2019年黑龙江哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷(解析版)

1、2019年，黑龙江省哈尔滨市香坊区高中入学考试数学试卷第一，选择题(每题3分，共30分)1.的绝对值是()a.5b.c.d.52.以下计算是正确的()a . a a3=a3b。(a3)2=a5c.(3ab2)3=9a3b6 d.(2a 1)2=4a2 4a 13.下列图形是轴对称和中心对称的()工商管理硕士疾病预防控制中心4.点(1，651234)位于反比例函数y=最大的图像上，那么以下点位于该函数的图像上()a.(1,4)b.(,8)c.(1,4)d.(4,1)5.由相同大小的立方体形成的几何图形如图所示，其俯视图为()美国广播公司6.不等式组的最小整数解是()a.0b.1c.1d.27.甲

2、队有96名工人，乙队有72名工人。如果要求b队的人数等于a队的人数，那么应该有多少人从b队调到a队？如果设定x个人应该从团队b转移到团队a，列出的等式是正确的()96 x=(72x)b.(96 x)=72xc.(96x)=72xd.96 x=72x8.如图所示，小明想测量一棵树的高度，它垂直于斜坡旁边的地面。他们首先在点c测量树顶b的仰角为60，然后在坡顶d测量树顶b的仰角为30。假设边坡长度为20米，坡顶至地面的垂直高度为10米，则树高为()米a.20b.30c.30d.409.如图所示，abc，g和e分别是ab和ac边上的点，gebc，bdce在d处与eg延长线相交，be和cd在f处相交，

3、那么下面的结论一定是正确的()a.=b.=c.=d.=10.小军自制的匀速直线运动遥控车模型a和b分别从a和b开始同时沿直线轨道到达c。已知b的速度是a的速度的1.5倍。图中示出了a和b遥控车辆之间的距离d1、d2(米)和时间t(分钟)之间的函数关系，然后得出以下结论：(1)交流电距离为120米；(2)b的速度为60m/min；(3)a的值为；(4)如果遥控车辆a和b之间的距离不小于10米，两车辆的信号不会相互干扰，则两车辆信号不会相互干扰的t值范围为0t1。他们中有()人是正确的a.1b.2c.3d.4二、填空(每项3分，共30分)11.用科学符号68000表示如下。12.函数y=中独立变量

4、x的取值范围为。13.计算结果2-是。14.因式分解多项式mx2 2x 3的结果是。15.如果扇形的半径为6厘米，面积为10cm2，扇形的弧长等于。16.二次函数y=2 (x3) 2-4的最小值是。17.在直角三角形中，acb=90，ab=10，塔纳=，点p是边bc的三等分点，连接ap，ap的长度为。18.如图所示，ab是直径0，at是0的切线，abt=50，bt交点0在点c，e是ab以上的点，如果ce交点0在点d延伸，则cdb的度数是。19.不透明的布袋里有三个球。球上分别标有数字-2、1和2。除了不同的数字，它们都一样。萧红首先从布袋中随机抽出一个球，记下该数为k值，然后将球放回布袋中并均

5、匀混合，然后随机抽出一个球，记下该数为b值。直线y=kxb不通过第二象限的概率为。20.如图所示，矩形abcd沿自动对焦方向折叠，使点d落在自动对焦侧的点e处，而点e用作egcd，在点g处与自动对焦相交，从而连接dg。如果ag=6，eg=，那么be的长度为。三、回答问题(包括21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分21.(7分)先简化，然后求出代数表达式的值，其中a=2 sin 60 3 tan 4522.(7点)如图所示，正方形纸上每个小正方形的边长为1，线段ab的两个端点在小正方形的顶点上。(1)在图中画出面积为4的等腰三角形，点c在小正方形的顶点上；(2)在

6、图中画平行四边形abde，点d和点e在小正方形的顶点上，tan abd=5，连接ce，请直接写出ace的面积。23.(8分)为了培养学生的核心素养，培养学生的综合能力，学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画和书法。学校采用随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生只能选择其中一个)。调查结果被整理并绘制成以下两个不完整的统计图。请结合图表中给出的信息回答以下问题：(1)本次调查共有学生。在扇形图中，m的值是。(2)找出选择书画的学生人数，并完整地补充柱状图。(3)这所学校总共有2000名学生。估计有多少学生会选修乐器课程？24.(8个点)如图所示，ad是abc的中心线，abc，be与ad相

