数学分析试题库--计算题、解答题--答案

1、数学分析题库(第1-22章)四。计算问题，疑难排解寻找以下限制解决方案：1 .2.3.4.这是类型，原始限制=56因为，因此，原始限制=。7.利用洛皮达定律8.9.解决方案1:解决方案2:10.解决方案，(3点)高句丽原始=查找以下函数的导数解决方案11121314 .15161718 .19.找出以下函数的高阶差分：设定，寻找解决方案所以所以21.解决方案：22.解决方案：命令、两边都有导游而且，两边都有导游23.求参数方程确定的函数的二次导数解决方案1:使用参数方程的推导定律如下求参数方程的导数解决方案2:使用参数方程的推导定律如下求参数方程的导数24.设定，试试。求解基本基本基本函数派生

2、公式，示例而且，应用莱布尼茨公式()示例.求摆线方程确定的函数的二阶导数。解决方案26.利用peyano型余数的麦克劳林公式。解决方案而且，所以有peyano的项目的麦洛林公式.27.-2(-2，-1)-1(-1，0)0-0不存在0-降序，凹最小值-3增量，凹增量，凹最大值1降序，凹解(1)，因此任意正整数m，连续。2)、所以当时，可以引导。(3)先计算的导函数。由(2)，所以那时，是的，所以那时，连续。29.因为解，在那时，不能在间隔-1，1中使用Cauchy平均值清理，因为不满足Cauchy平均值清理的条件。证明(1)是一切，是的，很小的一点。(2)那时，是吗，数列，即，在的任意右邻居中，

3、存在现有系列的点和系列的点。所以，我的符号不满足极值的第一个充分条件。因为，所以极值的第二个充分条件不确定的极值。31.a:可以连续上市。证明如下：醉意，问题从上到下连续，所以从连续到连续。由任意，内部连续。32.查找函数的上限值和极值。解决方案封闭部分连续，必须有最大最小值。顺序，稳定的点是。另一个原因，在这里也不可以。列表如下不存在00降序最小值增加最大值降序最小值增加因此，和是最小点，最小值是和，最大点，最大值是。由于末尾有，因此函数从获取最小值，从获取最大值。33.寻找函数的最大最小值。解决方案：命令答案是：而且，因此，函数的最大值和最小值分别为。34.函数的凸区间和拐点：的确定解决方

4、案：命令可以理解，当时，间距是函数的凹部分，当时，间隔是函数的凸区间。曲线的拐点。35.启用此选项后，玻璃数列。点集不是空的，但在有理数集中是无限的。数列有上限，但对有理数集没有限制。36.启用此选项后，玻璃数列。点集是无限的，但合理的数集中都没有凝聚点。数列满足Cauchy标准，但有理数集没有限制。37.其中不能选择有限的开口。中任意受限制的开口将其中的左端定为最小，这时这个受限制的开口是无法覆盖的。38.39.命令40.41.42.命令，示例，43.命令，示例，.44 .45 .46 .47 .因为求和是函数的最后积分和。48 .所以.49.平面切椭球体就成了椭圆。因此，剖切函数如下椭球体

5、的体积。50.使椭圆成为参数方程式3360。椭圆所包围的面积.51.摆线弧长.52.根据旋转曲面的侧面积公式，旋转曲面的面积为.53.因为.所以无限积分收敛，其值是。54.因为所以无限积分收敛，其值是。55.因此，系列的一部分.所以那个系列收敛，其和。56.因为系列收敛，所以系列收敛。57.因为根判别法知道系列收敛性。58.而且，因为系列是发散的，所以原系列绝对不会收敛。但是单调地减少，我知道通过莱布尼茨判定法，系列条件收敛。59.因为而且，所以系列的部分和序列Dirichlet判别法知道级数敛散性；可以用同样的方法证明系列的收敛性。另外，由于知道系列发散，收敛，所以系列发散，比较判别方法，系

