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文档简介

1、.,1,提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,事例,探究： p：“有水”；q：“鱼能生存” P和q之间有怎样的逻辑关系呢？,1.3.1推出与充分条件 必要条件,2、判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若 ，则 ；,（2）若 ，则 ；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（6）若 ，则 ；,（5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ,真,假,真,假,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,注：若p则q为真 ，记作 ；若p则q为假，记作,1、命题：,可以判断真假的语句，可写成：若p则q。,复习引入,1.3.1推出与充分条件 必要条件,新

2、授课,一、充分条件与必要条件：一般地，如果 那么就说p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,典型例题,知p是q 的充分条件，q是p的必要条件,知p是q 的充分条件，q是p的必要条件,反过来，由 ，即,知q是p 的充分条件，p是q的必要条件,二. 充分必要条件 如果 是 的充分条件，且 是 的必 要条件，则称 是 的充分且必 要条件，简称充要条件，记作,三.判断充分、必要条件的基本步骤： （1）认清条件和结论； （2）考察 p q 和 q p 的真假。,例： 指出下列各组命题中

3、，p是q的什么条件？q是p的什么条件? (1) p: q: (2) p: x0 q: x 0 (3) p: ab=0 q: a=0 (4) p: x是4的倍数 q: x是6的倍数,方程 有实数解,解p q p是q的充分条件; q是p的必要条件,q p p是q的必要条件; q是p的充分条件,p q 是的充分必要条件,简称充要条件,等价符号,“”,P:方程 有实数解 q:,(2) p: x0 q: x 0,解p q p是q的充分条件; q是p的必要条件,q p p不是q的必要条件; q不是p的充分条件,p是q的充分不必要条件;,q是p的必要不充分条件,(3) p: ab=0 q: a=0,解p q p不是q的充分条件; q不是p的必要条件,q p p是q的必要条件; q是p的充分条件,p是q的必要不充分条件;,q是p的充分不必要条件,(4) p: x是4的倍数 q: x是6的倍数,解p q p不是q的充分条件; q不是p的必要条件,q p p不是q的必要条件; q不是p的充分条件,p是q的既不充分也不必要条件;,q是p的既不充分也不必要条件,例2填表,典型例题,练习

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