第 3 章 岩石流变力学.ppt

1、第 3 章 岩石流变力学,3.1 引言 3.2 岩石的基本流变特性与实验 3.3 岩石蠕变的本构模型 3.4 复杂系统的性态 3.5 粘弹性问题的解法 3.6 软岩和膨胀岩,第 3 章 岩石流变力学,1983年,Muller在第5届国际岩石力学大会上,指出:“对自然界作了不允许的简化而使人们的观点混乱的例子是忽略了时间因素对岩体性状的影响”. 研究流变的重要意义: 事例:1980年,湖北省盐池磷矿,160m高,体积约100万方的山体突然崩塌,四层楼被抛至对岸,造成重大伤亡. 矿山顶板跨落,顶板动态仪原理与来压预报. 巷道支护设计,支护时间的确定.,3.1 引言,第 3 章 岩石流变力学,基本概

2、念: 蠕变: 研究在恒定载荷作用下,随着时间的延续,岩石的变形情况. =const, = (t) 松弛:在恒定变形条件下,岩石的应力随时间的变化, =const, = (t) 弹性后效:指加卸载后经一段时间应变才增加(或减少)到应有的数值的现象. 上述种种都属于流变问题.,3.1 引言,第 3 章 岩石流变力学,蠕变实验环境要求：恒温、恒湿、恒定载荷，测试仪器和元件稳定性极高，精度高。 蠕变实验机的类型：单轴压缩；梁式三点弯曲；扭转；剪切；假三轴实验，高温高压蠕变实验。 加载方式：重力加载，采用杠杆式加载 特点：载荷稳定，载荷小。 液压加载气体稳压， 特点：载荷稳定差，载荷大，耗资大。 松弛方

3、面的实验少见。,3.2 岩石的基本流变特性与实验,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,几种岩石的蠕变曲线,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,岩石的典型蠕变曲线,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,岩石的典型蠕变曲线,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,岩石的典型蠕变曲线,第 3 章 岩石流变力学,蠕变基本特征: 稳定蠕变: 在一定的应力水平下,蠕变变形逐渐减小,最终达到一极限值,称做稳定蠕变. 不稳定蠕变: 当载荷较大时,蠕变不能趋于一稳

4、定极限值,而是无限增长,直至破坏. 蠕变过程分为三个阶段: I) 过渡蠕变阶段(瞬时) II) 等速蠕变阶段,应变速率保持不变. III) 加速蠕变阶段,应变速率随时间增加,直至破坏. 临界应力: 维持稳定蠕变的最大应力, 也称此为长期强度.,3.2 岩石的基本流变特性与实验,第 3 章 岩石流变力学,3.2 岩石的基本流变特性与实验,岩石的松弛特性曲线,第 3 章 岩石流变力学,模型类型 经验公式, 组合模型, 积分形式的模型 (1) 经验公式: I) 幂函数型 II)对数型 III) 指数型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,3.3 岩石蠕变的本构模型,(2) 组合模型

5、 基本元件,第 3 章 岩石流变力学,(I) 马克斯韦尔(Maxwell)模型 组成:弹性元件与粘性元件串联 弹性元件 粘性元件 组合模型本构方程: 解答: 讨论: a)瞬时弹性变形; b) 不稳定蠕变; c)指数型松弛,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(I) 马克斯韦尔(Maxwell)模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(II) 开尔文(Klevin)模型 组成:弹性元件与粘性元件并联 弹性元件 粘性元件 组合模型本构方程: 解答: 讨论: a)无瞬时弹性变形; b) 稳定蠕变; c)弹性后效 ;d)卸载后,极长时间应变恢复为0,3.3 岩石蠕

6、变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(II) 开尔文(Klevin)模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(III)伯格斯(Burgers)模型 组成:M元件与K元件串联 模型本构方程: 解答: 讨论: a)瞬时弹性变形; b) 第一蠕变段; c)第二蠕变段d)存在残余变形,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(III) 伯格斯(Burgers)模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(IV) 宾汉姆(Bingham)模型 组成:弹性、粘性、塑性三元件组成 本构方程：当 时 当 时 解答： 特征：,3.3 岩石蠕变的本构模型,第

