原函数为 2 x e，则 xf

21、（） 2 x eA 2 x eB 2 2 x xeC 2 2 x xeD 4. 定积分 dxxx 1 1 - 2 1（） 0A1B1C2D 5.设函数 1, sin 1, 12 x x ax xx xf 在1x处连续，则a（） 0A1B2C3D 6.设函数 x z exyxz y 则,- 2 （） xA 3yxB2 y eyxC2yD 7.幂级数 n n xn 1 12 的收敛半径是（） 2A 2 1 B1C2-D 8. dxxxfcedxxf x2 ,则（） ceA x 2 2 1 ceB x 2 2ceC x 2 ceD x 2 9.二阶矩阵 23 11 A ，则 * A（） 13 1-2

22、 A 13 1-2 B 13 12 C 23 11 D 10.微分方程0 y x y的通解为（） 1 22 yxACyxB 22 1 22 yxCCyxD 22 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 17 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 18 【第九期】【第九期】 1、函数 1 1 ln)f( x x x的定义域是（） A.（1,+）B. (0,+)C. (-,1)(1,+)D. (-1,1) 2、已

23、知2 2 lim 2 2 2 xx baxx x ，则 a,b 的值是（） A. a=-8,b=2B.a=2,b 为任意值 B. a=2,b=-8D.a,b 均为任意值 3、如果 f(x)在 0 x点处可导，则 0 0 22 )()( lim 0 xx xfxf xx （） A.)(f 0 xB.2)(f )(f 00 xxC.0D.2)(f 0 x 4、设 a,b 是常数，则 dxx dx b a 2 sin d （） A,sin 2 bB,-sin 2 aC,sin 2 xD,0 5、设 f(x)为连续函数，则 dx x f 1 0 ) 2 (（） A,f(1)-f(0)B,2f(1)-f

24、(0)C,2f(2)-f(0)D,2f( 2 1 )-f(0) 6、不定积分xdxsec（） A,c x x sin1 sin1 lnB,c x x sin1 sin1 ln 2 1 C,cxx tanseclnD,cxxcotcscln 7、极限 )1ln( )21 ( lim 2 2 1 0 x xex x （） A,1B,0C,-1D,不存在 8、极限 x x xx ) 11 1 (lim 2 =（） A,eB,1C,0D, e 1 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 19 9、下列级数中，绝对收敛的是（） A, n n

25、 n1 ) 1( 1 B, n n n ln 1 ) 1( 2 1 C, nn n n 1 ) 1( 1 D, 2 1 ln 1 ) 1( n n nn 10、对于 n 阶可逆方阵 A,B,C,有 AB=BA,AC=CA 恒成立， 下列说法错误的是 （） A,A(B+C)=(B+C)AB,A(BC)=(BC)A C,ABC=CBAD, 11 BABABB 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 20 【第十期】【第十期】 1.函数 1ln 1 5arcsin 2 x xy的

26、定义域为（） A.6 , 4B.6 , 4C.6 , eD.6 , e 2.设函数 xf在 0 xx 处可导， 且2 0 xf， 则 333 00 0 lim23 k kf xkf xk =（） A.2B.10C. 2 1 D. 10 1 3.广义积分 1 2 d 1 1 x x （） A. 4 3 B. 4 C. 4 D. 4 3 4.已知 , 0, , 0,61 2 3 4 2 xm xx xf x 在 0x 处连续，则 m （） A.eB. 8 eC. 6 eD.1 5.已知 4 1 2 4 2 0 3 1 1 1 1 3 A ，则矩阵的秩为（） A.4B.1C.2D.3 6.已知函数

27、xxf x sine3，则 xf 2019 （） A.x x sine3B.x x sine3 32019 C.x x cose3 32019 D.x x cose3 32019 7.设函数 2 0 2 arcsin x duuxf， xxg1ln 6 ， 则当0x时， xf是 xg的 （） A. 低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但不等价无 穷小 8.下列给出的级数中发散的是（） A. 1 2 2 arctan n n B. 1 52 11 1 n n nn 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 21 C. 1 c