7、交于点f，f是ad的中点，连接ec。(1)验证：四边形adce是一个平行四边形；(2)如果四边形abce的面积是s，请在图中直接写出面积为s的所有三角形。25.(10分)施工现场有大量的砂石需要运输。这家建筑公司的车队有12辆卡车，8吨重，10吨重，一次能运输110吨沙子和石头。(1)建筑公司车队中有多少辆8吨和10吨的卡车？(2)随着项目的进展，船队一次需要运输160吨以上的砂石。为了完成这项任务，它准备再购买6辆这两种类型的卡车。车队将购买多少辆载重量最大为8吨的卡车？26.(10个点)abc在o处内接，ac是o的直径，a=60，点d在ac上，连接bd为等边三角形bde，连接oe。(1)如

8、图1所示，证明：运行经验=运行经验；(2)如图2所示，连接ce并验证：(3)如图3所示，在(2)的条件下，将eo交点o延伸至点g，取og上的点f，使之=2oe，将bd延伸至点m，使bd=dm，连接mf，如果tanbmf=，od=3，则求出线段ce的长度。27.(10个点)在平面直角坐标系中，点o是坐标的原点，抛物线y=ax2-4ax-相交x轴的正半轴位于点a (5，0 ),相交y轴位于点b。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)如图1所示，点p为第一象限抛物线上的点，连接ap，绕点a逆时针旋转射线ap 60，与穿过点p并在点c处垂直于ap的直线相交，点p的横坐标为t，点c的横坐标为m，找出m与t

9、的函数关系(不需要写t的取值范围)；(3)如图2所示，在(2)的条件下，交点c为在点d处与x轴相交的直线，取x轴上的点f，连接fp，点e为ac的中点，连接ed，如果f的横坐标为， afp= cde，且 fap acd=180，则求出m的值.2019年，黑龙江省哈尔滨市香坊区高中入学考试数学试卷参考答案和试题分析第一，选择题(每题3分，共30分)1.分析根据绝对值的实数轴到原点的距离，可以得到一个数的绝对值。解决方案解决方案的绝对值是，所以选择：b。注释本主题检查绝对值。负数的绝对值是它的反数。2.分析答案是直接使用相同的基本乘方的乘法算法、乘方的乘方、算法乘方的乘积以及完整的平方公式来计算的。

10、解决方案解决方案：a，aa3=a4，所以选择是错误的；(a3) 2=a6，所以选项是错误的；c，(3ab2) 3=(27a3b6)，所以选项是错误的。d，(2a1) 2=4a2 4a1，正确。因此，选举：d。【点评】本主题主要考察同基数幂的乘法运算、幂乘法、乘积乘法和完全平方公式。正确掌握相关算法是解决问题的关键。3.分析根据轴对称图形和中心对称图形的概念，得到了解。解决方案解决方案：答：这是一个轴对称图形，不是中心对称图形，所以选择是错误的；b，是轴对称图形，也是中心对称图形，所以这个选项是正确的；它是一个轴对称图形，不是一个中心对称图形，所以这个选项是错误的；它不是轴对称图形，而是中心对称

11、图形，所以选项是w点评本主题主要考察中心对称图形和轴对称图形的概念。轴对称图形：如果一个图形沿直线对折，两部分完全重合，这种图形称为轴对称图形；中心对称图形：如果一个图形绕着同一平面上的某一点旋转180度，旋转后的图形可以与原始图形完全重合，那么这个图形称为中心对称图形。4.【分析】根据点(1，65123；4)在反比例函数中y=最大的图像上，可以得到k的值，从而判断每个选项是否正确。解决方法解决方法：在反比例函数中y=最大的图像上，点(1，65123；4)被发现。k=4，14=44，因此选项a不符合问题。() (8)=4 4，因此选项b不符合问题。() (4)=4 4，因此选项c不符合问题。4

12、 (1)= 4，所以选项d符合问题。因此，选举：d。注释本主题检查反比函数图像上各点的坐标特征。解决这一问题的关键是弄清问题的含义，并利用反比例函数的性质来解决问题。5.分析从顶视图可以看到上面的图，可以得到答案。解决方案第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，如下图所示。所以选择：a。注释本主题研究简单组合的三种观点。注意：从上面看到的图是俯视图。6.分析找出不等式组的解集，确定最小整数解。解答解答：按不等式组排列：解决方案：65123；x 4，那么不等式组的最小整数解是0，所以选择：a。点评这个问题考察了一维一次不等式组的整数解。为了找到不等式组的解集，应该遵循以下原则：相同的大小取大