7、3 章 岩石流变力学,(IV) 宾汉姆(Bingham)模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(V) 广义的西原模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(VI) 索弗尔德-斯科特-布内尔流变模型,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,(VII) 流变模型关系简图,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,（3）积分形式的模型 当施加的载荷不是常数时， = (t) 应变 = 0 J(t) 流变本构方程为:,3.3 岩石蠕变的本构模型,第 3 章 岩石流变力学,问题: 如何将一维情况下的流变研究结果,推广到三维,是岩石流变力学的

8、重大难题. 粘弹性问题的对应性定理 在一维情况下, 可以用粘性元件和弹性元件组合成许多粘弹性模型,它们均可以用线性微分方程的形式表示: 与塑性力学相似,将上述表达式推广到三维情况 (1),3.4 复杂系统的性态,第 3 章 岩石流变力学,用偏应力与体积应力表示的广义虎克定律为: (2) 比较(1)与(2)两式,可以得到 根据弹性力学体积模量和剪切模量 与弹性模量和泊松比的关系可得:,3.4 复杂系统的性态,第 3 章 岩石流变力学,对应性定理的讨论: I) 实验验证资料很少; II) 对应于体积变形,有三种流变假设: a) 体积变形为弹性;取 P2=1,Q2=k b) 体积变形不变 ;取=0.

9、5 c) 体积变形也具有流变性.按流变模型取P2,Q2 问题: 实验检验上述推广的合理性; 体积变形一般不具有流变性; 形状改变由剪应力引起,当剪应力消失,流变即停止,剪应力越小,流变性越弱. 解释地球深部岩体处于静水应力状态.,3.4 复杂系统的性态,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法: 解析解法概述:对于较多的问题,已经获得了弹性力学解答。对确定的岩石流变模型,将弹性常数如E,等用流变微分算子代替.对弹性力学解答中的载荷P及E,等流变微分算子做拉氏变换.并代入解答中,再做拉氏反变换,即可以得到相应的流变解析解答. 解法举例：,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）

10、解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）解析解法:,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（2）数值解法: 数值解法概述:对时间实行有限差分，在每一时段内，设应力不变，计算相应的流变应变，将流变应变看作为初应变,采用非线性分析中的初应变法, 计算虚拟流变应力, 计算相应的流变

11、等效载荷,并同时相应调整单元应力,在相同的边界条件下,求解等效载荷作用下的变形方程，并按时间步长循环至时间终了为止。,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,3.5 粘弹性问题的解法,第 3 章 岩石流变力学,（1）软岩 定义:在高地应力、地下水和强风化作用下，具有显著渗流、膨胀、或崩解性的软弱、破碎、风化和节理化围岩，简称为不稳定围岩岩体。 基本力学特性：强度低，孔隙率高，容重小，渗水，吸水性好，易风化，易崩解，具有显著的膨胀性和明显的时效特性，作为工程材料，其稳定性差。,3.6 软岩与膨胀岩,第 3 章 岩石流变力学,（2）膨胀岩 定义：指在水的物理化学作用下易产生体积增加，碎裂和分解的一类岩石。 涉及工程地质学、岩石力学、岩石学、矿物学、物理化学等学科。 膨胀机制：（1） 化学转化膨胀岩，如硬石膏，无水芒硝等吸水变相和结晶引起的，体积增加61%. CaSO4(46cm3)+2H2O(36cm3)CaSO4 . 2H2O(74cm3) (2)含有较多强亲水矿物的黏土质岩石,例如:蒙脱石,伊利石和高岭土等.,3.6 软岩与膨胀岩,第 3 章 岩石流变力学,（2）膨胀岩 力学特性:用土固结仪测