国考行测重点难点随堂笔记

1、判断推理第一部分 逻辑判断第1章 逻辑概述1 基础知识（一）逻辑的含义本质：推理 前提结论要求：1.从题干出发，不要脱离题目，题目没说的别选，不管依据常识判断是对是错。2.结合相关做题规则（二）逻辑的精神1.严谨性不要主观推断Eg：该来的没有来不要带个人感情色彩，就是本应该按照时间、约定等来的，却没有来，别想太多。2.非专业性不用专业知识解题3.形式性看的是形式，不是意思，不要把结果和常识比较，只要推理过程对就行。 Eg：（1）所有偶数能被2整除，6是偶数（A） A.6能被2整除（对） B.8能被2整除（错，常识是对的，但是与题目无关，不符合原题逻辑）（2）有翅膀能飞，企鹅有翅膀企鹅能飞（对）

2、 （三）逻辑的体系1.必然性推理一定会成立的规则 eg：所有人及格了张三及格2.可能性推理可能会成立的规则 eg：有些人及格了张三可能及格（四）逻辑的关键词 1个1.有些 PS：a.有些仅表示有，具体及格不明在逻辑中，“有些”等于“有” 一部分 b.有些是有些非 所有一个，少数，一半多，至少一个，全2.逆否命题若a则b若非b，则非a Eg：我是人非人是非我。第二章 必然性推理第一节 概念和三段论一.基础知识（一）概念间的关系1.什么是概念2.概念间的五种关系（1）全同 A B（2）全异 A B（3）相交 A B（4）包含 A B A包含B（5）包含于 B A A包含于B3.文氏图表示概念见关系

3、（1）所有A是B A B ps：“A”外面的环可为空作图原则1.先画“所有”，再画“有些”2.“所有”画圈，“有些”画点3.圆环可为空，点可扩大（2）所有A非B A B （3）有些A是B A B（4）有些A非B B A（二）三段论1.什么是三段论？已知AB CA 得出 CB2.三段论的本质：传递3.四种标准形式：（1）所有A是B+所有B是C所有A是C A B C （2）所有A是B+所有B非C所有A非C A B C （3）有些A是B+所有B是C有些A是C A B C （4）有些A是B+所有B非C有些A非C A B C PS：B是中项 eg：小明是党员+党员都捐款小明捐款（其中党员是中项）4.三段

4、论推理规则 （1）只出现三个概念，各两次 （2）中项（传递作用） 只在前提中出现，不在结论中出现 （3）必须有一个是“所有+中项” （4）两个前提不全是“有些” （5）前提与结论，否定词个数奇偶性相同 eg：前提有一个“非”，结论一个“非”第二节 直言命题一.基础知识（一）含义：表判断语句（二）结构（三）六种分类所有是 所有非 某些是 某些非 某个是 某个非（四）矛盾关系黑白 X 红橙黄绿是非 阴晴 X 下雨 雾天好坏 X 不好也不坏1.什么是矛盾？ A交B=空集 A B 非此即彼 A并B=全集2.怎么找矛盾“并非” 在原句子最前边加上/去掉 否定词3.矛盾的意义a矛盾研究真假命题 b两句话护

5、卫矛盾，必满足一真一假题型（1）已知真/假求假/真（2）真假话问题 若干人说话，告诉你这些话里有几句真的或几句假的。 做题步骤 a先找矛盾 b绕开矛盾，判断出另外话的真假性 c由已知事实，带回验证，得出真假。PS：所有有些 是非eg：任何人任何时刻任何话是对的矛盾：有些人有些时刻有些话是不对的4.直言命题间的矛盾关系a所有是有些非 二者相互矛盾b所有非有些是 二者相互矛盾c某个是某个非 二者相互矛盾（五）直言命题的上反对关系所有是所有非 必有一假，可能全假（六）直言命题的下反对关系有些是有些非 必有一真，可能全真（七）直言命题的推出关系含义：已知A推出B 所有有A时一定有B “所有” “有些”

