数字式球径仪设计报告

1、数字式球径仪设计报告摘要本文简要介绍了各种测量球面曲率半径的原理，对其优缺点做了对比；重点介绍了用菲索平面干涉仪测量大曲率半径的方法，并通过CCD摄像机和图像采集卡实现图像采集和信号的模数转换，获得的图像信息经由计算机处理后直接得出球面的曲率半径，实现了干涉法测曲率半径的数字化，避免了人为读数的误差以及计算的繁琐。最后进行了误差来源分析，提出来减小误差的方法。关键词：大曲率半径测量、菲索平面干涉仪、CCD摄像机、干涉图样数字化处理一、设计目的及内容41、目的要求42、主要内容4二、球面曲率半径测量方法41.环形（接触式）球径仪测球面曲率半径42自准直法测球面曲率半径53、刀口阴影法测量球面曲率

2、半径74干涉法测量球面曲率半径8三、总体设计91、菲索平面干涉仪光路和原理92. CCD摄像机和图像采集卡112.1CCD摄像机112.2. 图像采集卡113干涉图样的数字化114. 数字图像的计算机处理124.1 图像的平滑化124.2 增强对比度134.3轮廓追踪134.4数据处理14四、仪器精度分析141.仪器测量范围142.误差来源及减小误差的方法142.1干涉仪本身的误差142.2光源引起的误差142.3CCD探测器引起的误差152.4环境误差15五、总结15一、设计目的及内容1、目的要求应用计算机技术和传感器技术进行几何量测量的高精度测量是解决光学零件曲率半径测量的有效手段之一。本

3、题目旨在对传统的测试方法研究分析的基础上从仪器整体设计思想出发，应用新技术设计一套具有先进技术的新的测量装置。2、主要内容1.分析、研究传统的曲率半径测量仪器球径仪2.应用新技术提出测量原理和系统方案3.进行全系统的总体设计并进行精度分析4.完成总体设计报告二、球面曲率半径测量方法1.环形（接触式）球径仪测球面曲率半径环形（接触式）球径仪测量球面曲率半径测量原理是：测量球面的一部分对应矢高，利用已知的弦半径与测量所得的对应矢高值计算被测球面曲率半径。测量原理如图（1）所示，MBN是被测球面的一部分，C是球心，MD是弦半径r，AB=h是矢高，为小球半径，单位均为mm，则被测球面曲率半径可按下式计

4、算：即 -（1）其中，凸球面时取负号，凹球面时取正号环形球径仪测量原理图图（1）球径仪测量示意图图（2）NM半径为的小球是为了减小测量环锋利边缘与被测球面接触磨损的影响而特地加的，也有不加小球的环形球径仪，计算公式没有。该方法要求被测面抛光，虽然有设计简单、精度高的优点，但是由于这是一种接触测量，所以容易损伤仪器，对仪器的准确度及表满硬度等要求较高。2自准直法测球面曲率半径 以抛光的被测球面作反射面，当投射到球面上的光线沿球面法线方向入射时，反射光线按原方向返回，在物体(被照明的分划板)所在平面C上生成自身的清晰像（如图（3）所示)。这时对物镜来说，物体(分划板)和被测球面的球心C是共轭的。在

5、确定了球心的位置以后，如果再能确定球面顶点A的位置，那么就可以求出曲率半径R的大小了。这就是测量的基本原理。自准直法测量曲率半径原理图 图（3）测量曲率半径的自准直仪基本上有两种，一种是自准直望远镜，另一种是自准直显微镜。前者主要用于测量曲率半径达几十米的凹、凸抛光球面试件；后者的测量范围可以从几毫米到1m左右。由于采用了新的定焦原理(确定球面顶点和球心位置的光学原理)，可使自准直显微镜测量曲率半径的相对测量不确定度达到十万分之一。即曲率半径为200mm时，绝对测量不确定度不大于2m。因为题目是研究测量大曲率半径的方法，所以这里只介绍自准直望远镜的测量方法。用自准直望远镜测量球面曲率半径图（4