13、，相同的大小取小，小的大小取中。找不到大大小小的解决方案。7.【分析】根据等价关系：b队调动人数=a队调动人数，列出一元一次方程就足够了。答案解决方案：我们应该将x个人从团队b转移到团队a，此时，甲队有(96人)，乙队有(72人)。(96 x)=72-x。所以选择：b。点评本课题主要从实际问题出发考察抽象的一维方程。解决问题的关键是理解题目的含义，找出适当的等价关系，并根据题目给出的条件列出方程。8.【分析】根据cd=20m，de=10m，我们可以得到 dce=30，所以我们可以得到 dcb=90，然后我们可以得到 dbe=60，从 bdf=30，我们可以得到 bgf= bca=60，从df

14、ae，所以 gbf=30，所以 dbc=30，然后我们可以从锐角三角函数的定义得到结论。解决方案解决方案：在rtcde，* cd=20m，de=10m，sindce=，dce=30.acb=60，测向ae，bgf=60abc=30,dcb=90.bdf=30，dbf=60，dbc=30，bc=20(m)，ab=bcsin60=20=30(m).因此，选举：c。点评这个问题考查并理解直角三角形的应用仰角和俯角的问题。这个问题难度适中。应该注意借助仰角或俯角来构造直角三角形，而直角三角形的求解是这个问题的关键。9.分析如图所示，让ab把cd交给点o。用类似三角形的性质来证明。解决方案解决方案：如图

15、所示，让ab在点o处提交光盘dgbc，dogcob，=，bd交流，dobcoa，=，bdac，debc，四边形decb是平行四边形，bd=ec，通用电气bc、=，=，因此，选举：d。点评本主题考查相似三角形的判断和性质，平行四边形的判断和性质，平行线段的比例定理，以及其他知识。解决问题的关键是掌握基础知识，这属于普通中考试题的类型。10.【分析】根据问题的含义和函数图像中的数据，判断每一项的结论是否正确，从而解决问题。解决方案解决方案：从图表中，交流电的距离是120米，所以正确；b的速度为：(60120)3=60米/分钟，所以正确；a值为6060=1，所以误差；使60 (1203)t60t10

16、，使t,也就是说，如果遥控车辆a和b之间的距离不小于10米，那么两个车辆的信号不会相互干扰，并且两个车辆的信号不会相互干扰的t的取值范围为0t,那么是正确的；因此，选举：c。注释本主题研究主要函数的应用。解决这个问题的关键是要弄清这个问题的含义，利用初等函数的性质和数形结合的思想来解决这个问题。二、填空(每项3分，共30分)11.分析科学符号以a10n的形式表示，其中1 | a | 10，n为整数。确定n的值时，这取决于原始数字变为a时小数点移动的位数，并且n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原始数的绝对值大于1时，n为正数；当原始数的绝对值小于1时，n为负。解决方法解决方法：用科学符号680

17、0万表示6.8106。所以答案是：6.8106。点评这个问题考察了科学符号的表现。科学符号的表示是a10n，其中1 | a | 10，n是整数。表示的关键是正确确定a的值和n的值。12.【解析】根据分母不等于0列的不等式，可以求解。解决方案解决方案：根据问题的含义，3x 10，解是xx。所以答案是：xx。点评本主题考察函数的自变量范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式为代数表达式时，自变量可以取所有实数；(2)当函数表达式是分数时，考虑分数的分母不能是0；(3)当函数表达式是二次根时，平方数不为负。13.分析根据二次根形式的乘法和除法，可以简化二次根形式。根据二次根形式的加法和减法，可以得到答案。解决方案解决方案：原始公式= 3=所以答案是：注释本主题检查二次根形式的加法和减法。记忆二次根形式的算法并根据该算法进行计算是解决该问题的关键。14.分析直接提取公因子m，然后用完全平方公式分解因子。解决方案解决方案：原始公式=mx22m2xm3=m(x2 2mx m2)=m(xm)2.所以答案是：m (x-m) 2。点评本主题主要考察提取公共因子的方法和通过公式分解因子的方法。正确应用公