机械设计基础 第5章 齿轮传动-1原理.ppt

1、机械设计基础,武汉理工大学 物流工程学院 机械设计与制造系 罗齐汉 qhluo 2007年4月,Foundation of Machine Design,第5章 齿轮传动,齿轮的切齿原理及变位齿轮简介 齿轮传动的损伤形式及计算准则 直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点,概述 齿廓啮合基本定律 渐开线及渐开线齿廓 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,5-1 概述,一、齿轮机构的特点 齿轮机构是应用最广的机构之一。 齿轮机构的主要优点是： 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定

2、； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。 齿轮机构的主要缺点是： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2）不适宜于远距离两轴之间的传动。,二、齿轮机构的类型,按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分类如右：,按齿轮轴线分,齿轮两轴平行 齿轮两轴相交 齿轮两轴交错,按齿轮的齿向分,直齿 斜齿 人字齿,按啮合方式分,外啮合 内啮合 齿条,其他分类方法,按齿轮齿廓曲线分 渐开线 摆线 圆弧 点线 按齿轮材料分 软齿面 硬齿面 按齿轮安装形式分 闭式 开式,齿轮传动的基本要求,工作平稳性 足够的强度,5-2 齿廓啮合基本定理,工作平稳性瞬时

3、传动比为常数角速度1常数，2 常数线速度vk1= 1O1K, vk2= 2O2K vk1，vk2在公法线上的分速度相等，即vkn1=vkn2 （ 若vkn1vkn2齿廓压入，若vkn1a，则 节圆半径r分度圆半径r 啮合角分度圆压力角,5-6齿轮的切齿原理及齿轮的变位原理,一、齿轮的切齿原理 1. 成形法 成形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀(图a)和指状铣刀(图b)两种。加工时，铣刀绕本身轴线旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动。铣出一个齿槽以后，将轮坯转过 再铣第二个齿槽，其余依此类推。,这种方法简单，无需专用机床，但生产率低，精度差，且齿轮主要参数(模数、齿数

4、、变位系数等)的任何一个发生改变都要更换刀具，故仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。,2. 范成法,齿轮插刀 齿轮插刀的形状如图a所示，刀具顶部比正常齿高出 ，以便切出顶隙部分。插齿时，插刀沿轮坯轴线方向作往复切削运动，同时强迫插刀与轮坯模仿一对齿轮传动那样以一定的角速比转动(图b)，直至全部齿槽切削完毕。因插齿刀的齿廓是渐开线，所以插制的齿轮齿廓也是渐开线。根据正确啮合条件，被切齿轮的模数和压力角必定与插刀的模数和压力角相等，故用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合。,范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮(或齿条)做成刀具，就可以

5、切出与它共轭的渐开线齿廓。用范成法切齿的常用刀具如下：,齿条插刀 用齿条插刀切齿是模仿齿轮齿条的啮合过程，把刀具做成齿条状。齿条的齿廓为一直线，由图可见，不论在中线(齿厚与齿槽宽相等的直线)上，还是在与中线平行的其他任一直线上，它们都具有相同的齿距p( m)、相同的模数 和相同的压力角(20)。对于齿条刀具，也称为齿形角或刀具角。,在切制标准齿轮时，应令轮坯径向进给直至刀具中线与轮坯分度圆相切并保持纯滚动。这样切成的齿轮，分度圆齿厚与分度圆齿槽宽相等，且模数和压力角与刀具的模数和压力角分别相等。 齿轮滚刀 以上两种刀具都只能间断地切削，生产率较低。目前广泛采用的齿轮滚刀能连续切削，生产率较高。

6、图a)、b)分别表示滚刀及其加工齿轮的情况。滚刀形状像螺旋。滚齿时，它的齿廓在水平工作台面上的投影为一齿条。滚刀转动时，该投影齿条就沿其中线方向移动，这样便按范成原理切出轮坯的渐开线齿廓。滚刀除旋转外，还沿轮坯的轴向逐渐移动，以便切出整个齿宽。滚切直齿轮时，为了使刀齿螺旋方向与被切齿轮方向一致，在安装滚刀时需使其轴线与轮坯端面成一滚刀升角 。,二、根切现象与最少齿数,若刀具齿顶线超过N1点，则由基圆以内无渐开线的性质可知，超过N1的刀刃不仅不能范成渐开线齿廓，而且会将根部已加工出的渐开线切去一部分，这种现象称为根切。 根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减小，所以应当避免。 标准齿轮是否发生

7、根切取决于其齿数的多少。如图b)所示，线段CO1 表示某被切齿轮的分度圆半径，其N1点在齿条齿顶线下方，故该轮必发生根切。当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上移至O1 处，极限点也随之沿啮合线上移至齿顶线上方的N1 处，从而避免根切；反之，齿数越少，分度圆半径越小，轮坯中心越低，极限点越往下移，根切越严重。,标准齿轮欲避免根切，其齿数z必须大于或等于不根切的最少齿数 。可以证明，对于=20和ha* =1的正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数zmin=17。,标准齿轮传动的缺点, 标准齿轮的齿数必须最少齿数 ，否则会产生根切。 标准齿轮不适用于实际中心距a不等于标准中心距a

8、的场合。当aa时，采用标准齿轮虽能 保持定角速比，但会出现过大的齿侧间隙，重合度也减小；当aa时，则根本无法安装。, 一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。 采用变位齿轮可以弥补标准齿轮的上述不足。,三、齿轮变位原理,图中表示出了用齿条插刀或滚刀切制齿数小于最少齿数的标准齿轮而发生根切的情形。这时刀具中线与齿轮分度圆相切，刀具的齿顶线超出了极限点N1。如果将刀具自轮坯中心向外移出一段距离xm ，使其齿顶线正好通过极限点N1（如图中黑线所示），则切出的齿轮不会根切。这时与齿轮分度圆相切并作纯滚动的已经不是刀具的中线，而是与之平行的另一条直线(通称分度线)。用这种改变刀具相对位置的方法切制的齿轮称为变位齿轮。,以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm称为变位量，x 称为变位系数，并规定刀具远离轮坯中心时 x为正值，称正变位；反之，刀具趋近轮坯中心时x为负值，称负变位。 刀具变位后总有一条直线与齿轮分度圆相切并保持纯滚动。因齿条刀具上总一条直线的齿距 p 、模数m和刀具角均相等，故变位切制的齿轮，其