哈工大天线原理 马汉炎习题答案

1、第一章第一章1-1尝试对偶性原理，从电基本振子的场强表达式(尝试对偶性原理，从电基本振子的场强表达式(1-5)和()和(1-7)写出磁基本振子的场强表达式。写出基本磁振子的场表达式。对偶原理的对应关系是：ee hmhe -emj JM3354m此外，由于，因此，还有kkk公式(1-5)JKR e JKR IDL JH h 11in 200公式(1-7)0 11 sin 2 1 cos 2 22 00 00 2 e rkjkr idlje e JKR IDL e e 公式(1-5)的对偶公式是JKR M R E JKR DLI JE E 11 Sin 200公式(1-7)0 11 1 Sin 2

2、 1 cos 2 22 00 00 2h E rkjkr d lih JKR M JKR M R M R与Imdl=j0IS相结合具有磁基振荡器的场表达式是：JKR E JKR ris E E e11 Sin 2 000 0 0 11 Sin 2 1 cos 2 22 如果电基本振荡器辐射的电场强度是已知的，如果电基本振荡器辐射的电场强度是已知的， 天线的辐射功率可以通过辐射源发射，天线的辐射功率可以根据通过封闭球体的功率密度之和来计算，该封闭球体的中心在远区，即封闭球体的功率密度之和，该球体的中心在远区，即ssdrps，(面积元素)。 尝试计算电子基本振荡器的辐射功率和辐射电阻。它是一个面积

3、元素。尝试计算电子基本振荡器的辐射功率和辐射电阻。首先，计算辐射功率22 22 200 2 40 SiN 2 SiN 240 1 240 1 IL1 DDR R R IL1 DSEP S辐射电阻：222802l I p r .注：这个问题适用于34 Sin 003 D1-5如果基本电振荡器的辐射场公式是已知的，如果基本电振荡器的辐射场公式是已知的，请尝试使用方向性系数的定义找到它的方向，并尝试使用性别系数。解决方案方向性系数定义为天线在某一辐射方向上的功率密度Smax(或场强Emax的平方)与无方向性天线在相同辐射功率和相同距离下的功率密度S0(或场强E0的平方)之比。首先，计算222200

4、2240 sin 24012401 il DDR r il DSE PS的辐射功率，使辐射功率为6042240 22020 re r e p，其中E0为非定向天线的辐射场强度。因此，我们可以得到22200 r . e，所以方向性系数是5.120 2最大e . D1-6。将低电流环电流设为I、环面积和环面积，得到低电流环天线的辐射功率和辐射电阻的表达式。如果。得到了小电流环形天线的辐射功率和辐射电阻的表达式。如果将1米长的导线绕成一个小圆圈，波源的频率为1兆赫，波源的频率为1兆赫，计算其辐射电阻值。找到它的辐射电阻值。小电环辐射场的幅值为：sin2rsise首先获得2242220022160 s

5、in sin 2401240 IS Ddr r IS DSep S辐射电阻为42423202s i p r当环周长为1m时，其面积为，当波源频率为1MHz时，其波长为=300m。因此，辐射电阻为r=2.410-8。1-7试着证明电基本振荡器的远场辐射场的振幅试着证明电基本振荡器的远场辐射场的振幅e与辐射功率和辐射功率p之间的关系是r PE sin 49.9证明 根据主题1-3，电基本振荡器的远场辐射场的振幅为60/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20/20 因此有：r p si

6、n 49.91-9方向性的另一个定义：方向性的另一个定义是测试和验证在最大辐射方向上的远区中的相同点处的相同电场强度：在最大辐射方向上的远区中的相同点具有相同电场强度的条件下，定向天线的辐射功率是定向天线的辐射功率的倍数，其被记录为定向天线的辐射功率的倍数。 方向性系数被定义为：方向性系数被定义为天线在某一辐射方向上的功率密度Smax(或场强Emax的平方)与无方向性天线在相同辐射功率和相同距离下的功率密度S0(或场强E0的平方)的比值。假设定向天线的辐射功率为p ，最大辐射方向上的辐射场为Emax，非定向天线的辐射功率为p 0，辐射场大小为E0，有如下关系：如果定向天线的方向性系数为d，则根

