【重庆大学机械制造基础】尺寸链

1、尺寸链，重庆大学机械工学学院张伟，1，3，尺寸链，尺寸链和算式1 .尺寸链的定义尺寸链：在工件加工和机械组装过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组称为尺寸链。 环：构成尺寸链的单个尺寸，称为尺寸链。 闭环：在尺寸链中间接获得的尺寸称为闭环，在前一图b所示的尺寸链中，A0是间接获得的尺寸，它是图b所示的尺寸链的闭环。 尺链，重庆大学机械工学学院张伟，2，构成环：尺链中通过加工直接得到的尺寸称为构成环，图中所示的尺链中A1和A2是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是图中所示的尺链的构成环。 构成环的环对闭环的影响分为增环和减环。 增环：在其他构成环的大小不变的情况下，随着一个构成环变大，闭环变

2、大，该构成环被称为增环。减环：当闭环随着某个构成环的增大而减少时，该构成环被称为减环，在图示的尺链中，A1为增环，A1为、尺寸链，重庆大学机械工学学院张伟，3，2 .尺寸链图的画法，1 )首先根据技术过程找出间接保证的尺寸A0，作为封闭环2 )从封闭环的两端，根据工件表面间的尺寸关系，一次画出直接得到的尺寸A1，A2， 2 .尺寸链的分类、尺寸链、线性尺寸链：由相互平行的线性尺寸构成平面尺寸链：由位于一个或几个平行平面内但不相互平行的尺寸构成空间尺寸链：由位于几个不平行平面内的尺寸构成重庆大学机械工程学院张伟，4，尺寸链计算，逆计算中间计算，3 .尺寸链计算，最常见的是直线尺寸链，平面尺寸链和

3、空间尺寸链可以用坐标投影方法转换成直线正计算：构成环尺寸，求出闭合公差的环尺寸，求出公差的计算方式逆计算：闭求各构成环尺寸的公差，求中间计算：封闭环和部分构成环的尺寸，已知公差，剩馀构成环的尺寸，求公差，尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，5， 尺寸链计算用I极值法解尺寸链：尺寸链各环在极值条件下分析计算闭环尺寸与构成环尺寸的关系用PS用统计法解尺寸链：用概论理论分析计算闭环尺寸与构成环尺寸的关系， 尺寸链计算4 .用极值法计算线性尺寸链的基本计算式机械制造中的尺寸公差通常用基本尺寸(a )、上偏差(ES )、下偏差(EI )表示，用最大极限尺寸(Amax )和最小极限尺寸(Amin )或基本尺

4、寸(a )、中间偏差()和公差(t )表示用极值法解尺寸链的公式主要有：尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，6，分析上式，闭环的基本尺寸从所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。 构成由式中的m构成的环数第I环的尺寸传递系数，在线性尺寸链中，增环的尺寸传递系数为1，减环的尺寸传递系数为-1。 由此，上式表示(1)闭环的基本尺寸、尺寸链、重庆大学机械工程学学院张伟、7、(3)环路的极限偏差ES= T/2 EI=-T/2 (4)环路的中间偏差=(ES EI)/2 (5)闭环的中间偏差式中的I-第I环的(6)闭环的公差，(2)闭环的极限尺寸Amax=A ES Amin=A EI，尺寸链，重庆大学

5、机械工程学院张伟，8，(8)闭环的极限偏差，(7)闭环的极限尺寸，尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，(9，(2)技术尺寸链形式， c )，a )，尺寸链重庆大学机械工程学院张伟，10，实测A2=40.30，根据上述要求被判定为废品，但是此时如果A1=50，实际A0=9.7，合格，即“假废品”。 如果实测尺寸和计算尺寸的差小于尺寸链的其他构成轮公差之和，则有可能是假废品。 采用专用的检查器具可以减少出现假废品的可能性，图2所示的零件，尺寸A0测不到，改变尺寸A2，确定A2的大小和公差，可以从新制作的尺寸链中解开：【例2】，工艺尺寸链形式，假废品问题：尺寸链11、1 )从内孔插入2 )键槽，确保尺

6、寸x，试着决定尺寸x的大小和公差。 3 )热处理、尺寸链的制作如图b所示，h是间接保证的尺寸，是闭环。 计算这个尺寸链，可以得到以下结果：4)磨内孔，同时保证尺寸。 (a) b )图3的键槽加工尺寸链，【解】，工序标准为未加工的设计标准，尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，12，两孔同轴度的容许差为0.05时，两孔的轴心偏心为e=0.025。 以偏心e为构成环再计算尺寸链(图4b )、a) b )图4的键槽加工尺寸链时，研究、尺寸链、重庆大学机械工学学院张伟、13、图5所示的偏心部件、表面a要求渗碳处理，渗碳层的深度规定在0.50.8mm . 与之相关的加工过程有：【例4】、【解】，图5渗碳层深

