样本与总体课件

1、数学，样本和人口，9年级，1。一般调查和抽样调查？以下哪项调查适合于一般调查？哪些适合抽样调查？(1)了解一批灯泡的使用寿命；(2)了解2005年全国出生率；(3)新华书店需要知道一个城市的学生人数，以便做好学校课本的分发工作。(4)为了抓获逃犯，市公安局对其管辖范围内的旅馆住宿进行了调查。(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查；(4)人口普查。(1)人口中个体数量过多，工作量过大；(2)调查具有破坏性。为了了解某个品牌的中秋月饼的质量，为了了解某所学校三年级每天收看焦点访谈节目的学生人数，为了了解某个高新技术产业开发区的台商人数。简单随机抽样。简单随机抽样的定义：为了使样本具有代表性而不

2、偏向于群体中的某些个体，对每个个体都有一个公平的方法，即通过抽签决定哪些个体进入样本。统计学家称这种理想的方法为简单随机抽样。(1)对所有个人进行编号；(2)放入容器中，搅拌均匀；(3)抽签。随机性：一种属性，如(抽签等)。)不能提前预测结果的情况称为随机性。(1)为调查江苏省环境污染状况，对长江以南的南京、常州、苏州、镇江和无锡市进行了环境污染调查。(2)从100名学生中随机抽取两名学生。测量他们的身高来估计100名学生的平均身高。(3)从一批灯泡中随机选取50个灯泡进行试验，以评估这些灯泡的使用寿命。(4)为了了解央视第一套节目的收视率，对所有联网家庭进行网上调查。案例分析表明，这是不恰当

3、的，不恰当的，恰当的，不恰当的。简单的随机抽样调查是否适当，主要视乎是否令人满意而定。为了了解苏州高中生的视力状况，苏州一家调查公司对苏州一所重点高中的学生进行了视力调查。2 .为保护人民健康，在非典预防期间，有关部门加强了市场监管，了解市场上销售的口罩质量。为了调查某省城镇居民的收入情况，对省会城市居民的收入情况进行了调查。陕西省一家鞋厂对该省一所体校学生的鞋码进行了调查，以了解初中生的鞋码。老师给每组分配了一项任务，并通过抽样调查估计了全班的平均身高。为了加快速度，坐在教室前面的小王立即对他周围的三个学生进行了调查，并和他自己一起计算了他们四个人的平均身高，然后举手示意老师他已经完成了任务

4、。这样的抽样调查适合小王吗？分析：因为小王和他们四个人都坐在教室的前面，他们的平均身高会低于全班的平均身高，所以样本不具有代表性。因为小王选择的样本不具有代表性，所以小王这样进行抽样调查是不合适的。3.以下样本选择方法具有代表性吗？为什么？(1)为了调查城市的空气质量，每天早上进行采样。(2)为了调查某一地区的生活水平，了解一些农村家庭的衣食住行情况，发现(1)每天早上采集的样本不能真实反映城市的空气质量，因为一般来说，早上的空气质量稍好一些。(2)一些农村家庭的食物、衣服、住房和交通不能代表该地区的生活水平，因为农村家庭的食物、衣服、住房和交通不同于城市家庭。当学生a和b玩骰子时，学生a说，

5、“1，1，1，真的是我！只要你一直想着某个数字，你就会把它扔掉。学生乙说：“不，我发现我越想要一个特定的数字，我就越得不到它。相反，我不想让它抛出那个数字。“请判断上述说法是否正确，并解释原因。分析：这两个学生的陈述不正确，因为根据几个实验的经验，没有错。这两个学生的陈述不正确，所选的样本太少。5.小明的电动车被偷了。他想知道该地区每个家庭平均发生了多少起电动车盗窃案。为此，他和他的同学调查了学校里每个家庭发生了多少起电动车盗窃案。这样的调查合适吗？分析：这种调查是不合适的。尽管他们调查的人数很多，但他们的调查结果不能扩展到该地区的所有家庭，因为他们排除了那些没有中学生的家庭。这种调查是不合适

