2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程课件12 苏教版选修1-1.ppt

1、2.2.1椭圆的标准方程，汽车储油罐横截面的外轮廓线形状为椭圆形。椭圆？在均匀压缩和变形一个圆后，得到的图形看起来也像一个椭圆。神舟六号进入太空后，首先在远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道上运行，变轨后调整为离地343公里的圆形轨道。平面上两个固定点F1和F2的距离之和等于一个常数(大于F1和F2)的点的轨迹称为椭圆。两个固定点称为椭圆的焦点，两个焦点之间的距离称为椭圆的焦距。一些解释：2，m是椭圆上的任何一点，并且|MF1| |MF2|=常数；3，通常这个常数被记录为2a，焦距被记录为2c，以及2a2c；1，F1，F2是平面上两个不同的固定点；复习复习：1。椭圆的定义，复习复习：2

2、。找到标准圆方程的步骤是什么？1.建立直角坐标系，22，2。设置移动点的坐标，3。列出等式，4。替代坐标，5。简化方程。讨论建立平面直角坐标系的方案。方案1。原理：使方程在形式和操作上尽可能简单。(通常，对称轴或现有相互垂直的线段所在的直线用作坐标轴。)，(对称，“简洁”)，例如，1。使用该定义判断下一个移动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2，0)和F2(2，0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0，-2)和F2(0，2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2，0)和F2(2，0)的距离之和为3的点的轨迹。解(1)因为|MF1| |MF2|=6|F1F2|=4，点M的轨迹是椭

3、圆的。(2)因为|MF1| |MF2|=4=|F1F2|=4，所以点M的轨迹不是椭圆而是直线F1F2。(3)因为|MF1| |MF2|=4|F1F2|=3，所以点M的轨迹不是图形。o，x，y，f1，F2和m，如图所示：F1，F2是两个固定点，并且|F1F2|=2c，求移动点m的轨迹方程，其中平面中到两个固定点F1的距离之和，F2是固定值2a(2a2c)。解决方案：如果建立一个平面直角坐标系，以F1F2所在的直线为X轴，F1F2的中点为原点，则焦点F1和F2的坐标分别为(-c，0)、(c，0)。(-c，0)，(c，0)，(X，y)，设M(x，y)为期望轨迹上的任意点，则： | mf1 | | m

4、f2 |=2a，o，X，y，f1，f2，M，(-c，0)，(c，0)，(X，y)，两边的平方：a4-2 a2 xcx 2=a2 x2-2 a2 xcx 2y 2，即(a2-c2)x2 a2y2=a2(a2-c2)，因为2a2c，即ac，a2-c20，设a2-c2，o，x，y，f1，F2，m，(-c，0)，(c，0)，o，x，y，f1，F2，m，(0，-c)，(0，c)，椭圆的标准方程的特征是：(1)左边两个分数的平方和，右边一个分数，(2)三个参数a，b，c满足a2=b2 c2，ac0，ab0，(3)x2和y2的哪个分母大，焦点在哪个轴上；相反，对应于该项的分母很大，焦点在哪个轴上，但是b和c之间的关系是不确定的。椭圆的标准方程，定义，图形，正方形，焦点，F(c，0)，F(0，c)，a，b，c，c2=a2-b2，|MF1| |MF2|=2a，小结：应用所学：看谁回