7、度尺寸换算，1 )在精轮a面上，保证直径，3 )精磨a面保持直径尺寸，同时保证规定的渗碳层深度。 2 )选择渗碳处理，控制渗碳层深度H1。 创建尺寸链。 如图b所示，在该尺寸链中，H0是闭环，因为H0是最终渗碳层的深度，是间接保证的。 计算该尺链，表面淬火、渗碳、电镀技术尺寸计算，尺链，重庆大学机械工程学院张伟，14，(3)尺链，尺链，重庆大学机械工程学院张伟，15，尺寸链的构建、尺寸链的最短路径(最小环数)的原则、1 .确定尺寸链的组装闭环：通常，装配尺寸链的闭环是一种要求装配精度的装配尺寸链的检索方法。 从闭环两端的零件开始，沿着要求组件精度的位置方向，以组件基准面作为联系线索，在组件关系

8、中分别识别要求组件精度的相关零件，直到找到相同的基准零件或相同的基准面为止。 将两个安装基准面之间的位置尺寸和位置关系连接到所有的零件上，是组装尺寸链的环，在组装尺寸链时，必须对每个相关零件只组装一个尺寸列。 因此，将两个安装基准面之间直接连接的其位置尺寸和位置关系显示在零部件图上，是一个原则，尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，16，2 .确定安装尺寸链的建立和分析，确定增减环在安装尺寸链上，封闭环在产品上的安装精度确保零件的各零件之间的相互位置所要求的尺寸，和符合零件的配合性能所要求的间隙和过盈量。 确定闭环后，必须确定影响闭环的各个环，以形成闭环和闭合尺寸环。 制作尺寸链时必须遵守“最短尺

9、寸链原则”。 也就是说，对于某个闭环，存在多个尺寸链时，选择环数最少的尺寸链进行分析计算。在寻找尺寸链、重庆大学机械工学学院张伟、17、构成环、组装尺寸链的构成环时，首先从闭环的一端，寻找相邻零件的尺寸，然后寻找与第一零件相邻的第二零件的尺寸，直到闭环的另一端尺链，重庆大学机械工学学院张伟，18，判断增减：A3，A0，A1，B2，A3为增环，A2，B4，B5为增环，B1，B3为减环，B1，B3，尺链与闭环箭头方向相同的环是减环，与闭环箭头方向相反的环是增环。 尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，19， 使用极值算法计算尺码链的闭环公差的分配，1 )在构成环为标准尺寸的情况下(例如轴承宽度、挡圈的

10、厚度等)，其公差的大小和分布位置为确定值2 )在某个构成环为不同的构成尺码链的通用环的情况下，其公差的大小和位置为， 对其精度的要求由其尺寸链决定3 )在确定各保留结构的公差的大小时，根据情况选择不同的公差分配方法，例如等公差法、等精度法、或实际的可加工性分配法等4 )各结构的公差带的位置用输入的原则表示，而将一个环“ 协调环通常选择制造容易且能用通用测量仪测量的尺寸，3 .用完全交换法组装，尺寸链，重庆大学机械工学院张伟，20，图示了齿轮零件，齿轮在轴上留有间隙，要求齿轮和挡圈的轴向间隙为0.10.35。 已知对于每个部件的基本尺寸是A1=30，A2=5，A3=43 (标准品)和A5=5。

11、用完全交换法组装，并确认各构成环的偏差。 1 )建立组装尺寸链(图6 ) 2)确定各构成环的公差：用等公差法计算时，各构成环公差考虑t1=t2=t3=t4=t5=(0. 35-0.1 )/5=0. 05加工难易度而适当调整(A4公差不变)，T4=0.05、t1=0 T2=T5=0.02，【例5】，尺寸链，重庆大学机械工学学院张伟，21，3 )确定各构成环的偏差：将A5设为协调环。 A4是标准尺寸、公差带位置确定：协调环以外的各构成环公差用身体表示：计算协调环偏差：通过公式得到：【例5】，使用尺寸链，重庆大学机械工学学院张伟，22，概率算法组装尺寸链的闭环公差分配原则和完全交换法设k=1.4，代