28、os nn n D. 1 1 500 1 n n n n 9.微分方程的yyxxxydlndln满足1 1x y的特解是（） A.0lnln 22 yxB.1lnln 22 yx C.yx 22 lnlnD.1lnln 22 yx 10.设2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 c c c b b b a a a D，则 3 2 1 33 22 11 3 2 1 34 34 34 5 5 5 c c c ba ba ba a a a （） A.30B.120C.120D.30 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：

29、031186685367 86685369 22 【第十一期】【第十一期】 1. 函数 2 1 ln(1) 9 yx x 的定义域为（） A.( 1,) B.( 1,3)C.(3,).3,3 2. x x 1 0 2lim（） A0BCD不存在 3. 曲线 2 1 x ey 在) 1 , 1(处的切线方程是（） A032 yxB032 yxC032 yxD032 yx 4.已知)(xg的一个原函数是),1ln( 2 xx则dxxg)( A.Cxx)1ln( 2 B.C x x x 2 2 2 1 2 )1ln( C. 2 2 2 1 2 )1ln( x x x D.Cxx)1ln()1 ( 2

30、 1 22 5. 下列公式中计算正确的是（） A1 sin lim x x x B1 1 sinlim x x x Ce x x x ) 1 1 (limDe x x x ) 1 1 (lim 6. 函数 0 )(xxxfy在处左、右极限都存在是)(lim 0 xf xx 存在的() A充分非必要要条件B必要非充分条件C充要条件D即非充分也非必要条件 7. 下列函数中，当0x是，与 3 1 x e等价的无穷小量是（） Axx sin 2 B 2 3xC 2 sin xD 3 3 x 8. 设 函 数)(xf在 点1x处 可 导 ，且 2 1) 1 ()21 ( lim 0 x fxf x ，

31、则 ) 1 ( f （） A 2 1 B 4 1 C 4 1 D 2 1 9函数 22 zx yy在点(2,1)处的全微分 2 1 x y dz 2 .(2 )A xydxxy dy2 2 .(2 )2B xy dxxydy 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 23 .64C dxdy.46D dxdy 10对于函数 2 4 (2) x y x x ，以下结论中正确的是() .0A x 是第一类间断点，2x 是第二类间断点 .0B x 是第二类间断点，2x 是第一类间断点 .0C x 是第一类间断点，2x 也是第一类间断点 .

32、0D x 是第二类间断点，2x 也是第二类间断点 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 24 【第十二期】【第十二期】 1. 函数xxxf 2 log2)(的定义域为（） A.（0，2B. 0，2)C. 0，2D.（0，2) 2. 2 1 ()d x x A. 1 x B. 1 C x C. 3 3 x C D.2x 3. 已知向量) 1, 0 , 1 ( a，则下列向量中与 0 60成 a夹角的是（） A.（-1，1，0）B.（1，-1，0）C.（0，-1，1）D.（-

33、1，1，0） 4.直线xy4与曲线 3 xy 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（） A.22B.24C.2D.4 5.已知行列式 2 23 3110 412 x x ，则x等于（） A.0B.-1C.4D.-1 或 4 6. 若 A= 1230 0121 2460 则矩阵 A 的秩=（） A.1B.2C.3D.4 7. 点(3,2,4):2260_到平面的距离为pExyz A.6B.5C.7D.8 8.当n 时，下列数列收敛的是（） A. nB. ( 1)nC. 2 nD. 2 1 2 n n 9.若函数 0, 2 0,4cos2 )( x a x xx xf 在0 x 处连续，则a=()

34、A.1B.2C.4D.0 10.设函数 0 ()f x在 0 x处可导，则 00 0 ()() lim x f xxf x x 等于（） A. 0 ()fxB. 0 ()fxC. 0 ()fxD. 0 ()fx 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：031186685367 86685369 25 【纠错反思】【纠错反思】 错题错题知识点知识点 反思反思 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 26 答答 案案 与与 解解 析析 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536