6、）是其测量原理图。自准直目镜可以沿物镜的光轴方向前后调节，移动量可在镜筒侧面附加的标尺上读出，被测球面设置在自准直望远镜的物镜前面。假设自准直目镜移动到使它的分划板离开物镜焦点F的距离为，如图（4）-b所示，此时由物镜射出的光束交点正好与被测球面的曲率中心相重合，于是光束经球面反射并按原路返回，在自准直望远镜内可见到清晰的分划板自准直像。被测球面的曲率半径尺按下式计算即 - (2) 其中，R-被测球面到物镜的距离(可用直尺量出)，单位mm-自准直望远镜的物镜焦距(已知)，单位mm-当清晰且无视差地看到自准直像时分划板的离焦量，单位mm。自准直望远镜测量曲率半径原理图（4） 图（4）测量时，首先

7、在自准直望远镜前设置一平面反射镜，如图（4）-a所示：调节自准直目镜，直到清晰且无视差地看到自准直像，此时分划板已准确位于物镜焦点处，从标尺上取得一读数；然后取走平面反射镜，放置被测球面。再次凋节到清晰且无视差地看到自准直像，又取得一读数。两读数之差值即为离焦量。注意到测量凹球面时，自准直目镜向靠近物镜方向调节，取负值；测量凸球面时，自准直目镜向远离物镜方向调节，取正值。这种方法的测量准确度取决于平面反射镜的面形偏差和人眼通过望远镜的调焦误差两部分。采用长焦距大借率自准直望远镜，有利于保证较高的测量准确度。自准直望远镜法要求被测面必须抛光，准确度较低。3、刀口阴影法测量球面曲率半径 对于曲率半

8、径较长的大口径凹球面，常常用自准直刀口仪测量。图（5）是其测量原理图。自准直刀口仪设置在被测球面曲率中心处，当光源S的自准直像正好位在刀口处时，人眼可观察到随着刀口切割光束，被测球面上一瞬间全部变暗的阴影图。其他位置上都能看到有一部分亮而另一部分暗的阴影图。据此能准确地确定被测球自准直刀口仪图lo-37阴影法测量曲率半径原理图画曲率中心的所在位置。曲率半径月可用下式计算，即 - （3）其中，D-被测球面的口径(可直接量出)，单位mm-自准直刀口仪的光源小孔到刀口边缘的距离，单位mmL-刀口边缘到被测球面边缘之间的距离，单位mm刀口法测量曲率半径原理图 图（5）阴影法的测量准确度主要取决于距离量

9、L的测量准确度。用钢尺测量时的标准偏差不难达到0.5mm，在这种情况下，测量曲率半径大于lm时的球面，刀口阴影法的测量准确度要比用环形球径仪更高些。 该方法要求仪器表面抛光，且只能测凹球面，要求房间暗、振动小。4干涉法测量球面曲率半径 当被测球面几乎接近平面时，可以用一块标准平面样板放在它上面，根据在平行单色光下产生的等厚干涉条纹(即所谓牛顿环)的数目汁算出曲率半径。图（6）是其测量原理图，由于在标准平面和被测球面之间存在很小的空气间隙，所以从该两表面将反射回两束相干光，并形成定位在空气隙之间的干涉条纹。干涉条纹的数目与空气隙厚度的变化有关，也就是与被测球面的曲率半径有关。如图（6）所示，计算

10、公式为 - (4)其中，r-某一干涉圆环的半径，单位mm-干涉圆环位置对应的空气隙厚，单位mmN-中心到该干涉圆环之间所包含的干涉条纹数目(可直接数出)-所用光源的单色光波长，单位mm式(4)的后项总是要比前项小得多，一般情况下可以忽略，即可用下式计算曲率半径： - （5）牛顿环测量原理图 图（6） 牛顿环测量曲率半径是一种接触测量，利用菲索干涉仪可以测曲率半径特别大的光学球面曲率半径，原理和公式都一样，不同的是，菲索干涉仪法是一种非接触测量。本文就是利用菲索平面干涉仪实现大曲率半径的测量的，后面内容有其详细介绍。 测量精度高，但是干涉图样数字化相对较难，使用于测大曲率半径。三、总体设计 用索

