二元一次方程组培优试题

1、数学试题一、选择题1、用代入消元法解方程组 代入消元，正确的是（ ）A、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） B、由得 代入得C、由得 代入得 D、由得3x112y，代入得112yy22、加减法解方程组 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 3如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（ ） Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c14、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为 （ ） A、12 B、18 C、24 D、305、若方程组的解与的和为0，则的值为（ ）2 B0 2 46、若4x3y6z0

2、,x2y7z0, (xyz0),则式子的值等于 （ ）A B C15 D137、若方程组的解是，则方程组的解是 （ ）A B C D 8、今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有()A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题 9、若2x3y1yx8x6，则2xy_.10、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_.11、若3x2m+5n+94y2是关于x、y的二元一次方程，则m ，n 。 12、已知是二元一次方程组的解,

3、则的值是 .13、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_。14、在ABC中，A2B=160，BA=35，则C=_。15、现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车(每种型号的车至少一辆)去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号的客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须载满,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有种.16、含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各

4、倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合，如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克.三、解下列方程组17、 18、 四、解答下列各题18、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m2的值.19. 已知：a与b互为相反数，且，求的值20. 已知：满足方程2x3y4m11和3x2y5m21的x、y满足x3y7m20,那么m的值为?21、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他开车以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75干米的速度行驶，那么可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.22、

5、某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套(一个螺钉配一个螺母)时就可以运进库房.若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个，该车间共有工人81名.问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房?23、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？24. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图)，求图中阴影部分的面积.25. 已知关于，的二元一次方程当每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解.（1）求出这个公共解；（2）请说明，无论取何值，这个公共解都是二元一次方程的解26已知，中每一个数值只能取2，0，1中的一个，且满足17，37，求的值.27.某项工程若由甲、乙两队承包，2天可以完成，需支付1800元；若由乙、丙两队承包，3天可以完成，需支付150