6、的。样本量：样本中个体的数量称为样本量。当用样本特征估计总体特征时，应注意样本应具有代表性，样本大小应足够大。有些学生认为可以用简单的随机抽样方法来调查我们学校500名学生中能说出父母生日的学生的比例，但是对250名学生的调查不如对100名学生的调查好，因为在人太多之后，知道父母生日的人在样本中的比例是不确定的，你同意吗？为什么？一般来说，样本越大，样本的估计就越接近人口的实际情况。评论：1。数学家已经证明随机抽样方法是科学可靠的。2.基于不同的样本，可以对总体做出不同的估计，但是随着样本量的增加，从一些样本获得的特征将接近总体的特征。为了估计湖里有多少鱼，一个养鱼的人首先抓到100条鱼并标记

7、，然后把它们放回湖里。一段时间后，当标记的鱼与鱼群完全混合后，他又抓了200多条鱼，发现其中有20条标记的鱼，以及湖里大约有多少条鱼。湖里大约有1000条鱼。点评：本课题一方面考察了学生的思维方式和从样本中估计整体人口的具体方法，另一方面考察了学生应用数学的能力，这也是高考命题的一个重要方向。例3。某地区正准备为中学生举行运动会。被任命从一所学校二年级的9个班中挑选48名女生组成一个花束队，要求选手们身高相同。现在，从一所学校的二年级中随机挑选10名女生进行体检(每班女生人数超过20人)。他们的身高如下(单位：厘米):165 162 158 157 162 162 154 160 167 15

8、5(1)找出这10名学生的平均身高；(2)询问学校是否能按要求组成花束队，并解释原因。(1)10名学生的平均身高：(2)由于样本量为162厘米，估计一个班级至少有6名女生的身高为162厘米。因此，可以估计，整个学校身高162厘米的女生人数为69=54 48。所以学校可以根据需要组建花束队。为了检查一批手榴弹的杀伤半径，取出其中的20枚进行试验，得到这20枚手榴弹的杀伤半径，并列出如下：(1)这个问题中的总杀伤半径、个体杀伤半径、样本杀伤半径和样本杀伤半径是多少？(2)找出这20枚手榴弹的杀伤半径的模式、中值和平均值，并估算出这些手榴弹的平均杀伤半径。试试你的手。2.公共汽车终点站508位于住宅

9、区附近。为了了解高峰时段从航站楼出发的乘客数量，我们对10个班次的乘客数量进行了随机检查。结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次的平均乘客人数；(2)如果高峰时段有60个航班从总站出发，根据上述计算结果，高峰时段预计有多少乘客从总站出发？一家餐馆仔细计算了一周内各种小吃的销售额。统计结果如下表所示。你认为这样的统计结果对餐馆经理有用吗？请解释你的理由。一周内各种点心销售额的统计。4.(吉林省2002年中考)为了评价一次性木筷的使用情况，1999年在某县的600家高、中、低档宾馆抽取了10个样本。这些酒店每天消耗的一次性筷子盒数量为0 . 6

10、3 . 72 . 21 . 52 . 81 . 71 . 22 . 13 . 21 . 0(1)根据样本计算，估计该县1999年消耗的一次性筷子盒数量(按每年350个工作日计算)；(2)2001年，对全县一次性木筷使用情况进行了抽样调查。调查的结果是10个样本酒店，每个酒店平均每天使用2.42盒一次性筷子。计算了2000年和2001年全县一次性木筷使用量的年均增长率(2001年全县宾馆数量和全年营业天数与1999年持平)；(3)在(2)的条件下，如果生产一套学生桌椅所需的木材为0.07m3，则找出2001年该县使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算所需的相关数据为：每箱100双筷子，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5103kg/m3；(4)如果你被要求统计一年内你所在省一次性筷子消耗的木材量，你是如何运用统计知识来做这件事的，并且用语言简单地表达出来。专家提醒，目前我国儿童青少年健康中有五个问题必须引起重视：营养不良与肥胖、近视、龋齿、贫血和心理健康。你认为这是一般调查还是抽样调查的结果？设计一份调查报告和一份抽样调查计划，找出这五个健康问题在你学校的学生中是否普遍和严重。我是一名设计师。简单随机抽样随机抽样调查是了解全局的重要数学方法。取样