6、 PS：方向不可逆 “ 某个”第三节 复言命题（一）概念（二）联言命题共存1.含义 A且B 共存2.代表词常见：且 和 同时 与连词：并列 递进 转折 因果3.矛盾命题A且B非A或非B4.推理规则a A且B为真A为真，B为真b A且B为假 （1）确定A且B为假 B为假 步骤 得出B的否定 A为真 （2）需要一个肯定A ps：AB不能同时有 有一个则无另一个（三）选言命题选择1.含义 A或B 选择2.代表词 相容 A或B 能同时发生，同时选 不相容 要么A，要么B 不能同时发生，同时选，只能二选一3.矛盾命题A或B非A且非B4.推理规则（1）A为真A或B为真 （2）A或B为真 B为真 A为假（四

7、）假言命题条件1.含义 条件 充分，必要 充分必要 eg：下雨（充）地湿 呼吸（必） 生存2.代表词a如果A，那么B AB b只要A，就B AB c要想A，必须B AB d只有C，才D DC 不EFe除非E，否则F （否一推一） 不FE3.矛盾命题ABA且非Ba前提A要具备 b用事实反驳假设4.推理规则AB非B非A肯前推肯后否后推否前第四节 朴素逻辑一.单纯对应问题a列表 两组数据b连线 三组数据二.顺序对应问题a 比较排序 排队b位置排序 图表三.数学问题四.真假话问题第三章 可能性推理第一节 概述词语标志：引出论据的引出结论的因为因而由于由此根据可以推测如果结论是原因是从而理由是结果是基础

8、是那么来自于由此可以知道归之于这就证明了归因于由上可知提示观点的关键词1.表结果所以，因此，因而，这说明了，由此可见，由此得出2.某人看法/说法认为，觉得，推测，建议，解释，预计，某人说 加强：支持 前提 假设 加强/削弱 1.提问方式 削弱：质疑 反驳 最能&不能 区分论据 观点可行性推理 2.分析题干的基本步骤 辨析论证模型 七种 无关项诉诸大众（人们都说）诉诸权威（专家说）诉诸不明（尚不清楚，尚不明白是否有因果关系） 3.排除错误项 主观项 第二节 论证结构因果1.含义2.特性a时序性：先因后果b相关性：引起被引c确定性：兼顾到因果双方d客观性：排除主观性3.削弱因果的方式a中止链条，打

9、破关系ABABb因果倒置eg：题目中AB 证明BAc另有他因适用范围：题目在分析原因4.四中结构a知因求果b知果求因c因果共存因果倒置d只有结论直接否定结论第三节 论证模型一.类比推理 （一）含义两类事物的比较，找二者的相似属性 已知一些相似 推出未知属性（二）削弱已知相似，二者之间找其他不同（本质相关）（三）加强已知相似，两者之间找其他相同（本质相关）二.枚举归纳（抽样推整体）（一）含义 1.部分整体 2常见方式：调查 抽样 问卷（二）削弱1.样本数量太小，不可信2.样本特殊群体，不具有代表性（三）加强1.数量足够大2.样本具有代表性3.未调查的样本具有相同属性三.缺桥论证（一）含义缺少前后

10、间的联系 问法：前提 假设 支持（二）加强已知：A是B 要求推出A是C 缺少 B是C四.求异论证（一）含义 已知：甲：A B CD 乙：X B CX 证明：A=D（二）削弱找另外一个区别（三）加强证明没有另外的区别五.共变论证（一）含义（共变区间）（二）削弱1.超出了区间 2.找另外一个变量（他因）（三）加强1.没超出区间 2.无他因六.数据比例单个数字看和谁比较两个数字比较基数大小七.可行性分析（一）含义做法目的 （二）削弱1.做法不具有可行性2.目的不具有有效性（三）加强做法可行 目的有效第四节 常考题型一、削弱型二、加强型三、解释型四、评价型（一）相似结构型1.问法以下哪一项的推理方式/

