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文档简介
1、第1节 坐标系,最新考纲 1.了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;2.了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化;3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.,知 识 梳 理,x,y,2.极坐标系与点的极坐标 (1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个定点O(极点);自极点O引一条射线Ox(极轴);再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取_方向),这样就建立了一个极坐标系. (2)极坐标:平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画,这两个数组成的有序数对(,)称为点
2、M的极坐标.其中称为点M的极径,称为点M的_.,逆时针,极角,3.极坐标与直角坐标的互化,x2y2,4.圆的极坐标方程,r(02),2rcos ,2rsin ,cos a,sin b,答案 (1) (2) (3) (4),诊 断 自 测,3.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为2sin ,则曲线C的直角坐标方程为_. 解析 由2sin ,得22sin ,所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y0. 答案 x2y22y0,4.(2017北京卷)在极坐标系中,点A在圆22cos 4sin 40上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为_. 解析 由22cos 4sin 40,得 x2y22x4y40,即(x1)2(y2)21, 圆心坐标为C(1,2),半径长为1. 点P的坐标为(1,0),点P在圆C外. 又点A在圆C上,|AP|min|PC|1211. 答案 1,规律方法 1.(1)例31中利用极径、极角的几何意义,表示AOB的面积,借助三角函数的性质求最值优化了解题过程. (2)例32第(1)题将曲线C1的参数方程先化成普通方程,再化为极坐标方程,考查学生的转化与化归能力.第(2)题中关键是理解极坐标方程的含义,消去,建立与直线C3:0的联系,进而求a. 2.由极坐标方程
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