2019线性代数与概率统计随堂练习答案

1、第一章行列式 1.1 二阶与三阶行列式1.(单选题) 计算？a;b;c;d.参考答案：a2.(单选题) 行列式？a3;b4;c5;d6.参考答案：b3.(单选题) 计算行列式.a12；b18；c24；d26.参考答案：b4.(单选题) 计算行列式？a2；b3；c0；d.参考答案：c第一章行列式 1.2 全排列及其逆序数1.(单选题) 计算行列式？a2；b3；c；d.参考答案：c2.(单选题) 计算行列式？a2；b3；c0；d.参考答案：d第一章行列式 1.3 阶行列式的定义1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=?a;b;c;d.参考答案：c2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数

2、。a1, 4;b1，-4;c-1，4;d-1，-4.参考答案：b第一章行列式 1.4 行列式的性质1.(单选题) 计算行列式=？a-8;b-7;c-6;d-5.参考答案：b2.(单选题) 计算行列式=？a130 ; b140;c150; d160.参考答案：d3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？a；b；c；d.参考答案：d4.(单选题) 行列式=？a；b；c；d.参考答案：b5.(单选题) 已知，则？a6m；b-6m；c12m；d-12m.参考答案：a一章行列式 1.5 行列式按行（列）展开1.(单选题) 设，则?a15|a|;b16|a|;c17|a|;d18|a|.参考答案：d2.(单

3、选题) 设矩阵，求=？a-1;b0;c1;d2.参考答案：b3.(单选题) 计算行列式=?a-1500;b0;c-1800;d-1200.参考答案：c第一章行列式 1.6 克莱姆法则1.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？a-1;b0;c1;d2.参考答案：c2.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？a或;b或;c或;d或.参考答案：a3.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？a无解;b唯一解;c一个零解和一个非零解;d无穷多个解.参考答案：b4.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？a只有零解;b只有非零解;c既有

4、零解，也有非零解;d有无穷多个解.参考答案：a5.(单选题) 齐次线性方程组总有_解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有_解。a零 ,零;b零,非零;c非零,零;d非零,非零.参考答案：b第二章矩阵2.1 矩阵的概念1.(单选题) 设，求=？a;b;c;d.参考答案：d2.(单选题) 设矩阵，为实数，且已知，则的取值分别为什么？a1，-1，3;b-1，1，3;c1，-1，-3;d-1，1，-3.参考答案：a3.(单选题) 设矩阵，求=？a-1；b0；c1；d2.参考答案：c第二章矩阵2.2 矩阵的运算1.(单选题) 设,满足, 求=？（ ）a;b;c;d.参考答案：c2.(单选题)

5、 设，求=？（ ）a;b;c;d.参考答案：d3.(单选题) 如果，则分别为？a0，3;b0，-3;c1, 3;d1，-3.参考答案：b4.(单选题) 设,矩阵，定义，则=？a0;b;c;d.参考答案：b5.(单选题) 设,n1，且n为正整数，则=？a0 ;b-1 ;c1 ;d.参考答案：d6.(单选题) 设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？a为对称矩阵;b对任意的为对称矩阵;c为对称矩阵 ;d若可换，则为对称矩阵 .参考答案：c7.(单选题) 设为m阶方阵，为n阶方阵，且,则=？a;b;c;d.参考答案：d第二章矩阵2.3 逆矩阵1.(单选题) 下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？

6、a；b；c；d.参考答案：c2.(单选题) 设，则？a；b；c；d.参考答案：c3.(单选题) 设，求=？（ ）a;b;c;d.参考答案：d4.(单选题) 设，求矩阵=？abcd参考答案：b5.(单选题) 设均为n阶矩阵，则必有（ ）.a;b;c;d.参考答案：c6.(单选题) 设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？a若，则都可逆;b若，且可逆，则;c若，且可逆，则;d若，且，则.参考答案：d7.(单选题) 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）a;b;c（k为正整数）;d（k为正整数）.参考答案：b8.(单选题) 利用初等变化，求的逆=?（ ）a; b;c; d.参考答案：d

7、9.(单选题) 设，则=?a; b;c; d.参考答案：b10.(单选题) 设,是其伴随矩阵，则=？（ ）a; b;c; d.参考答案：a11.(单选题) 设n阶矩阵可逆，且，则=？（ ）a; b;c; d.参考答案：a12.(单选题) 设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ ）a中有一个r+1阶子式不等于零;b中任意一个r阶子式不等于零 ;c中任意一个r-1阶子式不等于零;d中有一个r阶子式不等于零.参考答案：d13.(单选题)阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ ）。a;b;c;d.参考答案：c第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.1 矩阵的初等变换及其应用1.(单选题) 求矩

8、阵的秩.a0;b1 ;c2;d3.参考答案：c2.(单选题) 利用初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？a0;b1;c2;d3.参考答案：c3.(单选题) 求的秩为？a2;b3;c4;d5.参考答案：d4.(单选题)，且，则=？a1;b-3;c1或-3;d-1.参考答案：b5.(单选题) 判断：设，则=?a; b;c; d.参考答案：a6.(单选题) 求矩阵的秩=？a1b2c3d4参考答案：b7.(单选题) 设，则？abcd参考答案：c第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.2 线性方程组的一般解法1.(单选题) 用消元法解线性方程组，方程组有多少个解？a唯一解；b两个解；c无穷多个解；d无解.参