7、据定义，当其辐射功率为p 时，有22个最大60 r dpe。因此，当Emax=E0时，最大0 ee p P1-11。一个电基本振荡器和一个小电流环同时放置在坐标原点。如图所示，如果一个电基本振荡器和一个小电流环同时放置在坐标原点，如图所示，如果如图所示，尝试sili212以证明远区中任何点的辐射场是圆偏振的。证明了远区任意点的辐射场都是圆偏振的。证明图中所示的电基本振荡器和小电流环的辐射场分别为：图中所示的电基本振荡器和小电流环的辐射场分别为：JKR E R Li Je Sin 201 JKR E R Si E Sin 02使远区任何一点的辐射场为ASILI 212:这是一个右旋圆极JKR E

8、 R R a Jae Sin 200电磁波。1-13设置发射和接收天线之间的距离，以设置发射和接收天线之间的距离R，该距离处于极化匹配和阻抗匹配的最佳状态，并且最大方向对齐。如果工作，它处于极化匹配和阻抗匹配的最佳状态，并且最大方向对齐。如果工作波长为，发射天线的输入功率，发射天线的输入功率Ptin，发射天线和接收天线的增益系数分别为，发射天线和接收天线的增益系数分别为gt，Gr，试着证明这种联系。在满足问题中提出的三个条件的条件下，尝试证明接收功率是RTTI NR GGP r p2 max 4证明。根据天线增益的定义，可以得出发射天线在接收天线处产生的辐射场的最大功率密度为is t tin

9、g r p s 2 max4，接收天线的有效面积为re GS 42，因此接收天线获得的最大接收功率为rt . r . g . r . ssp 2 max 4 1-1。如果干扰在空间上均匀分布并从各个方向发射到接收点，则使用定向接收天线可以增加有用信号。如果干扰在空间上均匀分布，并从所有方向发送到接收点，则可以通过使用定向接收天线来增加有用信号功率与外部干扰功率的比率。证明了该比值与天线的方向性系数成正比。信号功率与外部干扰功率之比被证明与天线的方向性成正比。证明如果对接收天线的方向性函数设置为F(，)并且方向性系数设置为D，则存在以下关系：2002 sin)，(4 DDF D将干扰Sn的平均功

10、率流密度设置为常数，并且以接收点为中心的半径为R的球面围绕接收点。那么天线在接收点接收的功率Pn是具有不同方向区域的微元件通过的接收干扰的积分：d RS DDF RS ddrfs dsfsp n nn 22 22 22 22 22 24 sin)，(sin)，(sin)，(假设天线接收的有用功率是Ps，有用功率与干扰功率之比是s=PS/pn d。在第2章第2-1章中，设置偶极臂长度，偶极臂长度L设置为/2，/d如果电流是正弦的，试着画出偶极子上的电流。如果电流是正弦的，试着画出偶极子上的电流分布。分销。/2/2/4/4/8/822-2采用试验方法确定半波振荡器，全波振荡器采用试验方法确定半波振

11、荡器和全波振荡器的e面主瓣宽度。主耳垂宽度。半波振荡器的方向性函数为sin cos 2 cos(F)可以看出，该函数关于=0和=/2对称，当=/2时，F()的最大值为1，因此计算=/4/2就足够了。经过计算，当=51时，F()=0.708，因此，HPBW=2(90-51)=78的全波振荡器的方向性函数可以通过sin cos 2 cos(2f)来获得(可以看出，该函数关于=0和=/2是对称的，当=/2时，F()具有最大值1，因此足以计算=/4/2之间的值。经过计算，当=66.1，F()=0.707时，可以得到主瓣宽度HPBW=2(90-66.1)=47.82-3的试用公式(试用公式(1-51)，

12、可以计算出半波振荡器和全波振荡器的方向性系数。计算了半波振荡器和全波振荡器的方向性系数。解决方案公式(1-51)是R F2最大值120。对于偶极子，fmax=1-coskl，所以这个问题可以用一个列表来回答：天线类型KLF Mazrd半波偶极子/2173.11.64全波偶极子22002.4 2-4尝试用公式(尝试用公式(1-85)分别求解半波偶极子和全波偶极子的有效面积。分别求解了半波振荡器和全波振荡器的有效面积。解法有效面积公式为GSE 42。利用问题2-3的结论，可以列出下表：天线类型KlFMaxrDSe半波振荡器/2173.11 . 640.132全波振荡器22002 . 40.192-5。尝试使用公式(尝试使用公式(2-24)或()或(2-25)来找到半波振荡器和全波振荡器的有效长度。计算了半波振荡器和全波振荡器的有效长度。解决方案公式(2-24)将减小的电流作为输入电流来计算有效长度2 Tan KLLE。公式(2-25)将减小的电流作为波腹电流来计算有效长度302 DR LE，因此可以在列表中回答该主题。天线类型klfmaxrDle(2-24)l