微积分、极限思想推导圆周长、面积公式_第1页
微积分、极限思想推导圆周长、面积公式_第2页
微积分、极限思想推导圆周长、面积公式_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、推导圆周长公式1.积分法在平面直角座标中，圆的方程式为x 2 y 2=r 2可以将其用作参数表达式X=r * Cos tY=r * Sin tt0，2 所以圆的周长是c=(0 2)；(x(t)2(y(t)2)dt(Q:为什么这里的x，y和t？A:表示圆的周长为n分，x (t)=x=xn-x (n-1)，y (t)= y=yn-y (n-1)。n ， x，y0时，每个部分都是一条直线，即每个部分的长度c/n=；(x 2y 2)=；(x(t)2()因此，c是/c=(0-2)(-RS int)2(r cost)2)dt=(0 2) r dt=2r2.极限法圆内接n形寻找n边周长：您可以将中心点分割为

2、顶点的n个三角形。底边长度为2*r*sin(/n)，因此等边周长为N*2*r*sin(/n)这个周长寻找n极限Limn*2*r*sin(/n)使用X0带sinxx的等价无穷小规则因此，limn * 2 * r * sin(/n)=limn * 2 * r */n=2r推导圆形面积公式应用圆形周长C=2 r1.把圆分成两个半圆后，可以把两个半圆分成数不清的面积的扇形展开，接合起来，就可以使下摆呈直线状。也就是底端为r，高度为r的矩形。这是小学归纳法，但微积分的想法在其中。2.积分法圆可以由无数同心环组成。将圆半径设置为r，在内侧将同心圆环半径设置为r，然后指定参数。如果将每个圆环厚度设置为dr0

3、，则圆环周长为2r，圆的面积等于所有这些圆环的面积之和。因此s=8747472 r dr由0乘以r。因此s=2 1/2 (r 2-0 2)= r 2。(球面体积公式推导方法的球面壳法壳法与此方法类似。）不应用圆形周长C=2 r1.积分法(1)圆方程式为x 2 y 2=r 2。计算第一个象限(0乘以r)，然后乘以4。方法类似于曲线边缘的梯形面积，不再叙述。(2)在上述周长推导中，返回到q和a . C/n=(x 2y 2)=(x(t)2(y(t)2)，然后返回到每个C所以圆的面积s=(0 2)1/2 * r *(x(t)2(y(t)2)dt=1/2 * r *-(0-2)-300；(x(t)2(y(t)2)dt=1/2*r*C=1/2*r*2r= r 2。2.极限法与上述周长公式的极限方法导出类似，在圆内建立内接n边造型。寻找等角面积：您可以将中心点分割为顶点的n个三角形。根据正弦定理，其面积为1/2 * r * sin (2 * /n)，因此等角面积为N * 1/2 * r 2 * sin (2 * /n)这个面积求n极限Lim n * 1/2 * r 2 * sin (2 * /n)使用X0带sinxx的等价无穷小规则所以lim n * 1

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论