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文档简介

1、9.6 黄金分割,同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,观察 “你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？,例1 如图，点B在线段AC上，且 设AC1，求AB的长,解：设ABx ，则BCACAB1x ,由 ，得,即 ,解这个方程，得,于是，AB的长为 ,（不符合题意，舍

2、去）,像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么称线段AC被点B黄金分割（golden section），点B为线段AC的黄金分割点AB与AC（或BC与AB）的比值 称为黄金比在计算中，通常取它的近似值0.618,1如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？,2如果把 ，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？,3你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？,(长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感),1如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AB100cm，则BC_cm,2如图，点B在线段AC上（A

3、BBC），,若AB2，BCa，则当a1为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？,“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用,你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？,1.小明家的房间高2.8m,他打算在四周 墙中涂上涂料美化居室,从地面算起, 涂到多高时才使人感到舒适?,2.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2 37.2）,3.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)？,468m,?,4680.618289.2m,2如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB1求线段CD的长,1经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由,练习,2.连接AD，在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,3.根据下述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段

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