救灾物资调运最优化问题

1、论文题目：救灾物资转移问题救灾物资转移问题摘褥子这个问题把救援物资运输问题转变为最短最佳路径查找问题。在附件2的图中，每个点转换为图形的顶点，每个点之间的道路转换为图形的相应节点连接的边，每个道路的长度和运输单价的乘积值转换为该边的权重，给定网络转换为权重网络图，要求转换为图论问题。根据Dijkstra算法，使用Matlab编程查找每个企业、从池到每个发行点的最小成本路径和最小成本值。依次调整了企业1至发行地点1-8的物资。将物料从企业2转移到发行地点1-8；将物料从企业3转移到工厂1-8；从池1，2到释放点1-8的单独最小最优路径。求最优路径后，考虑时间第一，计算最小运输时间为8天，将物资运

2、输的成本作为最小目标函数，约束附件1的各条件，使用线性编程方法，利用LINGO软件求结果，推导最佳运输方案。企业1向出库点2移动了140%，向出库点5运输了300%。企业2把300百分转移到发行点1。企业3把240百分转移到发行点8。池1为发行点2，迁移410个，发行点4，迁移320百个，发行点6，迁移260百个；池2在发行时间1中数量为160，在发放时间3中数量为280，在发放时间7中数量为470 100，在发放时间8中数量为290。票价是人民币，最佳运输路线见第一个问题的答案。然后，根据目标函数，将天数更改为20天，修改约束条件，使用LINGO软件获取结果并获得最佳传递方案。也就是说，企业

3、1向出库时间2转移480百件，向出库时间5转移440百件；企业2把660 100分转移到发行点1。企业3向出库点3转移280百件，向出库点8转移200百件；池1在上市时间2中有370个，在上市时间4中有370个，在上市时间6中有260个；池2在发布时1中有100个，在发布时7中有570个，在发布时8中有530百个。票价是人民币，最佳运输路线见第二个问题的答案。如果在25天内计算各企业的产量，就不能满足各发行点的实际需求。提出的解决方案是企业增产，将3家企业的日产量变量增产，增加约束条件，利用林戈软件获取结果，获得解决方案和最佳运输方案。该解决方案将企业3的日产量增加到40.400件。票价是人民

4、币，运输计划见第三个问题的答案。发生灾害时，部分交通线路中断，原始模型不能按原样使用，必须重新计算最优路径，但基本思想保持不变。根据原始考虑因素和算法获得最佳路径。有关具体的运输方案，请参阅第四个问题的答案。最后，根据接近的原则提出分区模型，简化模型，根据实际情况提出符合目的的建议。关键字：材料运输线性规划最短路径第一，再次说明问题我国地域辽阔，自然灾害频繁，给国家和人民的财产带来重大损失，制定应急计划是各级政府的重要工作。应急计划的重要内容是，在发生灾害的情况下，制定应急物质的运输派遣方案。在特定地区生产某种救济物质的企业有3家，8家物资配送店，2家储备仓库。灾难发生时的已知企业、物料发货地

5、点、保留仓库的库存情况、每个发货地点的最小和实际需求、企业、发货方、仓库和道路分布。这批物资的运输成本为高级公路20元/公里100件，普通公路12元/公里100件。研究以下问题：(1)计划要求各发行店尽快满足对救济物质的最低需求，并将运输成本降至最低。提出所需时间和物资的运输方案，包括运输量和运输路线。2)在20天内，根据平衡配给原则，每个配给店能收到多少货物？(？提出相应的运输方案。(3)能否在25天内满足每个发放点的实际需求？如何满足每个发放点的实际需求？提出适当的运输方案。31、9 -27个，26 -23、25个，第11号-14个-(4)发生灾害时，为了中断路段，交通可能中断：例如，再次

6、讨论上述三个问题。二、问题分析1.根据图表和附件2的数据信息进行分析，将图表转换成理想的纯数学地图。每公里100件运费/劳定相乘，构成每条边的权重。根据图论知识，将问题转化为最短路的问题。第一个问题：必须尽快满足对配送点的最低需求，并将运输成本降至最低。这里有两个目标：最短的时间和最低的运费，显然这两个目标不能同时实现。考虑到灾害发生时时间是第一位的，国家和各部门也首先考虑满足灾区人民最低需求的时间，考虑运费问题，因此考虑在最短的时间内满足各发行点最低要求的前提下，使运费最低的运输方案是线性计划问题。此外，为了方便处理，池被视为没有生产能力的企业，因此池1和池2可以分别视为企业4和企业5。2.

