中考数学复习专题---圆-含答案

1、中考数学一轮复习专题卷（六）圆（满分：150分 ）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列说法：平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弦相等；在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等；等弧所对的圆心角相等.其中正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知O的直径AB=10，弦CDAB于E点，CD=6，则BC= （ ）A. B. C. D. 3.如图，AB是半圆O的直径，点C是弧AC的中点，ABC=65，则C= （ ）A.110 B.115 C.130 D.135 4.如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于

2、点D，则BD=（ ） A. B. C. D. 5.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，则AB与BC的关系是（ ）A.AB=BC B.AB=2BC C.AB=2.5BC D.AB=3BC 6.在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，O与等边三角形ABC相切于点C，等边三角形ABC的边长为3，且等边三角形ABC与O等高，O与AC相交于点D，则AD的长为（ ）A.0.5 B.0.75 C.0.8 D.1 8.如图，O与矩形ABCD的边AB相切于点E，与CD相交于点F、G，且B

3、C=FG，若O 的半径为2.5，则AD的长为（ ）A.2.5 B.3 C.3.5 D.49.一个圆锥的底面半径为2，侧面积为，则圆锥的高为 （ ） A. B. C.4 D.5 10.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，分别以AB、AC为直径作半圆，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，ABC内接于O，OAB=25，弦AB所对的圆周角度数是_.12.如图，ABC内接于半径为3的O，D为直径AB的延长线上一点，DO=5，DC切O于点C，则BC的长为_.13.P为O内一点，OP=5，过点P的最长弦长26，则过点P的最短弦长为

4、_.14.一个圆柱体的底面半径为2，高为3，则与圆柱体的侧面积相等的半径为6的扇形的圆心角度数是_.15. （8分）已知：如图，AB为O的直径，C为AB延长线上一点，D、E为O上两点，CD=CE=AD.求证：四边形AECD是菱形.16. （8分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，点O在四边形内部，OAD+OCD=60.求证：B=AOC. 17. （8分）如图，ABC为O的内接三角形，ODAB于点D，OEAC于点E，试问：DE与BC有怎样的关系？请证明你的结论. 18.（8分）如图，在O内有一条折线OABC,OA=4，BC=6，A=B=60，求BC的长.19. （10分）已知：AB为O的直径

5、，C为AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D 为切点，ACD=40，E为O上不与点B、C重合的任意一点.求BED的度数. 20. （10分）如图，正六边形ABCDEF内接于O,O，的半径为4，求图中阴影部分的面积.21. （12分）如图，AB切O于点A,OB交O于点C，CEOA于点E,交O于点D，AB=4，BC=2，求弦CD的长.22. （12分）已知：如图，AB是O的直径，BC切O于点B，D为O上一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD是O的切线；（2）连接OC，交BD于点F，若OF=2，E=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）.23. （14分） 如图，AB是

6、O的直径，AB=4,P为AB延长线上一点，过点P作O的切线PC、PD,切点分别为C、D.（1）连接AC，若APC=30，请证明APC是等腰三角形；（2）当BP等于多少时，四边形CODB是菱形？（3）当BP等于多少时，四边形CODP是正方形？ 参考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D11.65或115 12. 13.24 12015. 连接OD、OE，则ODCOEC，DCA=ECA，DA=DC，DCA=DAC，ECA=DAC，ADEC，AD=EC，四边形AECD是平行四边形，DA=DC，四边形AECD是菱形16.AOC=D+DAO+DCO，DAO+

7、DCO=60，AOC=D+60，AOC=2D，D=60，AOC=120，B=120，B=AOC17.DE=BC，DEBC；证明：ODAB，OEAC，D、E为AB、AC的中点，DE=BC，DEBC18.延长AO交BC于点D，则DAB是等边三角形，OD=2，BD=6，过点O作OEBC于点E，则BE=CE，DE=OD=1,BE=BDDE=61=5，BC=2BE=10 19.连接OD，则DOB=50，点E在优弧BD上时，BED=25，点E在劣弧BD上时，BED=155 20.阴影部分的面积=O的面积= 21. 设O的半径为，由题意，得，解得=3，又由OECOAB,得,EC=，DC=2EC= 22.（1）连接OD，则