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文档简介

1、24(2012广州)如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)求点A、B的坐标;(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当ACD的面积等于ACB的面积时,求点D的坐标;(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式25(2012广州)如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CEAB于E,设ABC=(6090)(1)当=60时,求CE的长;(2)当6090时,是否存在正整数k,使得EFD=kAEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由连接CF,当CE2

2、CF2取最大值时,求tanDCF的值24. (2011广州)(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记PCD的面积为S1,PAB的面积为S2,当0a1时,求证:S1- S2为常数,并求出该常数。25. (2011广州)(14分)如图7,O中AB是直径,C是O上一点,ABC=450,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上。(1)证明:B、C、E三点共

3、线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(3)将DCE绕点C逆时针旋转(00900)后,记为D1CE1(图8),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由。2010年广东省广州市中考数学试题24(14分)如图,O的半径为1,点P是O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DEAB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作D,分别过点A、B作D的切线,两条切线相交于点C(1)求弦AB的长;(2)判断ACB是否为定值,若是,求出ACB的大小;否则,请说明理由;CPDOBAE(3)记

4、ABC的面积为S,若4,求ABC的周长.25(14分)如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E(1)记ODE的面积为S,求S与的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.CDBAEO2009年广州市初中毕业生学业考试数学试题24(本小题满分14分)如图12,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交

5、于点(1)若,证明:;(2)若,证明:;AEDHGPBFC图12(3)若的周长为1,求矩形的面积25(2009本小题满分14分)如图13,二次函数()的图象与轴交于两点,与轴交于点,的面积为(1)求该二次函数的关系式;(2)过轴上的一点作轴的垂线,若该垂线与的外接圆有公共点,求的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点,使四边形为直角梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由图13yxBACO24、(2008广州)(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角AOB=90,点C是上异于A、B的动点,过点C作CDOA于点D,作CEOB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且D

6、G=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度(3)求证:是定值图1025、(2008广州)(14分)如图11,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰PQR中,QPR=120,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值图1124(2007广州)(本小题满分14分)一次函数ykx+k的图象经过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQAB图7O1xy(1)求k的值,并在图7的直角坐标系中画出该一次函数的图象;(2)求a与b满足的等量关系式;(3)若APQ是等腰三角形,求APQ的面积25(2007广州)(本小题满分12分)已知:在RtABC中,AB=BC;在RtADE中,AD=DE;连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM(1)若点D在边AC上,点E在边AB

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