7、第二个问题：20天后，在每个发放点可以接收货物的情况和最佳发运方案是线性编程问题，您可以对约束稍加修改，使模型的t=20，和“库存生产=发放”成为最佳答案。3.第三个问题：能否在25天内满足每个发放点的实际需求，计算25天内每个企业的生产数量、所有现有量的总和，然后将其与每个发放点的实际需求合计进行比较，未满足需求。解决方案是提高产量，以满足企业每个发行点的最高需求，然后使用线性编程模型解决最佳运输解决方案。4.第四个问题：假设指定的区段中断后，上面建立的模型是否可用。对于此问题，只需确保在以前创建的模型中创建的穿行通过该管段即可。否则，这些中断路径对模型没有影响。如果有影响，则可以使用与第一

8、阶段相同的处理程序重新计算分段中断后的图，从而单独解决最佳运输方案。三、基本假设1.假设道路的运输能力足够大，没有运输限制。2.假定企业的仓库和保管仓库的库存能力无限。3.假定各地点之间的运输时间不考虑，物资运输立即到达。4.在运输过程中，假设没有派生灾害，各路段的路都开着，即运输过程不受阻碍。除了第四个语句的已知中断路径外，其他路径不受影响。四、符号说明:企业转移到发行地点的货物数量(100个单位):货物从企业通过到出库点的段的各成本总额(单位：元/百):企业库存货物的数量(单位：100):企业日产量为100个单位。其中=0:发放时的最小需求(单位：100):发放时的最大需求(单位：100)

9、:捡料地点原始存货，单位100:在路段，每100件货物的运费以元/百为单位运输:路段调整货物每公里100件的运费，高级公路20元/公里100件，普通公路12元/公里100件:道路间距距离，以公里为单位:每天生产的天数=1，2，3，4，5；=1，2，3，4，5，6，7，8五、模型构建和解决方案5.1预处理与节点间的高速公路一起，将每个节点表示为点和直线，抽象成纯数学，形成连接的无向图。假设各地点之间的物资瞬间运输，不是各地点之间的路程，而是关心各地点之间的运费是多少，因此，距离乘以每公里100件的运费，就会从该区间运送100件货物的运费。也就是说各区间的权数，标题附件2的生产企业、发货方和池分布

10、图转换为以下授权图。5.2创建模型由于灾难发生后时间的紧急性，必须在第一个时间将商品运送到发行点，因此不考虑企业池之间的移动，只考虑企业出库点、池出库点之间的移动。要最小化运费，可以创建线性编程模型。企业设置为转移到发行点的货物数量、从企业转移到发行点的每个段的成本总和、假定经过日的所有运输成本总和。目标是最小化所有运输成本，因此目标函数为：在企业的货运量限制方面，企业发运的货运量不能大于该企业的存储量和产量之和，即，=1，2，3，4，5；(1)限制是，出货至每个核发地点的货品数量必须大于或等于最小需求，且小于或等于最大需求，=1，2，3，4，5，6，7，8；(2)每个调整的非负约束，即，=1

11、，2，3，4，5；=1，2，3，4，5，6，7，8；5.3模型解决方案5.3.1第一个问题：(1)使用最短路径查找算法，求出每个企业到每个发行点的单位最小运费这找出了上述权重图中两点之间的最短路径问题，并将上述权重图中第一个顶点和第一个顶点之间的权重写在矩阵第一行的列位置，然后映射到权重矩阵。使用Dijkstra算法使授权图最短路。Dijkstra算法是一种标签方法，它从起点开始，浏览越来越向外的最短路的段落。在运行过程中标记每个顶点。其中是正整数，表示获取此标签上一点的下标。或者，表示从起点到该点的最短路的权利(用p标签记录)，或者表示从起点到该点的最短路权重的上限(用t标签记录)。此方法的

