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文档简介

1、数学归纳法证明不等式(一),学习目标： 1.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的数学命题； 2. 进一步发展猜想归纳能力和创新能力，经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想。,思考：,1.今天早上，我曾疑惑，怎么一中（永昌一中）只招男生吗？因为清晨我在学校门口看到第一个进校园的是男同学，第二个进校园的也是男同学，第三个进校园的还是男同学。于是得出结论：学校里全部都是男同学，同学们说我的结论对吗？,2.一个火柴盒，里面共有五根火柴，抽出一根是红色的，抽出第二根也是红色的，请问怎样验证五根火柴都是红色的呢？,探究展示：,1. 让所有的多米诺骨牌全部倒下,必须具备什么条件

2、？ 2. 数学归纳法适用于证明什么样的命题？ 3.数学归纳法的两个步骤各有什么作用？ 4.如果要用数学归纳法证明某命题对于全体正整数都成立，应取 为何值？为什么？ 5.怎样证明 ?,例1：用数学归纳法证明求证： 能被6 整除.,例2.用数学归纳法证明 122334n(n1) .,达标检测,1.用数学归纳法证明： 在验证n=1成立时，左边计算所得的结果是_. 2.某个命题与正整数n有关，如果当n=k时命题成立，那么可推得当 n=k+1 时命题也成立. 现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得 （ ） A当n=6时该命题不成立 B当n=6时该命题成立 C当n=4时该命题不成立 D当n=4时该命题成立,2,C,3. 已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，n0=_.,2,归纳延伸,1.数学归纳法中蕴含着一种很重要的数学思想:递推思想,2.数学归纳法一般步骤.,3、应用数学归纳法要注意以下几点： (1)第一步是基础，没有第一步，只有第二步就如空中楼阁，是不可靠的； (2)第二步是证明传递性，只有第一步，没有第二步，只能是不完全归纳法； (3)n0是使命题成立的最小正整数，n0不一定取1，也可取其它一些正整数； (4)第二步的证明必须利用归纳假设，否则不能称

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