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1、极值点偏移问题主题(0)错开0)新花纹(拐点偏移)例1已知的函数是正实数申请驾照：证明：注意到的是、(1，2 )是图像的拐点，如果拐点(1，2 )也是对称中心，则证明拐点偏离，绘图如下考虑“极值点偏移”，考虑“对称化结构”，同样，即使把这个问题命名为“拐点偏移”，也可以用“对称化结构”来处理请证明一下、的情况，上座增加，就有，就能被证明。2 .极值点偏移PK拐点偏移普通程序1 .极值点偏移()二次函数2、拐点的偏差极值点偏移问题主题(1)对称化结构(通常的插座)例1(2010天津)已知函数(1)求函数的单调区间和极值(2)证明与已知函数图像的图像关于直线对称：当时；(3)并且，如果证明了这个问

2、题的三个问题很容易，分层地进行，把处理极值点偏离问题的一般方法对称化结构的全过程完全表现出来，直观地表示如下。例1是对函数已知、证明的极值点偏差的问题重新探讨解决问题的过程，发现了以下三个要点(1)、的范围(2)不等式(3)是代入(2)不等式，结合的单调性被证明的结论掌握以上三个要点，就可以简单地解决几个极值点偏移问题例2(2016新课标I卷)已知函数有两个零点(1)求出的值的范围(2)设定两个零点来进行证明解： (1)，过程有点(2)可以从(1)开始上、上、上、上、下、设置创建辅助函数当时，代入上述不等式得到，另外，由于在上面以上两个例子使读者理解了极值点偏移问题和对称结构的一般步骤。但是，极值点偏差问题的结论不一定总是，可以参考以前的解题经验，给出类似的过程例3知道已知函数的图像和直线相交于不同的两点，求证明：证明： (I )，上，上当时， 当时； 当时(罗必达法则)当时，那幅图像如下总结：用对称结构的方法解决优点偏差的问题大致可以分为以下三个步骤step1:求诱导，得到的单调性、极值的情况下，制作的图像取得到的值的范围(数形结合)step2:结构辅助函数(结论、结构结论、结构)、求导，限定范围

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