35、786685369 27 【第一期】【第一期】 1.D 详解：0ln0lnxxx且分母中中以及11arcsinxx中得x定义域为) 1 , 0( 2.A 详解：由题可知1101 2 xx且得到定义域为 1 , 1 3.B 详解：定义域 D 016 1sin0 2 x x ， 4 1sin0 x x 借助三角函数的图像可得 D：-4xx0或，即, 0, 4 4.C详解：定义域 1 0 : x x D，即 , 11 , 0:D 5.D 详解：由题知 03 x 及 0x ，解得 30 x ，所以，函数 xxysin3 的 定义域是 3 , 0 6.D 详解：由题可知04016 2 xx且得定义域为（

36、4 , 4 7.0 , 2 详解：由02111xx 8. 1 , 1 详解：1111102xxx 9. 2 1 , 2 1 详解： 2 1 2 1 1 2 1 11 2 1 111xxxx且 10., 1 2 e 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 28 详解： 2 12ln020exxx 【第二期】【第二期】 1. A 详解：B、C、D 定义域不同，此题注意定义域判断时要求不可化简；对应法则要 求必须化简 2.B 详解： 2 2 2 2 2) ( x x x x xf ，注意化简过程中若定义域发生变换，则不是通一个函数 3.B

37、 详解：三角函数与幂函数复合，只有内层为一次函数时才是周期函数，A 内层为 二次，C 内层为负一次函数，D 为三次函数；B 为整体做变换也为周期函数 4.D 详解：A、B、C 定义域不同，此题注意定义域判断时要求不可化简；对应法则要 求必须化简 5.B 详解：令331) 1() 1()(, 1, 1 22 uuuuufuxxu 6.D 详解：因为 xx xx 1 lim, 0 1 lim 00 所以 x x x x 1 0 1 0 2lim, 02lim故 x x 1 0 2lim 不存在。 7.C 详解：因为2) 1(lim 1 1 lim 1 ) 1sin( lim 1 2 1 2 1 x

38、 x x x x xxx ，所以选C 8.D 详解：法 1由2 )( lim 0 x xf x 知，当0x时，)(xf与x是同阶无穷小，故有 0)(lim 0 xf x 又有0)(xf知，有)0()(lim 0 xf x ，故)(xf在0x处连续，从而选D 法 2因为 00 ( )( )(0) 2limlim(0) xx f xf xf f xx 所以)(xf在0x处可导，从而)(xf在0x处连续，故选D 9.C 详解： 000000 00 000 (2 )()(2 )()()() limlim 2 2()()3() hh f xhf xhf xhf xf xhf x hhh fxfxfx 所

39、以 0 3()3fx，即 0 ()1fx故选C 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 29 10.C 详解：定义域 4 3 4 1 : 4 3 4 1 4 5 4 1 : 1 4 1 0 1 4 1 0 : xD x x D x x D 故选C 【第三期】【第三期】 1.C. 详解：02sin 1 lim 2sin lim. x xx x A xx 0arctan 1 lim arctan lim. x xx x B xx 42lim 2 22 lim 2 4 lim. 22 2 2 x x xx x x C xxx 1limli

40、m. ln 00 xx x x x exD 2. A. 详解： 1, 1 limlim 10 lim tan limlim 2014 00 2 2 0 2 2 00 bk bbxxf f k x kx x kx xf xx xxx 连续 3. A. 详解：令Adxxf 1 0 )(，所以Axxdxxfxxxf 2 1 0 2 )()(， 所以AAxxdxAxxdxxf 2 1 3 1 2 1 3 1 )( 1 0 23 1 0 2 1 0 即 3 2 2 1 3 1 AAA，即 3 2 )( 1 0 dxxf 4. A. 详解：93 3 1 6 )2()( lim 00 00 0 xfxf x

41、 xxfxf x ， 则dxdxxfdy xx 9 0 0 5. C. 详解：xxsin为奇函数，所以在对称区间上的定积分结果为 0 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 30 6. x x 21 . 详解： x x xf 1 )(， x x x x x x x x fxff 21 1 1 1 1 )( 7.82ln4. 详解：函数定义域为, 0， x xxf 4 62，所以驻点为2, 1xx x 1 , 0 1 2 , 1 2 , 2 y +00+ y 单调递增极大值单调递减极小值单调递增 极小值82ln4 2 x y 8.2详

