数学（心得）之再谈“多角度思考问题”

1、数学论文之再谈“多角度思考问题” 南昌师范附属实验小学：宋建祯多角度思考问题，这是许多教育者对教育对象都提出过的要求，其中的教育者不仅仅是教师，还包括企业家，国家领导，甚至是家长，亲朋好友等等各方面各层次的教育者。而作为工作在一线的小学教师更需要重视小学生这方面的发展，就此，笔者就“多角度思考问题”及其在数学课堂中的案例展开一点自己的想法。一、 什么是多角度思考问题多角度思考问题是培养学生发散思维的基本要求之一。众所周知，发散思维（pergent thinking）又叫辐散思维、求异思维。根据已有信息，从不同角度不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式，与聚合思维相对应。例如，

2、一题多解或设想多种路子去探寻解决问题方案的思维活动。也可以说，多角度思考问题是培养学生创造性思维的要求，而这恰恰也是符合新的课程改革精神，为社会培养创造性人才的要求。创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动。所以，综上所述，多角度思考问题就是从不同角度不同方向思考，以感知、记忆、联想、理解等能力为基础，寻求多样性答案的一种展开性思维方式。二、 多角度思考问题的必要性1、 知识体系的融会贯通小学的知识体系相对来说，较简单，但也不乏各知识的联通。例

3、如，小学二年级的加法过渡到乘法，就要求学生除了能用加法去解决相同加数的加法算式外，还要求会用乘法来表示；又如，教学人教版五年级上册中梯形面积公式时，其推导过程既可以用两个三角形的组合，又可用一个平行四边形与一个三角形的组合，还可以用一个长方形与两个三角形的组合，甚至是三个三角形的组合等等。多角度思考问题有利于培养学生对新旧知识形成横向纵向的融会贯通。2、 适应个性发展的需要新课程的基本理念指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在教学完一个应用题后，我经常会抛下这样的问题：“同学们，这题只能这样解答

4、了吗？请同学们课后认真思考，如果有想到其他办法的，一定要与大家分享哦！”学有余力的学生会利用课余时间从不同角度思考这个问题，这无疑是让他得到了进一步的能力提升。3、 社会的需要这点，在上面也略有所提。当今社会对创新人才的需要是越来越强烈，面对能源危机，开创新能源时代等等各方面，无不需要创新人才。而多角度思考问题是培养创造性思维的基础。三、 如何培养学生多角度思考问题的习惯以世界上最伟大的推销员跻身世界最著名成功心理学家行列的奥格曼狄诺曾说过：“事实上，成功与失败的最大分别，来自不同的习惯。好习惯是开启成功的钥匙，坏习惯则是一扇向失败敞开的门。”所以培养学生良好的习惯也是小学教育工作者义不容辞的

5、职责，而如何在教学过程当中培养学生多角度思考问题的好习惯也显得至关重要了。1、 新知识的链接在新授课时，如果学生没做预习，往往他们对新知识的理解角度与教科书上的思路会不同，此时，不如让他们尽情发挥，让他们自主地将新旧知识结合起来。案例一：在教学人教版五年级上册小数乘法时，我经历了这样的一堂课。师开学了，同学们买了些什么文具？生买了七彩笔，每支4.5元。师买5只多少钱？学生很容易经历了小数的加法旧知识的链接，产生了小数乘法的新知识，但因为他们考虑的角度不同，他们的理解也不同。师请你们说说小数乘法应该怎样做呢？生1像整数乘法一样列竖式，计算出积，然后把小数点移下来就可以了；生2把小数看成整数乘，最

6、后又把积补上小数点让他们说完后，我首先表扬了他们善于总结，接着指出他们的不足，由于受到小数加减法的影响，考虑不周，如果是两位小数乘一位小数，小数点怎样移呀？是移到一位小数上还是移到两位小数上呢？再考虑考虑再思考，小数是怎样产生的，小数点的移动表示什么？大家想想把小数看成钱大家容易理解，那么还可以将小数的扩大来解释，那应该是给出多角度的思考方向，课堂上的孩子个个跃跃欲试，这样，学生对于新知识记得牢，不容易错，掌握得也很快。2、 拓展练习的设计新授课结束后，往往会设计拓展练习，拓展练习与基础性练习相衔接，同时也是为了提高数学技能，发展思维能力。案例二：在教学“可能性”时，我设计一个这样的拓展练习：

7、小方从1、2、3、4、6中任意抽出两张卡片，她对小清说：“如果两数之和是7的，我赢；如果两数之和是8的，你赢；如果两数之和既不是7又不是8的就重来。”小方制定的这个规则公平吗？如果不公平，该怎样修改？思考这道题时先要应用排列组合的知识，而后才能比较可能性的大小，老师提醒同学们要思考角度全面了，才能正确解答。这时候的课堂立刻安静下来，个个表现得非常紧张而又谨慎。这种有开放性和实践性的拓展练习，既可以将阅读理解引向深入，又能激活思考，有利于培养学生良好的思维品质。3、 平常解题的要求在平常的练习课时，经常要求学生一题多解，激活他们多角度地思考问题。案例三：在教学三角形面积之后的练习中，有一道这样的

8、题：把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法？得出这种方法后，我提示，这是以下边为底边了，那三角形有几条边？都能为底边吗？马上就有同学得出方法二、方法三。方法一根据三角形等底等高积相等的性质，很快有同学想出了方法一：方法三方法二有了三种方法，同学们都已经如释重负，以为这题就结束了，接下来，我又问，刚才我们实际上只做了同底上的等分底边，高相同，所以面积相等，那不同底边的呢，能不能做到等底？让同学思考后，马上得出方法四、方法五、方法六方法四方法六方法五还有没有？生马上就有不同的底也不同的高但分别相等。方法七、方法八、方法九、方法十，甚至更多都出来了。方法七方法八方法九方法十多角度思考问题的提出，让学生在课堂上经历了实验、探究最终获得成功的学习过程，久而久之，也就养成了多角度思考问题的好习惯。4、 对平常的生活也做适当的要求数学源于生活，服务于生活。教师除了在课堂上培养学生的多角度思考问题的习惯外，对学生平常的生活也可以提出适当的要求。案例四：在教学一年级“认识人民币”一课时，布置学生同妈妈逛超市时，帮妈妈出主意付钱，并和妈妈讨论有几种付钱的方法，让学生体会多角度思考问题不仅是课堂上老师的要求，更是应用数学的需要。这样的作业布置后，再回到课堂时，同学们表现得个个都