11、菲平面干涉仪测量大曲率半径，得到干涉图样，干涉图样由CCD摄像拍摄到CCD靶面上，靶面上输出的是经过光电转换后的模拟电信号，后接帧采集卡是把模拟信号变为数字信号输入到计算机，然后利用计算机进行数字图像处理，最后输出测量结果。1、菲索平面干涉仪光路和原理图（7）-a是菲索平面干涉仪的基本光路图，图（7）-b是在出瞳处观察到的调整过程的示意图。HeNe激光器1或汞灯2出射的光束经转换反射镜3，由聚光镜4会聚于准直物镜8的焦点上的小孔光阑5处，光束透过分束镜7通过准直物镜8以平行光束出射，投射在标准平晶9上。它的下表面是标准平面10，被测件12放在标准平晶9的下方，上表面是被测平面u。一部分光线从标

12、准平面10反射，而另一部分光线透过标准平面射到被测平面11上，由被测平面反射回一部分光线。这两部分反射光线都经分束镜7反射，在出瞳14处形成两个明亮的小孔像。标准平面10和被测平面11形成空气楔，通过旋转底座螺钉13，使两者趋于平行。这时，在出瞳14前方约250mm处观察出瞳，可见到两小孔像逐渐趋于重合。观察者再将眼睛靠近出瞳14处，便可见到标准面10和被测面11之间形成的干涉条纹，如图（7）b所示。调整底座螺钉13，即改变空气楔的方位，干涉条纹的疏密和方位会作相应变化。调整过程示意图 图（7）b菲索平面干涉仪光路图 图（7）a1激光器 2汞灯 3转换反射镜 4聚光镜 5小孔光阑 6反射镜 7

13、分束镜 8准直物镜 9标准平晶10标准平面 11被测平面 12被测件 13底座螺钉 14出瞳CCD摄像机放在出瞳14处，用以记录干涉图样。图（8）为平面干涉仪测大曲率半径图。图（8）2. CCD摄像机和图像采集卡2.1CCD摄像机CCD是电荷耦合器件(ChargeCoupledDevice)的简称。CCD的应用已涉及信号处理、数字存储、图像传感等多个领域，被用作滤波器、存储器和成像系统的光敏器件等，其中图像传感是最为成功的应用领域。这主要是由于此类器件与传统的真空成像器件相比具有光谱响应宽(从X射线到红外光)、灵敏度高、线性好、动态范围大、体积小、重量轻、功耗低等诸多优点。CCD摄像机是利用了

14、MOS(金属一氧化物一半导体)元在光照后产生电子和空穴分离的原理，电子被吸收到势阱，势阱内的光生电子数与入射到势阱附近的光强成正比，也与光照时间(曝光时间)成正比。假设一个MOS元就是一个像素，可在半导体的硅片上制备上万个独立的MOS元，如照在这些MOS元上是一幅明暗起伏的图像，那么在MOS元上就会产生一幅与光照强度相对应的光生电荷图像，这就形成了影像信号。CCD摄像机是利用电荷耦合器件(CCD)，自行完成扫描和光电转换工作的摄像机。CCD摄像机的性能参数有很多，但作为传感器件，本次设计最关注的是CCD的分辨率和信噪比，另外，考虑到干涉测量中被测面在激光照射下可能引起面形变化，因此在保证图像亮

15、度的前提下，应尽量选用低功率的激光器，这就要求CCD有较高的灵敏度。2.2. 图像采集卡 CCD摄像机输出的是特殊编码的模拟信号，而计算机只能识别数字信号，所以必须使用可以对信号解码、数字化的专用设备处理后，才能得到可以被计算机利用的信息。这个完成图像数字化的设备就是“图像采集卡”，图像采集卡要安装在计算机中。3干涉图样的数字化 干涉图像通常是一幅稳定的模拟信号图像，在干涉场上的光强随空间分布的位置不同而不同，即光强是空间坐标的函数，表示为I ( x，y，z)。为了实现干涉图像的自动测量，一定要利用计算机进行数据处理，而计算机只能处理数字信号，因此干涉图像的模拟信号先要转化为数字信号，才能被计

16、算机接受。干涉图像如何变为数字图像，采用的是CCD摄像机，原理框图如图（9）所示，入射光经过干涉仪形成干涉图像，用CCD摄像机把干涉图像摄到CCD靶面上，靶面上输出的是经过光电转换后的模拟电信号，后接帧采集卡是把模拟信号变为数字信号输入到计算机，然后利用计算机进行数字图像处理，最后输出测量结果。干涉图像数字化方法 图（9）4. 数字图像的计算机处理 干涉图像本身带有很多噪声，像质不高。圆形干涉条纹上亮暗条纹的光强变化是连续的，要进行计量就要精确定位亮暗条纹的位置，因此传统的显微读数法测量精度是不够的。现在把干涉图像转变为数字图像，计算机在进行测量前，首先要把质量不高的数字图像进行图像处理，这对

