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1、、函数,函数,5.3.1正弦函数的图像和性质,谢谢指导,在单位圆中,怎么做角的正弦线? 利用、p,m,签名线MP,单位圆和签名线,复习,签名线作成的图像.,(1)等分; (2)签字线, 与、-2) -2,0 、 0,2 、 2,4 y=sin x,x 0,2 的图像相同,转换成正弦曲线,新教授, 与、x轴的交点:图像的最高点:图像的最低点:y=sinx,x 0,2 的图像的最高点,最低点和图像与x轴的交点进行观察吗? 坐标分别是什么?五点作图法,新教授,列表:列举在图像形状上起重要作用的五点坐标,连接:用平滑曲线依次连接五个点,绘制:确定五点,绘制五点,新教授,例子1是函数y=sin x 1,
2、x 0,2 定义域,(1)值域,xr, 为了绘制-1,1 ,二,正弦函数的性质,取最小值-1,取最大值1,观察正弦曲线,得到正弦函数的性质:新教授,周期的概念,一般来说,对于函数f (x ),在x取定义域内的各值时,f (x T )=f (x ) 如果存在零以外的常数t,则函数f (x )被称为周期函数,零以外的常数t被称为该函数的周期.在所有期间中存在最小的正数的情况下,该最小的正数被称为最小正的期间.根据sin (x k 2 )=sin x (kZ )式,正弦函数被称为可以看出2、-4、2k (kZ且k0 )是正弦函数的周期. 2是其最小正周期.(2)正弦函数的周期性,新教授,(3)正弦函数的奇偶校验,式sin(-x)=-sin x,图像关于原点是中心对称的.正弦函数是奇函数. (4)正弦函数的单调性,-1,0,0,- 1,在闭区间,观察减法函数,新赋予的,例2求出对函数y=2 sin x取最大值,最小值的x的集合,该函数的最大值,最小值和周期t .解解(1)然后,y=sin x向上是增加函数.(sin
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