12、每个步骤都是修改t标签，将具有t标签的点更改为具有p标签的点，以确保g至少具有一个具有p标签的顶点。这样，您可以通过最大步骤P-1获取从起点到每个点的最短路径，然后相对于每个点标签的第一个编号反向追踪，以找到最短的段落。Dijkstra算法创建计划(源计划见附录1)、在Matlab中实施、结果，以及从每个供应商到每个发行点的最低发货单价，如下表所示。各行业到每次发放为止的最小单位运费表(单位：元/百单位)release 1版本2release 3版本4版本5版本6版本7版本8企业118481500408023041560344425683720企业26961884367218962472303

13、614163312企业32688398414769004044174019681116预备122721980288011042040224421602520预备21464342021001524400826767441740(2)争取时间因为不考虑每个地点之间的运输时间，所以尽快达到每个发放点最小需求的时间限制是每个企业的生产时间，如果要将此时间减少到最低限度，则必须充分利用所有库存，以便生产的帐篷最小化，生产时间也最小化。从这个原则出发，我们计算最短的时间。标题附件一的数据可获得：核发时的最小需求总计=500 600 350 400 300 500 600=3550；所有现有量=120 60

14、 80 40 50 30 100 40 30 70 1000 1200=2840；因此，需要企业时间消耗的帐篷数=3550-2840=710三家企业的每日总产量合计=40 30 20=90最小天数=710/90=7.9采用最小时间=8，因为天数是整数。(3)运输计划解决方案上述各企业的出厂时间单位最小运费和最小时间，使用模型替换标题附件1中的已知数据，编写Lingo程序，利用Lingo解决方案(有关源程序和运行结果，请参阅附录2)，最佳值元；最佳解决方案包括：乌苏娜乌苏娜乌苏娜发运程序包括：第一个问题交通量表(单位：100)release 1版本2release 3版本4版本5版本6版本7版本

15、8企业1140300企业2300企业3240预备1410320260预备2160280470290运输路线为：企业1发行时间2；企业1发行点5；企业2发行时间1；企业2发行时间7；企业3 release 3；企业3 release 4；企业3版本6；企业3版本8；初步1版本2；初步1版本4；初步1版本5；初步1版本6；初步2 release 1；预备2释放点3；预备2释放点7；初步2核发时间85.3.2第二个问题在此问题中，t=20表示第一个问题中的生产8天满足每个发放点的最小需求。现在，如果生产了20天，则可以肯定地满足每个发放点的最低需求。此外，可以肯定的是，问题的模型是运输成本最低，货物

16、越少，使用的运输费越少，在上述限制下，满足所需最低要求的最小运输量。因此，每个发放点只符合最低要求，对于每个企业来说，库存在发放点还没有供应是不现实的。为了克服这一点，在出库时实际需求未得到满足的情况下，所有企业都必须将库存转移到出库时。根据此原则修改约束条件(1)，将其变更为小于或等于。也就是说=1，2，3，4，5；同时修改Lingo程序并使用Lingo10.0再次解决(有关源程序和运行结果，请参见附录3)，最佳值为元。最佳解决方案包括：乌苏娜乌苏娜乌苏娜乌苏娜最佳发运程序包括：第二个问题交通量表(单位：100)release 1版本2release 3版本4版本5版本6版本7版本8企业1480440企业2660企业3280200预备1370370260预备2100570530运输路线：企业1发行时间2；企业1发行点5；企业2发行时间1；企业3 release 3；企业3版本8；初步1版本2；初步1版本4；初步1版本6；初步2 release 1；预备2释放点7；初步2核发时间85.3.3第三个问题问题3通过计算能否在25天内满足每个