17、提高测量精度是很有好处的。图像处理通过计算机软件实现。首先读出图像处理系统得到的包含干涉场信息的干涉图；然后对得到的干涉图进行预处理，其中包括：消除一些白噪声，进行灰度级预处理等，寻找出干涉区域边界等。4.1 图像的平滑化图像的平滑化是去除图像中点状噪声的有效方法，平滑化一般采用平均值法和中值滤波法。平均值法是一种线性处理技术，可采用如图（10）所示的一个 33的模板。这种方法在除噪声的同时，会降低图像对比度，使图像轮廓模糊。为避免这一缺陷，可采用如图（11）模板，这样，不仅可除噪声，而且能较好保留原图像的对比度。 33模板 图（11）33模板 图（10） 中值滤波法是一种非线性处理技术，可用

18、来抑制图像中的噪声，且保持轮廓的清晰其方法是把以某点为中心的55矩阵模板中的25个点进行排序处理，然后用中间的值取代该点。二维中值滤波可用（6）式表示 ：- （6）其中，A为窗口，为二位数据序列。4.2 增强对比度 干涉图像经变换为数字图像后，往往对比度较低，像素灰度集中在较亮或较暗的区域，为较好地确定干涉条纹的亮纹和暗纹的位置，要进行图像的对比度增强。直方图是检查图像对比度的一个理想工具。本设计将直方图与对比度拉伸算法配台使用，使图像像素的灰度动态范围大，且最大限度地利用可用的像素值范围，以增强图像的对比度。4.3轮廓追踪 轮廓追踪是点阵图像矢量化，目的是沿着轮廓线按一定方向进行搜索，以期得

19、到轮廓线像素的坐标序列。轮廓算法由两部分组成：一是计算轮廓方向序列的方法；二是计算轮廓起始点的方法。通常计算轮廓方向序列的方法有T算法和八值链码法，本设计在常用的链码法基础上进行了改进，使计算机搜索轮廓线的时间大大减少。 该设计采用33模板，如图（12）所示。以为中心像素，按图（12）模板顺序07逐点搜索，遇到第一个图形像点(Pn)即以该点为中心像素点，同时记录下该点搜索方向I(07)，例如为2，则下一中心像素点的起始搜索方向为S=6满足条件 S=I-4(I=4)，S= I+4(I4)，其中S为起始搜索方向，I为前中心点像素起始搜索方向，并检查是否,若相等则终止,若不等则继续搜索。程序框图如图

20、（13）所示。轮廓追踪的程序框图 图（13）33模板 图（12） 4.4数据处理 经上述处理后的图像，具有较好的图像质量，后面的工作是进行干涉条纹的计算。通过对图像的每一行进行扫描，拟合出曲线，并求出曲线的极值，这极值即为干涉条纹的最亮最暗点，然后根据实际测量的需要计算参数，输出结果。四、仪器精度分析 1.仪器测量范围 如图（8），只要测出孔径为2r的范围内干涉条纹数N，根据公式（5）可得出曲率半径。如果干涉条纹密度N/2r=1/mm，=0.6mm，r=50mm，其最小可测半径为40m；若N=1带入（5）式，其最大可测半径为4000m。 2.误差来源及减小误差的方法 2.1干涉仪本身的误差菲索平面干涉仪本身的光学元件并不是理想的，存在一定的误差。为了减小系统误差，对光学元件元件的质量提出了很高要求，从而增大了仪器成本。即使增大元件精度也不可能完全消除系统误差。这种硬件不足可以通过软件予以补偿。基本思路是先用标准镜标定仪器误差，并存储起来，每次测量时在软件中减去该误差。 2.2光源引起的误差由于测量结果是根据干涉图样的光强测量数据计算出来的，因此激光光源的稳定性也会影响干涉仪的测量精度。为减小光源带来的误差，可采取如下措施：A、