静电场中的导体电介质复习.ppt

1、2020/6/19,1,第 10 章 静电场中的导体和电介质,2020/6/19,2,10.1 静电场中的导体,2020/6/19,3,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,2020/6/19,4,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,2020/6/19,5,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,2020/6/19,6,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,2020/6/19,7,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,2020/6/19,8,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,2020/6/19,9,导体

2、的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,2020/6/19,10,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,2020/6/19,11,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,2020/6/19,12,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,2020/6/19,13,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,2020/6/19,14,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,2020/6/19,15,+,+,+,

3、+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡：无电荷移动,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,2020/6/19,16,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,静电平衡条件,静电平衡： 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,2020/6/19,17,处于静电平衡状态的导体的性质：,1、导体是等势体，导体表面是等势面。,2、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体的表面上。,4、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系为,详细说明如下,3、导体表面上的面电荷密度分布情况，与导体表面曲率有关，还与周围其他带电体有关。,20

4、20/6/19,18,金属球放入前电场为一均匀场,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,2020/6/19,19,金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场,2020/6/19,20,二、导体壳和静电屏蔽,1、空腔内无带电体的情况,腔体内表面不带电量， 腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。 导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,2020/6/19,21,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,未引入q1时,放入q1后,2、空腔内有带电体,2020/6/19,22,4、静电屏蔽,接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电

5、荷的影响。,封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场 不受外电场的影响；,2020/6/19,23,电荷分布,三、有导体存在时场强和电势的计算,2020/6/19,24,例1：如图所示，点电荷Q旁有一导体球,球心在带电直线的延长线上，距点电荷为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.,2020/6/19,25,解:1）考虑导体球上感应电荷分布满足电荷守恒定律及分布在表面距离球心等距的关系，感应电荷在球心处的电势应等于0，由此可以求得球心处的电势等于点电荷Q在该处产生的电势：,2020/6/19,26,（2）接地后，导体球的电势

6、为零。即感应电荷与点电 荷Q在球心处电势的迭加为零。由于感应电荷都分布在 导体球表面，由电势迭加原理，有球心处的电势为：,2020/6/19,27,例2.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。,求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布,(2)将B板接地，求电荷分布,a点,b点,A板,B板,2020/6/19,28,解方程得:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,2020/6/19,29,(2)将B板接地，求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a点,b点,2020/6/19,30,场强分布,电荷分布,两板之间,两板之外,2020/6/19,31,例3.已知R

7、1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,2020/6/19,32,球心的电势,2020/6/19,33,球壳外表面带电,用导线连接A、B，再作计算,2020/6/19,34,有极分子：分子正负电荷中心不重合。,无极分子：分子正负电荷中心重合；,电介质,一、电介质的极化,10.2 静电场中的电介质,2020/6/19,35,1. 无极分子的位移极化,极化电荷,极化电荷,2020/6/19,36,2. 有极分子的转向极化,转向外电场,2020/6/19,37,电极化强度(矢量)定义： 单位体积内分子电偶极矩的矢量

8、和,描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。,二、极化强度矢量,2020/6/19,38,三、极化强度矢量和极化电荷面密度的关系,(1)均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。,(2)在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。,2020/6/19,39,无限大均匀 电介质中,充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。,2、电介质中的电场,2020/6/19,40,所以：,具体证明如下：,2020/6/19,41,有电介质时的高斯定理,10

9、.3 电位移矢量 电介质中的高斯定理,一、有电介质时的高斯定理:,2020/6/19,42,对于各向同性电介质，实验表明, 介电常数,二、电位移矢量,相对介电常数,2020/6/19,43,自由电荷,在均匀、各向同性的介质中,特别 当这些介质充满空间或界面与等势面重合，所有的计算变得简单。,2020/6/19,44,例1 如图金属球半径为R1 、带电量+Q；均匀、各向同性介质层外半径R2 、相对介电常数 r ；,求： 分布,解 由对称性分析确定 沿矢径方向取同心球面为高斯面，依据介质中的高斯定理可得：,r,Q,C B A,D大小,2020/6/19,45,r,Q,C B A,大小,D,E,20

10、20/6/19,46,r,Q,C B A,2020/6/19,47,一、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容C=40R,电容使导体升高单位电势所需的电量。,10.4 电容 电容器,2020/6/19,48,1、电容器的电容,两相互绝缘的导体组成的导体组合。 电容器,电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时，电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。,二、电容器及其电容,2020/6/19,49,三、电容器电容的计算,1、平行板电容器,已知：S、d、0,设A、B分别带电+q、-q

11、,A、B间场强分布,电势差,由定义,讨论,2020/6/19,50,2、球形电容器,已知,设+q、-q,场强分布,电势差,由定义,讨论,孤立导体的电容,2020/6/19,51,3、圆柱形电容器,已知：,设,场强分布,电势差,由定义,2020/6/19,52,将真空电容器充满某种电介质,电介质的电容率（介电常数）,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,2020/6/19,53,由高斯定理,场强分布,电势差,电容,例2. 平行板电容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:电容C,解: 设两板带电,2020/6/19,55,例3.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的铜板,求： C

12、,2020/6/19,56,设q,场强分布,电势差,2020/6/19,57,计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。,一、电容器的储能,10.5 静电场的能量,2020/6/19,58,2020/6/19,59,电场能量体密度 描述电场中能量分布状况,二、静电场的能量,1、对平行板电容器,2020/6/19,60,对任一电场，电场强度非均匀,2、电场中某点处单位体积内的电场能量,2020/6/19,61,例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、q,解：场强分布,取体积元,能量,2020/6/19,62,课堂讨论,比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。,2020/6/19

13、,63,静电场复习,2020/6/19,64,库仑定律,电场强度,场强叠加原理,点电荷场强,电场强度,2020/6/19,65,静电场中的高斯定理,运用静电场高斯定理求特殊对称性场强： （）均匀带电球面，球体，球壳； （）无限长带电直线，圆柱面，圆柱体； （）无限大带电平面,静电场中的高斯定理,2020/6/19,66,场强环路定理,电势,电势差,电势能,电势能差,电势叠加,或,电势,2020/6/19,67,2、可由,计算电势的方法,1、点电荷场的电势及叠加原理,计算场强的方法,1、点电荷场的场强及叠加原理,2、根据电势的定义,（分立）,（连续）,（分立）,（连续）,2020/6/19,68,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,静电平衡条件,静电平衡： 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,导体,2020/6/19,69,处于静电平衡状态的导体的性质：,1、导体是等势体，导体表面是等势面。,2、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净