2017-2018年江苏省镇江市九年级数学上期中试题含答案

1、2016-2017学年第一学期市属九年级期中考试数学试卷本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考试时间90分钟注 意 事 项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚（第3题）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.方程的解是 2.将方程化成一般形式是 3.如图，点A，B，C在O上，BAC35，则BOC 4.关于的一元二次方程有一个根是1，则实数b= 5.圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积等于 （

2、结果保留）6.+ =（ ）7.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CAB33，则ADC 8.在Rt中，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与C的位置关系是 9.一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b和常数项c（a，b，c互不相等）分别取下列三个数：0，-1， 2中的一个，且方程的两根中只有一个根为负数，这个一元二次方程可以是 （写出一个即可）（第8题）（第7题）（第10题）10.如图， PA是O的切线，A为切点，PA=5，PO交O于点B，若PB=3，则O的半径= 11.一个实数比它的倒数小2，这个数= （第12题）12. 如图，一次函数的图像与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为

3、圆心，半径为2的O与直线AB相离，则a的取值范围是 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13下列命题中错误的命题为（ ） A圆既是轴对称图形，也是中心对称图形B在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧C三角形的外心到三角形三边距离相等D平分弦的直径垂直于这条弦14某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是（ ） A B C D（第15题）15如图，在88正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A 点EB 点FC 点GD 点H16.

4、若实数x，y满足，则下列式子一定成立的是（ ）A B C D（第17题）17.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB:BC = 2:3，AD=DC，点P在对角线BD上，已知 的面积等于，则的面积等于（ ）A8 B9 C10 D12三、解答题（本大题共有10小题，共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分6分） 我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程的两个根是，则，.若，是一元二次方程的两个根，求的值.19（本小题满分20分）解下列方程：（1） （2）（3） （4）20（本小题满分6分）（第20题）如图， AB，CD是O的两条弦， AD， CB的延

5、长线相交于点E，DC=DE .AB和BE相等吗？为什么？21（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）若k为大于2的整数，且该方程的根都是整数，求k的值22（本小题满分6分）（第22题）如图，AB是O的直径，弦AD，BC相交于点P， AD=BC.（1）求证：ACBBDA；（2）若ABC=35,则CAP= .23. （本小题满分6分）（第23题） 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，点P运动到点B时，点Q也停止运动.几秒钟后P

6、QC的面积等于16？24.（本小题满分6分）某商场经销某种商品，每件成本为40元.经市场调研，当售价为50元时，可销售200件；售价每降低1元，销售量将增加10件.如果降价后该商店销售这种商品盈利1250元， 问每件售价定为多少元？25. （本小题满分7分）如图， RtABC的斜边AB在直线l上，将ABC绕点B顺时针旋转一个角（），使得点C的对应点落在直线l上（1）画出点A的对应点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知AB=3，点A运动到点的位置时，点A经过的路线长为 （结果保留）（第25题）26. （本小题满分8分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相

7、交于点P，点B在O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC（1）直线AB与O相切吗？请说明理由；（2）线段BC的中点为M，当O的半径r为多少时，直线AM与O相切（第26题）27. （本小题满分10分）（1）如图1，点A，B在的边QM上，过A，B两点的圆交QN于点C，D.点E在线段CD上（异于点C，D），点F在射线DN上（与点D不重合）.试证明；点P从Q点出发沿射线QN方向运动，你能发现在这个运动过程中的大小是如何变化的？的度数能取到最大值吗？如果能，说出点P的位置；（2）如图2，点A与点B的坐标分别是(1，0)，(5，0)，当点P在y轴上移动时，APB是否有最大值？若有，请直接写出

8、点P的坐标；若没有请说明理由（第27题）图2图12016-2017学年第一学期市属九年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1 2 3 70 4 -2 5 6 ， 7 8 点D在圆上 9 （答案不唯一） 10 11 12二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13C14B15D16C17B三、解答题（本大题共有10小题，共计81分）18（本小题满分6分），是一元二次方程的两个根，. （2分） （4分）= -10 . （6分） 19（本小题满分20分）（1）， ； （5分） （正确写出各项系数给2分，或配方正确给2分）（2），

9、； （ 5分） （两边同除以x -2，正确写出一根给2分）（3）， ； （5分） （因式分解正确给2分）（4）， . （5分） （化成完全平方形式给2分）20（本小题满分6分）AB和BE相等 （1分） DC=DE，. （2分）又， （4分） . （5分）. （6分）21（本小题满分6分）（1）有两个不相等的实数根，. （2分）实数k的取值范围. （3分）（2）k为大于2的整数，且，k的值可取3，4. (4分) 当时，方程没有整数根，不合题意，舍去； （5分）当时，方程的根为整数，合题意. (6分) 22（本小题满分6分）（1）AB是O的直径，ACB=BDA=90. （1分）在RtACB与RtB

10、DA中， （3分）RtACBRtBDA. （4分）（用勾股定理、“SSS”、“AAS”、“SAS”等其它证明方法相应给分）（2）CAP=20. （6分）23（本小题满分6分） 设xs后PQC的面积等于16， 则PB=12-2x，CQ=6-x. （1分） 根据题意，得 . （3分） 解这个方程，得 ， （舍去）. （5分）答：2s后PQC的面积等于16. （6分）24（本小题满分6分）设每件商品的售价为x元 (x-40)200+10(50-x)=1250. （2分） 化简得 x2-110x+2925=0. （3分） 解得 x1=45， x2=65（舍去）. （5分）答：每件售价定为45元. （6分） （其它方法相应给分）25（本小题满分7分）（1）略； （4分）（2）点A经过的路线长为. （7分）26（本小题满分8分）（1）直线AB与O相切. （1分） 连接OB， AB=AC ABC=ACB.又OP=OB OPB=OBP. （2分）OA， OAC=90，ACB + APC=90.MT 而ABC=ACB，APC=OPB=OBP，OBP+ ABC =90， 即OBA=90. （3分）又点B在O上，直线AB是O的切线. （4分）（2）设AM与O切于点T，证得，. （5分）AB=AC，M为线段BC的中点，. （6分）又，. （7分）H=2.5. （8分）27（