6、列发散，所以系列收敛为条件。确定区间中函数项系列的一致收敛性。有1系列收敛。角，右和成立。用Abel判别法在区间均匀收敛。61.讨论函数列的一致收敛性。0，|-0 |。可以获得.函数列是间隔处不一致的收敛。62.函数列在上面一致收敛吗？解决方案：因为。那时候，就在那里，就在上面。所以函数列(8)中的极限函数而且，因此，函数列(8)在0，1中不一致收敛。63.r内是否一致收敛？解决方案很明显。从点获得最大值。不被系统2一致收敛。64.函数列在上面一致收敛吗？解开的时候，就这样，在上面.所以，在上面但是，因此，上述不一致收敛中列出了此函数。65.求幂级数的收敛域。解决方案是不足的幂级数。收敛间隔。

7、的时候，所以幂级数的收敛域是。66.积分计算，精确。解决方案。因此。常识是Leibniz类型的系列，其馀和绝对值不超过其馀和第一个项目的绝对值。要创建，请执行以下操作，可取。因此，从第一个项目到第一个7个项目的总和，即可达到所需的精确度.67.函数扩展的幂级数。解决方案，而且，68.求幂级数的和。解决方案收敛域、设置和函数包括：.因此=，解法2，69.展开函数。解决方案.70.以下函数从指定部分延伸到傅立叶级数(i)(ii)由此可见，解(1)(i)函数及其周期扩展后的图像显然是逐段光滑的，可以通过收敛定理向傅立叶级数扩展。因为.当时，是的所以在区间(ii)函数及其周期扩展后的图像显然是逐段光滑

8、的，因此可以通过收敛定理向傅立叶级数展开。因为.那时而且，.所以在区间.71.如果设置为期间的段连续函数，则设置为奇数函数时，满足测试的Fourier系数的值。解是奇函数，是偶函数，然后，所以.切换的话.所以，72.在间隔内设置循环。寻找傅立叶级数展开式。解傅里叶系数计算的公式，.满足傅里叶级数收敛的Dirichlet条件。高句丽.73.设定而且，寻找周期性傅里叶级数展开。注意到它是一个奇怪的函数的傅里叶系数.所以.内部分段单调，连续，所以.74.fourir系数设定为循环的连续函数。使用评估表示函数的fourir系数解傅里叶系数计算的公式，75.试试限制解决方案.76.试试限制原因.77.试

9、试限制原因而且，另外，所以，所以.78.示范讨论当点沿直线成为原点时，.点成为沿抛物线线的原点。.因为两者不同，所以没有极限。79.试试限制原因=。80.有连续部分微分。海岭邮报81.追求原因.82.在点上寻找抛物线的切线平面方程式和法线方程式。原因而且，在这里，所以，切面方程式.也就是说法向方程式为.83.求泰勒公式。原因.是的.求函数的极值。原因解开主点，所以很小的点，很小的值85.叙述隐式函数的定义。如果存在A :设置、函数=表达式、集和，则确定定义为表达式并包含在值字段中的隐式函数(如果对任何唯一标识并满足该表达式)。通常，将其记录为并设置id解释隐式函数的存在和唯一性定理的内容。:如

10、果满足以下条件，则：(I)函数f在考虑内部点的区域中连续。(通常称为初始条件)；d中存储的连续部分衍生产品；(iv)0，在点的一个附近，方程式=0唯一确定特定宗地中定义的函数(隐藏的函数)1、时间和；包括2是连续的。87.叙述了隐式函数差别化定理的内容。:如果满足以下条件，则：(I)函数f在考虑内部点的区域中连续。(通常称为初始条件)；d中存储的连续部分衍生产品；(iv)0，当d内有连续部分微分时，由方程确定的隐式函数在该域内有连续导数函数88.用隐式函数解释逆函数的存在性和微分。:在邻居中具有连续导函数；考虑方程因为，因此，方程可以确定的相邻内部连续的、微妙的隐式函数，并满足隐式函数定理的所有条件，称为函数的逆函数。逆函数的导数为89.解：可以通过隐式函数定理明确平面任意点，并通过隐式函数定理知道，在结果点附近，方程可以确定隐式函数；因此，一阶