专题四(四种求最值的典型例题)_第1页
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文档简介

1、 专题一 求最值一、 作对称点例1 如图，等边ABC的边长为6，点P是边BC一动点，点P关于AB、AC的对称点分别为M、N，求MN的最小值.练习 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是_.变式：如图，在长为3、宽为3的矩形ABCD中，M、N分别为BD、BC边上的动点，则CM+MN的最小值为_.二、 找中点，作不变线段例2 如图，ACB=90，BC=14，AC=24，点P为AC上一动点，连BP，CMBP，求AM的最小值。 练习 如图，点P是边长为4的正方形ABCD内一动点，APDP，则PC的最小值为_.变式1：如图，点P是边长为8 的正方

2、形ABCD外一动点，APCP，点O是AB的中点，则线段OP的最大值为_.变式2：如图，菱形ABCD的边AB=8， B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A，当CA的长度最小时，CQ的长是_三、 作垂线段例3 如图，等边ABC边长为6，点E是AC的中点，D是BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当点D运动时，求AF的最小值.练习1：如图，ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，将ABC绕点C旋转一个角度到DEC，直线AD、EB交于点F，在旋转过程中，SABF的最大值为_.练习2：如图，已知A（3,0）、B（0,3），点D是线段OB中点，点P在第一象限，OPA=45，求PD的最大值。练习3：如图，已知P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），AB=4，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；连接PG，当动点P从点A运动到点B时，设PG=m，求m的取值范围。练习4：如图，等腰RtABC,A=90，AB=AC,点D，E分别为AB，AC上的动点，且满足AD=EC，连接DE，若AB=8，则DE的最小值为_四、结合平移最值问题例4 如图，正方

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