数学（心得）之初中数学实验教学初探

1、数学论文之初中数学实验教学初探 作者：Author著名数学家和教育家G波利亚曾精辟地论述：“数学有两个侧面：一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面来看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。”新课程标准明确指出，在数学教学中“应使学生通过背景材料，并运用已有知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。”一、数学实验教学的意义1.在导入新课时，激发学习兴趣。兴趣是最好的老师。在导入新课时创设一种实验情境，让学生在实验过程中激发兴趣，产生求知欲。这是良好的开端

2、，更是成功的起步。2.在学习新知时，促进对概念的理解。列夫托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜想、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成概念。3.在解题过程中，培养创新能力。在数学解题过程中，通过引导学生动手实验，可以启发思维，激发想象，培养学生的创新能力。4.在动手操作中，学会学习的方法。传统数学课堂教学忽略了教学原理的来龙去脉，压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之

3、间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而加深对知识的理解，学会学习方法。5.在数学实践中，提高应用能力。数学是一门应用科学。应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。在实际教学过程中，通过实验的形式不但能使学生掌握相关的知识点，还能提高学生应用数学的能力。有些实际操作不可避免地让学生遇到困难，通过教师的指导，让理论的数学成为实践的教学，从而形成应用意识、创新意识，达到素质教育的目的。二、数学实验教学的特点与选题原则1.数学实验教学的特点以问题为载体。通过对实际问题的解决，培

4、养应用数学知识解决实际问题的意识和能力。以学生为主体。在教师的精心准备和指导下，学生自主探索解决问题，在失败和成功中获取知识，培养能力。以数学活动为平台。实验离不开活动，正是多种多样的活动为学生提供了实验的平台。2.数学实验教学的选题原则量力性。适合中学生的知识水平和年龄特点，在实验时不需要补充大量的知识就可入手。实用性。要有一定的实际背景和意义，可以让学生从实验过程中体会数学的价值，提高学习数学的自觉性。趣味性。饶有趣味的问题，能吸引学生思考，启迪思维，开阔眼界，提高学生学习数学的兴趣。三、数学实验教学的类型1.引入新课时的实验教学。引入新课型数学实验就是通过实验引出课题，可以引起学生的学习

5、动机，使其产生学习的兴趣。2.猜想结论时的实验教学。数学教学是一种“过程教学”，它包括知识的发生、形成、发展的过程，也包括人的思维过程，可以说这种“过程”在教材的编写时有所体现，是一种“显性”的过程。而另一种“过程”往往被教师所忽视，即思考问题的方法，我们把这种过程称为“隐性”的过程，它是开放的、全方位的。猜想型数学实验就是通过实验猜想出数学知识中某一性质（或规律），从而学习科学家思考问题的方式和方法。3.探究规律时的实验教学。在教学过程中，教师往往要对教材进行重新加工，将教学过程设计为“模拟发现”的过程，注重合情推理，遵循由特殊到一般、由简单到复杂的认知规律。探究型数学实验是教师设计好教学过

6、程，通过数学实验这一形式，让学生积极参与知识的形成、发展过程，自己探究与发现知识，使思维得到进一步开发，能力得到进一步培养。4.验证结论时的实验教学。学生的学习过程往往是教师事先设计好的，它遵循着学科的逻辑程序，一般是陈述性知识和程序性知识，因而学生对知识缺少体验。而体验是人类的一种心理感受，与个体的经历有着密切的联系。体验不仅对学生的感性认识有帮助，而且在发展学生的情感、意志和动机等方面有独特的作用。验证型数学实验就是提供给学生体验知识的机会，它通过对知识结论的验证知道其或正或否，一方面可以培养学生的科学精神，另一方面也可以巩固所学知识。5.拓展知识时的实验教学。现代教育观告诉我们，教师教给

7、学生的知识不应该是死水一潭，而应是随时可激活的知识。因此，教师在练习的安排上应有意识地让学生做一些开放型、拓展型的习题，以此来激活学生的思维，达到培养创新能力之目的。拓展型数学实验是在学生原有知识的基础上，对原题进行变式，拓宽学生的思维，使学生对知识掌握得更牢固，更能融会贯通地运用知识解决实际问题。四、数学实验教学的模式数学实验教学与科学实验有许多共同之处，但也有自身的特性。为此，除考虑实验的一般性外，还要结合数学教学的个性。我们认为数学实验教学的一般过程可以是：1.根据需要，创设问题情境建构主义强调学生要在真实的情境下进行学习。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件。问题情境导入的目的是激起

8、学生探索的欲望，明确数学实验的重点（要学习的概念和规律），好的问题情境是培养创新意识的前提，也是进行数学实验的前提。创设问题情境应注意：合理运用文字与动画组合，使问题情境的呈现清晰、准确；具有可操作性，便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究；有一定的探索性，问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生思考；简明扼要，创设情境不宜过多、过于展开，用时也不要太长，以免冲淡主题甚至画蛇添足。2.运用工具，进行实验探索学习任何知识的最好方法是亲历探究。根据提出的问题，教师提出实验课题，由学生利用计算机课件、计算器、尺规画图、数据演算或自制学具进行实验探索，这是实验教学的主体

9、部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验，可根据具体情况以小组合作形式进行，也可以是个人探索或全班进行。在此教师的主导作用仍然是必要的，教师须给学生提出实验要求，学生按照要求完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验结果做出清楚的描述。3.进行交流，拓展实验内容在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确地表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。通过交流合作，拓展原有的实验内容，尝试新想法、新途径以及进一步的数学规律。长此以往，学生将形成良好的创新意识。4.借助猜想，深化实验教学提出猜想是科学发现的一个重要步骤。开展研究性学习，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，需要猜想。但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学精神、科学思想方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成功与否的“鉴定”。教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白数学中只有经过理论证明而得出的结论才是可信的。猜想这一环节的活动，与实验、讨论和交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实