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文档简介

1、 第四讲 等腰三角形（1）1. 三角形中有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角行的底.2. 两条腰所夹的角叫做顶角，有一条腰和底边所夹的角叫做底角.3. 等腰三角形的两个底角相等.4. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称为“三线合一”).5. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线.1. （1）如图，在ABC中，且D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且如果，那么_（2）如图，在ABC中，DFBC于D，DEAB于E如果 ，那么_（3）如图，在ABC中，如果 ，那么_15_ 2. 如图，点D、E在

2、ABC的边BC上，说明的理由【答案】方法一：作AFBC，垂足为点F，于是有AFDE，AFBC，AFDE，（等腰三角形三线合一）所以，即方法二：在ABC中，因为（已知），所以（等边对等角）在ADE中，因为（已知），所以（等边对等角）在ABE和ACD中，因为，所以ABEACD（A.A.S），所以，即3. 如图， ，则 _4. 如图，在中，为延长线上一点，于交于.求证：为等腰三角形. 5. 如图，在ABC中，ADBC，延长AB到E，使，延长ED到F，交AC于F，说明的理由答案：，又，又，6. 已知一张长方形的纸片ABCD，长AD为5厘米，宽AB为3厘米，将这张纸片如图所示那样折叠，重叠部分是BDE，

3、求ABE的周长【分析】已知cm，要求ABE的周长，只要求出的长观察重叠部分，如果BDE是等腰三角形，那么，问题就迎刃而答案了【答案】ADBC（已知），又（图形折叠的性质），故（等角对等边）所以，ABE的周长（cm）7. 如图，中，平分，若，求的值.1. 已知：如图，ABC中，D在AB上，E在AC延长线上，且BDCE，DE交BC于M，MDME，求证：ABC是等腰三角形提示：过D作AE的平行线。DNAE，得ACB =DNB先证DNMECM得DN = CE，ABC =DNBACB =ABCAB=AC2. 如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD证明：1=BAED=2B，DE=BE C=AED在AC

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