一元二次方程的应用(平均增长率问题)课件

1、2.5一元二次方程的应用,平均增长（降低）率问题,1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个,增长率是 。若按相同的增长率，则三月份生产_个零件。,200,20%,增长量=原产量增长率,1440,结果量=原产量+增长量,=原产量（1+增长率）,课前热身!,增长率=,2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。,1100,1210,3、某厂一月份产钢 50 吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月份产钢_吨.,？,a,一.列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:已知什么,求

2、什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; 3.列:找出符合题意的等量关系，列方程;,知识回顾,4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完美的语句,注明单位且要贴近生活。 列方程解应用题的关键是: 读懂题目中的每一句话， 理清数量关系，找出等量关系.,例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 经检验：X=-2.2不合题意, 舍去 答:平均每个月增长的百分率是20%

3、.,解:设平均每个月增长的百分率为x，由题意得：,自主学习,1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？,2.从例1中我们又能列出怎样的关系式？,根据什么来列等量关系,根据什么来列等量关系,合作交流,1.所列的等量关系为：,今年的使用率（1+年平均增长率）后年的使用率,2,2.所列的等量关系为：,原价（1年平均降价的百分率）现价,2,总结: 1.两次平均增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则 两

4、次平均降低率公式为,a(1-x)2=b,总结:,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a, 增长(或降低)n次后的量是b, 则平均增长（降低）公式可表示为：,其中 增长取+ ,降低取,练习巩固,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .,B,再试一试：,3、某农场粮食产

5、量是：2012年1200万千克，2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程( ) A.1200(1+x2)=1452 B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x)2 =1452 D.1200(1+x%)2=1452,C,4、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,D,5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售

6、，A店先降价10%，再降价30%；B店两次都降价20%；C店直接降价40%，销费者在（ ）店购买获得实惠最多。 A、甲 B、乙 C、丙 D、都一样,C,5、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5670元的价格销售。 （1）求平均每次下调的百分率。,（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案以购房者是否更优惠？为什么？,1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ),

7、A 0.921000元,D 1.121000元,B,课堂检测,2、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是_.,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,探究：随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达100辆。 （1）若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量年的年平均增长率都相同，求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？,（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但