9、考答案：d2.(单选题) 用消元法解线性方程组，方程的解是哪个？a;b;c;d.参考答案：a第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.3 线性方程组解的判定1.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则必须满足什么条件？a;b;c;d.参考答案：d2.(单选题) 已知线性方程组：无解，则=？a-1;b0;c1 ;d2.参考答案：a3.(单选题) 非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则下面哪个陈述是对的？ar=m时，方程组有解 ;br=n时，方程组有唯一解;cm=n时，方程组有唯一解;drn时，方程组有无穷多个解.参考答案：a4.(单选题) 设是矩阵，齐次线性方程组仅有零

10、解的充分条件是（ ）.a的列向量组线性相关 ;b的列向量组线性无关;c的行向量组线性无关;d的行向量组线性无关.参考答案：b5.(单选题) 线性方程组：有解的充分必要条件是=？a;b-1;c;d1.参考答案：a第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.4 线性方程组解的结构1.(单选题) 求齐次线性方程组的基础解系是（ ）a;b;c;d.参考答案：c2.(单选题) 求齐次线性方程组的基础解系为（）a;b;c;d.参考答案：a3.(单选题) 设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）a仅有唯一解 ;b必有无穷多解 ;c必无解 ;d未必有解 .参考答案：d4.(单选题) 设为矩阵，线性方程组的对应导

11、出组为，则下面结论正确的是（）a若仅有零解，则有唯一解;b若有非零解，则有无穷多解;c若有无穷多解，则有非零解;d若有无穷多解，则仅有零解.参考答案：c第四章随机事件及其概率4.1 随机事件及其关系与运算1.(单选题) 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。a样本空间为，事件“出现奇数点”为;b样本空间为，事件“出现奇数点”为;c样本空间为，事件“出现奇数点”为;d样本空间为，事件“出现奇数点”为.参考答案：d2.(单选题) 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，a:第一次取出的数字是0。b：第二次

12、取出的数字是1。c：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？（）a用表示“第一次取到数字，第二次取到数字”, 则样本空间;b事件可以表示为;c事件可以表示为;d事件可以表示为.参考答案：b3.(单选题) 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（ ）：a;b;c;d1 .参考答案：c4.(单选题) 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ ）a;b;c;d.参考答案：a5.(单选题) 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至多有一枪射中目标a;b;c;d.参考答案：

13、b第四章随机事件及其概率4.2 随机事件的概率1.(单选题) 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（ ）a;b;c;d.参考答案：b2.(单选题) 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为（ ）a;b;c;d.参考答案：c3.(单选题) 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。a;b;c;d.参考答案：b4.(单选题) 甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（ ） a0.8 ;

14、 b0.85; c0.97; d0.96.参考答案：c5.(单选题) 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ）a;b;c;d.参考答案：d第四章随机事件及其概率4.3 条件概率与事件的独立性1.(单选题) 一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（ ）a;b;c;d.参考答案：d2.(单选题) 设a，b为随机事件，=？a;b;c;d.参考答案：b3.(单选题) 设a，b为随机事件，=?( )a;b;c;d.参考答案：a4.(单选题) 设有甲、乙两批种

15、子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ）a;b;c;d.参考答案：b5.(单选题) 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（ ）a;b;c;d.参考答案：c6.(单选题) 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）a;b;c;d.参考答案：d第四章随机事件及其概率4.4 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题) 假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，则此问题能够解决的概率是多少？a；b；c；d.参考答案

16、：c2.(单选题) 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ ）.a0.725;b0.5 ;c0.825 ;d0.865 .参考答案：d3.(单选题) 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）.ab;c;d.参考答案：a4.(单选题) 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，

17、其反应为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?a;b;c;d.参考答案：b5.(单选题) 有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率=?a;b;c;d.参考答案：c第五章随机变量的分布与数字特征5.1 随机变量及其分布函数1.(单选题) 已知随机变量x的分布函数为，用分别表示下列各概率：;a;b;c;d.参考答案：a2.(单选题

18、) 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求x的分布函数.a;b;c;d.参考答案：c3.(单选题) 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令，可以得为多少？a;b;c;d.参考答案：b第五章随机变量的分布与数字特征5.2 离散型随机变量1.(单选题) 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量x，求“出现的点数不超过3”的概率为（ ）.a;b;c;d.参考答案：c2.(单选题) 设随机变量x的分布列为，则？（）a;b;c;d.参考答案：c3.(单选题) 设随机变量x的分布列中含有一个未知常数c，已知x的分布列为，则c=?( )a;b;c;d.参考答案：b4.(单选题) 若书中的

19、某一页上印刷错误的个数x服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ）a;b;c;d.参考答案：a5.(单选题) 从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？a;b;c;d.参考答案：b第五章随机变量的分布与数字特征5.3 连续型随机变量1.(单选题) 设随机变量x的密度函数为则常数a及x的分布函数分别为（ ）.a;b;c;d.参考答案：c2.(单选题) 设连续型随机变量x的密度函数为，则a的值为：a1 ;b;c;d.参考答案：c3.(单选题) 设连续型随机变量x的密度函数为，试求的概率为（ ）.a0.125 ;b0.375 ;c0.225 ;d0.3 .参考答案：a4.(单选题) 在某公共汽车站，每个8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的，则该乘客候车时间x的分布及该乘客等车超过5分钟的概率分别为多少？a;b;c;d.参考答案：b5.(单选题) 某电子仪器的使用寿命x（单位：小时）服从参数为0.0001的指数分布，则此仪器能用10000小