11、逻辑漏洞和题干一样注意：a和题目推理一致，无关以常识判断的对错 顺序 b形式 肯定/否定 所有/有些 且/或 可能/必然 只要（充）/只有(必)（二）一般评价型1.问法eg：最有助于评价2.解题思路五、结论型（一）问法由上述材料，可见/由此推出/得出（二）选项设错 无中生有 主观推断 绝对化第一部分 逻辑判断第一章 常考题型（一）两项式（二）填空式（三）三项式第二章 常考考点一、逻辑关系（一）全同（二）全异 矛盾 反对（三）包含 种属（类别） 组成（部分）（四）交叉（五）条件关系 充分 有他足够 必要 没他不行（六）因果关系a先后 b引起和被引起（七）顺序关系 先后二、言语关系 近/反词义 本

12、义/象征意义 褒/贬 主谓 名词+动词 文化传播 词性 动宾 动词+名词 吃 饭 形容词+名词 红 花 修饰 副词+动词 激情的演讲三、经验常识第三部分 定义判断 主体 范围 客体 时间/地点 原因/结果 方式/工具/内容第四部分 图形推理1.元素 点 线 角 面 顶点 交点 部分 封闭区间 中心2.对称 对称方向 对称线条数 轴3.共性 直曲 凹凸 一笔画 数奇点个数 奇点：从任何一个点出发的线为奇数条，点为奇点a为0个或2个，才能一笔画b奇点个数/2=笔画数封闭图形 重心资料分析第一部分 列式能力培养及训练第一章必须掌握的概念第一节 增长一、基本概念1.增长量=现期量-基期量 含义：表示增

13、长的多少2.增长率=（现期量-基期量）/基期量*100%=增长量/基期量*100% 综上：增长率=现期量/基期量-1含义：表示增长的快慢问法：增速？增幅？增长了百分之几？二、常考公式1.已知基期量，已知增长率，求现期量现期量=基期量（1+增长率）2.已知现期量，已知增长率，求基期量基期量=现期量/（1+增长率）3.已知现期量，已知增长率，求增长量增长量=基期量*增长率 =现期量/（1+增长率）*增长率eg：已知 05-06 06-07 07 37.1% 12.2% 75421 求： 05-07增长率解： 设05 06 07 a a（1+37.1%） a（1+37.1%）（1+12.2%） 增长

14、率=07/05-1 =（1+37.1%）（1+12.2%）-14.求隔期增长率（1+x%）（1+y%）-1 三、同比&环比同比：以最大的时间单位为周期，向前拉一个周期做比较环比：以最小的时间单位为周期，向前拉一个周期作比较 eg：2015年6月 同比：2014年6月 环比：2015年5月四、年均增长 （时间段）1.年均增长量=（末端值-初值）/年份差01年 05年（ba）a万 b万求年均增长量 （b-a）/4（1） （2） 2. n为年份差01年 05年a万 b万求0105年均增长率 末/初-1年均增长率= 年份差3.增长率平均0105=？ 一般x1x5不会给全01 02 03 04 05x1

15、% x2% x3% x4% x5%第二节 百分点一、定义百分数做差后的固定称谓二、应用1、增长率做差2、比重做差3、部分拉动整体增长了多少百分点第三节 比重一、含义部分占整体的份额二、比重=部分/整体三、求基期比重 1+整体增长率基期比重=现期比重* 1+部分增长率已知：现期两数之比：则： 基期两数之比：四、判断比重的变化1、部分增长率整体增长率 比重变大2、部分增长率份数增率 平均量上升2.总量增率100 上升 指数10%，差距大，保留2位2、选项间差距分母增 分数变大2.分子增分母增 分数变小二、乘积比较大小a*b c*d135*1.98 271*1.24三、增长量比较大小第六节 错位加减