42、解： 2, 0 32 3 f 9.1 xy.详解：1x代入函数得0y， 1 11 1 1 2 x y x y，所 以根据点斜式得切线方程为1 xy. 10.4 , 4.详解：44 016 04 2 x x x ，所以定义域为4 , 4. 【第四期】【第四期】 1. B. 详解：令1, 1uxxu 441) 1(2) 1()( 22 uuuuuf 44)( 2 xxxf 2.A. 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 31 详解： 2 )( 2 lim ) 2 1 (lim ee x ax x ax x x 3.B. 详解： 1 )

43、0( ef又axa x )(lim 0 1 ea 4.D. 详解： xxxfxf x xfxxf x coscos, )()( lim 0 原式， 5. B. 详解：等式两边求导得0yxyeye xy 解得 xe ye y dx dy y x 6.C. 详解： dxxxxdxydy xxxy cossin cossin 7.C. 详解：cxxdxdxxf 2 2 1 )( cxxdxfdx x xf 2 2 arctan 2 1 arctan)(arctan 1 )(arctan 8.D. 详解：因为此变上限积分求出的是关于t的函数与x无关，所以0sin 2 t a dtx dx d . 9.

44、D. 详解：2 2 1 lim )cos1 ( )1ln( lim )( )( lim 2 3 0 3 00 xx x xx x x x xxx 10.C. 详解：21 01 11 x x x ，所以定义域为2 , 1. 【第五期】【第五期】 1.D 详解：1, 30 09 0ln 0 2 xx x x x ，所以定义域为 3 , 11 , 0 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 32 2.A 详解： 4 1 2 1 lim 2 1 lim 2 lim 0 0 00 0 00 0 xf x xfxxf xfxxf x xxx 2

45、. D 3. 详解：xycos， 2 3 ,sin 3 x yxy，所以法线斜率 3 321 y k 4.D 详解：14 xy，所以 3 13 13 14 ff ，所以1 5.B 详解：变上限积分 4 sin2xxx 6. B 详解： 2 xx ee 是奇函数，所以 1 1 2 dx ee xx 为 0 7.C 详解： dx x xf ln c x cecxfxdxf x 1 lnlnln ln 8.B 详解： 0 0, 1 xy ye x z 9.D 详解：dyyxxydxdy y z dx x z dz22 2 ， 2 1 x y dz dydx64 10.A 详解：xyy2 2 2 ln

46、22 x ceycxyxdx y dy xy dx dy 【第六期】【第六期】 1.B 详解：011 01 0 2 xx x x 且，所以定义域为 1 , 00 , 1 2.D 详解：据题意得极限必须是 0 0 型 ，所以0lim 2 1 baxx x 即ab 1，代入原 式得 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 33 1321lim 1 11 lim 1 1 lim 11 2 1 aaax x axx x aaxx xxx ，所以2b 3.D 详解： xf h hxfhxf h 8 )7()( lim 0 4.D 详解：22

47、1 1 2 x x yxey，所以切线方程为032121yxxy 5.B 详解：dxxdxydy 2 sin 6.B 详解：c x xxdxdxx 2 sin sinsincossin 2 7.B 详解：ceFdeefdxefe xxxxx 8.C 详解：可导必连续，连续不一定可导，不连续一定不可导 9.D 详解：122422 2 xxxxy，令0 y 得单调减少区间为2 , 1 10.A 详解： 2 ( ) x f x dxx eC 两边同时求导得 22 22xxeexxexf xxx 【第七期】【第七期】 1.C 详解： 4 3 4 1 1 4 1 0 1 4 1 0 x x x ，所以定义域为 4 3 , 4 1 2.A 详解： 6 1 23 lim 22 1 3 1lim 1 2 lim ee xx x x x x x x x x 精通，与坚持梦想者同行！ 微信关注“河北精通专接本”TEL：03118668536786685369 34 3.B 详解： A 选项 x x e lim不存在； B 选项 lim 1 0 eex x ； ； C 选项1sin sin lim 1 x x x D 选项21