12、入T1、T2、T4、T5和T0的值，则求出T3=0.135，因此除了有：协调环以外的各构成环的公差填写体的尺寸：A4为标准尺寸，公差确定： T4=0.05 A1、A2、A5公差经济公差： T1=0.1 A4为标准尺寸，确定公差带位置：计算协调环的偏差：由式得到： A5M=4.93，式(9-2)，有：尺寸链，重庆大学机械工程学院张伟，23，活塞和活塞销在冷态下装配时，过盈量要求0.00250.0075 活塞销孔和活塞销直径的基本尺寸为28时，加工经济公差为0.01。 现在，尝试采用分组选项法进行组装，决定活塞销孔和活塞销直径的组数和组尺寸。 用完全交换法求出、构成公差后，放大数倍，成为经济公差的

13、数值。 然后，用这个数值加工零件，按照尺寸的大小将加工的零件分成几个组(组数等于公差的倍率)。 最后，组装相应组的零件。 图7、5 .组选择法、图8活塞和活塞销组装图、尺寸链、重庆大学机械工学院张伟、24、1 )组装尺寸链如图9-7所示。3 )确定各尺寸：活塞销的直径尺寸为：将其分成4组，解开图9-7所示的尺寸链，就可以求出活塞销孔及其对应的组尺寸：2 )确定组数：平均公差为0.0025，经济公差为【例7】，尺寸链，重庆大学机械工学院张伟，25，车床主轴孔轴线和尾座套筒锥孔轴线的高误差要求为00.06，只允许尾座套筒锥孔轴线的高度。 为了简化计算，省略了各相关部件的轴线同轴度误差，如图9-8所

14、示，得到了构成A1、A2、A3三个轮的简单的尺寸链。 在采用、修补法的情况下，组装尺寸链的各尺寸是按照经济公差制造的，但要留下尺寸来制作修补环。 通常选择修理加工容易、不影响其他尺链的尺寸作为修理环。 【例8】、【解】、1 )选择修补环在本例中，修理尾座基板最为方便，因此选择A2作为修补环。 已知A1、A2和A3的基本尺寸分别为202、46和156。 用修补法组装，尝试了A1、A2、A3的偏差。 6 .整备法、尺寸链、重庆大学机械工程学院张伟、26、A00显示了整备前闭环的实际尺寸。 在此示例中，由于修复环会减小闭环，所以A00的最小值必须等于A0的最小值。 根据直线尺寸链极值算法公式，2 )

15、确定除了各构成环公差和修复环以外的各构成环公差区域的位置，3 )确定修复环公差区域的位置，代入已知的数值，可以求出A2min=46.1，因此，可以得到以下结果：要求组装后座底板时最后可以确定底板的厚度：在这种情况下，最大可能的刮量为Zmax=A00max - A0max=0.39，为了减少刮量，采用“合并加工”的方法，将尾座和底板的接合面摩擦组装成一体，完成尾座的套筒孔此时，通过直接得到尾座套筒的孔轴线到底板底面的距离A23而构成的新的组装尺码链，构成环数减少为2个，是组装尺码链的最短路线(最小环数)的原则之一的应用。 【例8】，A1和A3两个尺寸都采用镗孔加工，经济公差为0.1，用对称原则标

16、记，A1=2020.05，A3=1560.05 A2采用刨削加工，经济公差也为0.1。 尺寸链，重庆大学机械工学学院张伟，27，调节法与修配法相似，尺寸链的各构成环是以经济精度加工的，由此引起的闭环的超差通过调整某个零件的位置或更换某个构成环(调节环)来补偿。 常用的调节法有可动调节法、固定调节法和误差抵消调节法、可动调节法、7 .调节法、尺寸链、重庆大学机械工程学院张伟、28，通过更换不同尺寸的调节工具来达到组装精度。 采用固定调节法的关键是确定调节件的等级和各级调节件的尺寸。 在固定调节法、图12a所示部件中，要求将齿轮的轴向间隙抑制在0.050.15的范围内。 当A1和A2的基本尺寸分别为50和45时，根据加工经济精度，A1和A2的公差分别为0.15和0.1。 试着决定调整垫片AK的厚度。 【例9】，在图12a所示的尺码链中，将“空座”尺寸AS视为中间变量，可以将该尺码链分解成如图b、c所示的两个尺码链。 对于、【解】、尺寸链c，A0是组件中最后一个保证和闭环。 为了在A0中得到规定的公差，将空孔尺寸分为几个阶段，各阶段的空