16、法 手写补充！一、应用环境二、原理三、例题各种题型的最佳方法总结1. 尾数法2. a不变，b去三位有效数字首数法 特征数字法（首选）3. 拆分法 有效数字法 特征数字法4. 错位加减法5. 错位加减法（分母上某个数变成100）6. 错位加减法/有效数字法7错位加减法（分母变成一样）数量关系第一章 基础知识第一节 整除（一）概念没有余数 8能被4整除 4能整除8 8除以4等于2 4除8等于2（二）核心判断数字特征 化繁为简2 5 末位4 25 末两位8 125 末三位3 9 各数字之和是否3/9的倍数6 6=2*3 是否同时是2、3的倍数7 截位法 eg：11 奇偶做差 eg： 13：三位隔板法

17、/直接硬算吧三位隔板法：（四）应用环境文字特征：每、平均、倍数、整除数学特征：百分数、分数、小数、比例第二节 余数（一）概念 ab=cda=bc+d余数-负余数=除数（二）同余两个大于1的自然数a、b同时除以m，如果所得余数相同，那么称为a和b对于m是同余的。a、b差值是m的整数倍。 13和19对于3同余，19-13=6=3*2余数的和决定和的余数 决定：要么相等，要么同余余数的差决定差的余数余数的积决定积的余数余数的幂决定幂的余数（三）中国剩余定理（1）余同加余x41x31求x的一般形式（x-1）是3/4的公倍数12的倍数所以x的一般形式：12n+1（2）和同加和1+4=2+3x41 相当于

18、x45x32 相当于x35所以x的一般形式：12n+5（3）差同减差4-1=5-2x41 相当于x4-3x52 相当于x5-3所以x的一般形式：20n-3（4）逐步满足法其实就是慢慢的试出来第三节 奇偶奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数ab就行只取决于a的奇偶性，与b无关，a奇则奇，a偶则偶09的幂尾数变化规律0n=0 4n:4 6 8n:8 4 2 61n:1 5n:5 9n:9 12n:2 4 8 6 6n:63n:3 9 7 1 7n:7 9 3 1第四节 质数、合数及拆分（一）概念质数：大于1的自然数，除了1和本身，无其他约数合数：大于1的自然

19、数，除了1和本身，有其他约数0、1既不是质数，也不是合数最小的质数：2 最小的合数：4（二）判定方法大数字：连续小质数试除法474972（2,3,5）（三）分解质因数合数几个质数乘积12=223=223质因数分解定理1、因子从大到小排序2、相同因子写成幂的形式作用：1、求最大公约数2、求最小公倍数3、公约数个数 即 x=manb 有（a+1）（b+1）个公约数第五节 公约数和公倍数最大公约数 （除到三个无公约数）最小公倍数 （除到两两互质） 2 144 126 108 9 72 63 54 2 8 7 6 4 7 3大约：29=18小倍：292473=第六节 基本公式（一）等差数列1、公差：d

20、 an a1 n d 通项公式：an=a1+（n-1）d an=am+（n-m）d 求和公式：Sn=na1+d/2n（n-1） =（a1+an）n/2=（首项+末项）n/2 性质：由m+n=p+q am+an=ap+aq S奇-S偶=a中 n为奇数 Sn=a中n n为偶数 求项数：（末-首）/公差+1（二）等比数列通项公式：an=a1qn-1 an=amqn-m求和公式：性质：m+n=p+q aman=apaq裂项公式： 一般形式：连续自然数平方和公式 12+22+32+n2 =1/6n(n+1)(2n+1)重复数字的拆分 手写补充！第二章 基本思想第一节 方程思想（一）概念 含有未知量的等式

21、 普通 未知量个数和方程数量一样 8x+9=17 解是唯一的方程 不定 未知量个数比方程数量多 8x+7y=17 解不唯一（二）解题方法1.根据奇偶性 2x+3y=420 y=？ A.2 B.3 C.5 D.92.根据整除 3x+5y=420 x=？ A.2 B.3 C.5 D.93.同余 手写补充4.尾数 5x+6y=422 y=？ 2 3 5 9（二）设未知数的技巧 所以设单独一份为X，则小明5x，小红3x（三）列方程技巧 等量关系特值法 7A+3B+C=5010A+4B+C=69设A=03B+C=50 求得 B=194B+C=69 C=-7所以A+B+C=12 第二节 盈亏思想（一）盈余

22、亏补多的总量与少的总量保持平衡（二）考点（1）平均数（2）鸡兔同笼问题十字交叉法1.找出各部分以及总体平均值2.十字交叉做差（大数减小数）3.做差之后的差值之比等于对应分母之比（3）平均量混合（十字交叉法）第三节 特值问题（一）概念（二）核心：不影响最终结果的时候（三）应用环境1.题干中只有一种单位2.某量具有任意性（任、任意、动点、一批、若干）（四）原则设不变量为特值 eg:成本 工程问题中的总量设多少？1.极值 2.最小公倍数 3.整百第四节 比例思想（一）核心 份数思想 特值手法（二）应用环境1.份数、百分数、比例、小数、倍数（整除优先，不行再比例）2.提高、降低、增多、减少（三）考点（

23、1）1、正反比 2、比例统一 3、比例计算（2）甲 乙 丙 3 ：4 5 ： 2 15 ：20 ：8（3）比例计算前提：比例统一第五节 极限思想（一）特征出现：“最”、“至少”、“至多”（二）思想：均等 接近和定积最大 积定和最小当x+y为定值 定值，当x=y时，有最大值当xy为定值 x+y定值，当x=y时，有最小值拆分原则不拆1，多拆3，少拆26=3+333=96=2+2+2222=86=5+151=5（三）原则 求max 让其他量尽量大 求min 让其他两尽量大最不利原则最坏的情况都能成功，那么其他情况都能成功题目特征：至少才能保证 考虑最坏情况至少就有可能 考虑最好情况扑克牌 54张 1

24、34+2至少131+2+1 保证对子至少132+2+1 3张点数相同至少43+2+1 4张花色相同至少133+2+1 炸（王炸除外）保证数=最不利数+1申论（作文）1、申论题材议论文以理服人（最佳选择）记叙文以事感人说明人以知授人2、申论核心要素a立意 中心思想 围绕主题归纳的现状、分析、提出对策b标题 应该直接让阅读者读出立意c论点 应该是一个意思明确地句子3、总论点分论点论点要求：a鲜明 中心论点尽量在首段末位提出，分论点应置于段首显著位置b正确 与给定材料的立意趋同c集中 文章的总论点有且只有一个4、论据证明论点的事实和道理 分类：理论论据 事实论据要求：真实 充分 典型 新鲜5、结构完

25、整总分总结构 杜绝其他结构匀称字数详略得当，整体布局合理6、语言a简洁 b规范 c生动7.卷面高分秘诀一 重要的位置写重要的内容第一位置（一）第一位置第二位置第二位置第一位置第二位置第三位置第三位置第二位置第二位置第三位置第三位置第二位置第二位置第三位置第三位置第二位置第一位置第二位置第二位置第一位置论题+总论点=立意（二）论题总论点论据分论点分论点分论点论题+论点理论拔高高分秘诀二注重分析 以理服人一、立意题干话题，材料立意+自身知识储备发散思维=最佳立意二、标题的写法1、以“A”为题A是主标题，可以加副标题 以“A”为题目，以A为题，不加副标题2、以“A”为主题、话题标题中含A，文章围绕A3、以“A”为副标题必须加主标题4、自拟题目要求：a语言b语法：错用陈述或判断主副标题主标题前空四格副标题前空六格写破折号没副标题，主标题居中，最多17个字三、文章的思路与结构开头：引出主题 点明立意分析问题：文章中至少有一个自然段用来分析，分析哪一方面任意解决问题：结尾：回扣主题 升华四、首